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Version vom 20. März 2019, 17:48 Uhr

Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest

Das Zwischenpodest wird in diesem beispiel als Dreiseitig gelagert und somit zweiseitig gespannt betrachtet

Einwirkungen

Teilsicherheiten

$γ_{Q} = 1, 50$
$γ_{G} = 1, 35$

Ständige

g_{d} = g_{k} \cdot γ_{G}

$g_{k} = h \cdot γ_{1} + γ_{G_{s} = 1, 5 c m} + N_{s} \cdot γ_{N a t u r s t e i n} + γ_{E s t r i c h} \cdot d_{E s t r i c h}$	$\| m i t : h_{P} = 20 c m$
	$\| m i t : γ_{1} = 25 \frac{k N}{m^{3}}$
	$\| m i t : γ_{G_{s} = 1, 5 c m} = 0, 18 \frac{k N}{m^{2}}$
	$\| m i t : γ_{N a t u r s t e i n} = 0, 3 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m}$
	$\| m i t : N_{s} = 3 c m$
	$\| m i t : γ_{E s t r i c h} = 22 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m}$
	$\| m i t : d_{E s t r i c h} = 4 c m$
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \| mit: \gamma_{Trittschalldämmung} = 0,01 \frac{\frac{kN}{m^{2}}}{cm} }
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \| mit: d_{Trittschalldämmung} = 4 cm }
$g_{k} = 0, 20 m \cdot 25 \frac{k N}{m^{3}} + 0, 18 \frac{k N}{m^{2}} + 3 c m \cdot 0, 3 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m} + 0, 01 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m} \cdot 4 c m + 0, 22 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m} \cdot 4 c m$
$g_{k} = 7 \frac{k N}{m^{2}}$

$g_{d} = g_{k} \cdot γ_{G}$	$\| m i t : γ_{G} = 1, 5$
	$\| m i t : g_{k} = 7 \frac{k N}{m^{2}}$
$g_{d} = 7 \frac{k N}{m^{2}} \cdot 1, 5$
$g_{d} = 10, 5 \frac{k N}{m^{2}}$

Veränderliche

Lotrechte Nutzlasten für Treppen ^{[F 1]}
	Kategorie		Nutzung	Beispiele	$q_{k} [\frac{k N}{m^{2}}]$	$Q_{k} [k N]$
	1		2	3	4	5
19	T	T1	Treppen und Treppenpodeste	Treppen und Treppenpodeste in Wohngebäuden, Bürogebäuden und von Arztpraxen ohne schweres Gerät	3,0	2,0
20		T2		alle Treppen und Treppenpodeste, die nicht in TI oder T3 eingeordnet werden können	5,0	2,0
21		T3		Zugänge und Treppen von Tribünen ohne feste Sitzplätze, die als Fluchtwege dienen	7,5	3,0

\underline{q_{k} = 3, 0 \frac{k N}{m^{2}}}

$q_{d} = q_{k} \cdot γ_{Q}$	$\| m i t : q_{k} = 3, 0 \frac{k N}{m^{2}}$
	$\| m i t : γ_{Q} = 1, 5$
$q_{d} = 3, 0 \frac{k N}{m^{2}} \cdot 1, 5$
$q_{d} = 4, 5 \frac{k N}{m^{2}}$

Gesamt Einwirkungen

$F_{d} = g_{d} + q_{d}$	$\| m i t : q_{d} = 4, 5 \frac{k N}{m^{2}}$
	$\| m i t : g_{d} = 10, 5 \frac{k N}{m^{2}}$
$F_{d} = 10, 5 \frac{k N}{m^{2}} + 4, 5 \frac{k N}{m^{2}}$
$F_{d} = 15, 0 \frac{k N}{m^{2}}$

$F_{0} = C_{E d}$	$\| m i t : C_{E d} = 22.86 \frac{k N}{m}$
$F_{0} = 22.86 \frac{k N}{m}$

$m_{0} = M_{E d, S}$	$\| m i t : M_{E d, S} = 6.63 \frac{k N m}{m}$
$m_{0} = 6.63 \frac{k N m}{m}$

Statisches System

$a_{1} = m i n {\begin{cases} \frac{h_{P}}{2} \\ \frac{t}{2} \end{cases}$
	$\| m i t : h_{P} = 20 c m$
	$\| m i t : t_{1} = 36, 5 c m$
$a_{1} = m i n {\begin{cases} \frac{20 c m}{2} \\ \frac{36, 5 c m}{2} \end{cases}$
$a_{1} = m i n {\begin{cases} 10 c m \\ 18, 25 c m \end{cases}$
$a_{1} = 10 c m$

$a_{2} = m i n {\begin{cases} \frac{h_{P}}{2} \\ \frac{t}{2} \end{cases}$
	$\| m i t : h_{P} = 20 c m$
	$\| m i t : t_{2} = 24 c m$
$a_{2} = m i n {\begin{cases} \frac{20 c m}{2} \\ \frac{24 c m}{2} \end{cases}$
$a_{2} = m i n {\begin{cases} 10 c m \\ 12 c m \end{cases}$
$a_{2} = 10 c m$

$b_{P} = 2 \cdot b + b^{'} + a_{2} + a_{2}$	$\| m i t : b = 1, 0 m$
	$\| m i t : a_{1} = 0, 1 m$
	$\| m i t : a_{2} = 0, 1 m$
	$\| m i t : b^{'} = 0, 25 m$
$b_{P} = 2 \cdot 1, 0 m + 0, 25 m + 0, 1 m + 0, 1 m$
$b_{P} = 2, 45 m$

$a_{1} = m i n {\begin{cases} \frac{h_{P}}{2} \\ \frac{t}{2} \end{cases}$
	$\| m i t : h_{P} = 20 c m$
	$\| m i t : t_{1} = 12, 5 c m$
$a_{1} = m i n {\begin{cases} \frac{20 c m}{2} \\ \frac{12, 5 c m}{2} \end{cases}$
$a_{1} = m i n {\begin{cases} 10 c m \\ \approx 6 c m \end{cases}$
$a_{1} = 6 c m$

$t_{P} = l n + a_{1} + a_{2}$	$\| m i t : b = 1, 0 m$
	$\| m i t : a_{1} = 0, 1 m$
	$\| m i t : a_{2} = 0 m$
$t_{P} = 1, 0 m + 0, 06 m + 0 m$
$t_{P} = 1, 06 m$

Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest Hauptpodest

Das Hauptpodest wird als zweiseitig gelagert also einachsig gespannt

Quellen

Normen

Fachliteratur

↑ Handbuch Eurocode 1 Einwirkungen – Band 1 Grundlagen, Nutz- und Eigenlasten, Brandeinwirkungen, Schnee-, Wind-, Temperaturlasten Ausgabedatum: 06.2012

Links

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Status: Seite in Bearbeitung

-Stahlbetonbau]]

[HandbuchEC1-1] Handbuch Eurocode 1 Einwirkungen – Band 1 Grundlagen, Nutz- und Eigenlasten, Brandeinwirkungen, Schnee-, Wind-, Temperaturlasten Ausgabedatum: 06.2012

[F 1]

@@ Zeile 173: / Zeile 173: @@
 | ||<math>| mit: h_{P} = 20 cm</math>
 |-
-| ||<math>| mit: t_{1} = 24 cm</math>
+| ||<math>| mit: t_{2} = 24 cm</math>
 |-
 |<math>a_{2}=\mathrm{min}\begin{cases}
@@ Zeile 191: / Zeile 191: @@
 :{|
-| <math> b_{P} = l_{n} +  a_{2} + a_{2}   </math> || <math>| mit: l_{n} = 2,51 m  </math>
+| <math> b_{P} = 2 \cdot b + b^{'}  +  a_{2} + a_{2}   </math> || <math>| mit: b = 1,0 m  </math>
 |-
 | ||<math>| mit: a_{1}   = 0,1 m  </math>
@@ Zeile 197: / Zeile 197: @@
 | ||<math>| mit: a_{2}   = 0,1 m   </math>
 |-
-| <math> b_{P} = 2,51 m + 0,1 m + 0,1 m   </math> ||
+| ||<math>| mit: b^{'}   = 0,25 m   </math>
 |-
-| <math> b_{P} = 2,71 m  </math> ||
+| <math> b_{P} = 2 \cdot 1,0 m + 0,25 m + 0,1 m + 0,1 m   </math> ||
+|-
+| <math> b_{P} = 2,45 m  </math> ||
+|}
+:{|
+|<math>a_{1}=\mathrm{min}\begin{cases}
+\frac{h_{P}}{2} \\
+\frac{t}{2}
+\end{cases}</math>||
+|-
+| ||<math>| mit: h_{P} = 20 cm</math>
+|-
+| ||<math>| mit: t_{1} = 12,5 cm</math>
+|-
+|<math>a_{1}=\mathrm{min}\begin{cases}
+\frac{20 cm}{2} \\
+\frac{12,5 cm}{2}
+\end{cases}</math>||
+|-
+|<math>a_{1}=\mathrm{min}\begin{cases}
+cm \\
+\approx  6 cm
+\end{cases}</math>||
+|-
+|<math>a_{1} = 6 cm </math>||
+|}
+:{|
+| <math> t_{P} = ln  +  a_{1} + a_{2}   </math> || <math>| mit: b = 1,0 m  </math>
+|-
+| ||<math>| mit: a_{1}   = 0,1 m  </math>
+|-
+| ||<math>| mit: a_{2}   = 0 m   </math>
+|-
+| <math> t_{P} =  1,0 m + 0,06 m + 0 m </math> ||
+|-
+| <math> t_{P} = 1,06 m  </math> ||
 |}

$g_{k} = h \cdot γ_{1} + γ_{G_{s} = 1, 5 c m} + N_{s} \cdot γ_{N a t u r s t e i n} + γ_{E s t r i c h} \cdot d_{E s t r i c h}$	$\| m i t : h_{P} = 20 c m$
	$\| m i t : γ_{1} = 25 \frac{k N}{m^{3}}$
	$\| m i t : γ_{G_{s} = 1, 5 c m} = 0, 18 \frac{k N}{m^{2}}$
	$\| m i t : γ_{N a t u r s t e i n} = 0, 3 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m}$
	$\| m i t : N_{s} = 3 c m$
	$\| m i t : γ_{E s t r i c h} = 22 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m}$
	$\| m i t : d_{E s t r i c h} = 4 c m$
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \| mit: \gamma_{Trittschalldämmung} = 0,01 \frac{\frac{kN}{m^{2}}}{cm} }
	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \| mit: d_{Trittschalldämmung} = 4 cm }
$g_{k} = 0, 20 m \cdot 25 \frac{k N}{m^{3}} + 0, 18 \frac{k N}{m^{2}} + 3 c m \cdot 0, 3 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m} + 0, 01 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m} \cdot 4 c m + 0, 22 \frac{\frac{k N}{m^{2}}}{c m} \cdot 4 c m$
$g_{k} = 7 \frac{k N}{m^{2}}$

$b_{P} = 2 \cdot b + b^{'} + a_{2} + a_{2}$	$\| m i t : b = 1, 0 m$
	$\| m i t : a_{1} = 0, 1 m$
	$\| m i t : a_{2} = 0, 1 m$
	$\| m i t : b^{'} = 0, 25 m$
$b_{P} = 2 \cdot 1, 0 m + 0, 25 m + 0, 1 m + 0, 1 m$
$b_{P} = 2, 45 m$

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