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Version vom 21. März 2019, 12:19 Uhr

Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest

Allgemeines

Treppenpodeste können im allgemeinen als Platten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern und Platten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern betrachtet werden

Besonderheiten der Lastannahmen

Weil die Berechnung der Podeste über das Superpositionsprinzip mit der Tabelle ausgeführt wird. ist das besondere bei der belastung das die gesamte Gleichflächenlast $F_{d}$ nur eine der drei Belastungsvarianten die in den Tabellen zu Ermittlung der Schnittkräfte genante Streckenlast $F_{0}$ ist die am Rand wirkende, aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs entstehende, Belastung.Falls der Lauf eleatisch eingespannt ist wird das Einspannungsmoment als Streckenmoment $m_{0}$ am rand des Podestes angesetzt.

Auflager

Als Auflager der Podestplatten wird im allgemeinen Mauerwerk oder Stahlbetonwände verwendet.

statische System

Die System Breite $b_{P}$ und Länge $t_{P}$ wird anhand der Effektive_Stützweiten angesetzt die Berechnungsgrundlage hierfür ist unter dem angegebenen link zu finden.

wie schon bei den Besonderheiten der Lastannahmen beschrieben. werden die Schnittkräfte der Treppenpodeste mit der superposition dreier Belastungsfälle errechnet. Welche der Belastungsfälle anzusetzen sind ist abhängig von der gewählten Treppenanlage. Um die im folgenden angegebenen Tabellen nutzen zu können müssen die Podeste grundsätzlich Freidrehbargelagert sein. ist dies nicht der Fall müssen andere verfahren der Plattenbemessung herran gezogen werden. Andernfalls wurden für die Berechnung der Treppenpodeste im Betonkalender 1980 im Abschnitt Treppen von Köseoglu, S. Zwei Tabellen erstellt mit denen sich Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern und Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern. berechnen lassen.

Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern ^{[F 1]} ^{[F 2]}
	Belastungsvariante	${\frac {t_{P}}{b_{P}}}$	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	I	$m_{x,m}={\frac {F_{d}\cdot b_{P}^{2}}{8}}$
2	I	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = 0,2 \cdot m_{x,m} }
3	II	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} }	2,39	3,23	4,05	4,88	5,81	6,81	7,41	9,00
4		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} }	38,5	31,3	27,8	26,4	25,7	26,4	27,1	29,8
5		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r1} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} }	2,19	2,75	3,17	3,45	3,65	3,81	3,88	3,96
6		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r2} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} }	2,63	3,79	5,18	6,85	9,00	12,1	15,6	20,9
7	III	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} }	200	66,7	38,5	26,4	21,3	18,6	16,9	16,1
8		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} }	2,08	2,29	2,58	3,00	3,57	4,37	5,35	6,61
9		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r1} = \frac{m_{0}}{\chi} }	3,85	3,65	3,49	3,34	3,24	3,16	3,10	3,07
10		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r2} = - \frac{m_{0}}{\chi} }	4,18	4,55	5,08	5,96	7,15	8,55	10,4	13,2
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \chi} = Wert in der Tabelle in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine Gleichflächenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{d}} belastet ist in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{0}} am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{0}} aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist

Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern ^{[F 1]} ^{[F 2]}
	Belastungsvariante	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac {t_{P}}{b_{P} } }	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	I	$m_{x,m}={\frac {F_{d}\cdot t_{P}^{2}}{\chi }}$	7,88	8,04	8,46	9,11	9,97	11,0	12,2	13,6
2		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} }	8,92	10,5	13,0	16,5	21,2	27,5	35,7	46,1
3		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} }	4,12	4,41	4,89	5,53	6,34	7,32	8,46	9,77
4	II	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} }	12,6	10,5	9,60	9,20	9,40	9,60	10,2	10,9
5		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} }	200	91,0	52,5	40,1	33,2	29,4	26,9	25,0
6		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} }	6,90	5,60	4,90	4,50	4,30	4,20	4,10	4,10
7	III	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = \frac{m_{0}}{\chi} }	4,60	5,70	7,90	12,5	35,0	100	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \infty}	-31
8		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} }	2,10	2,20	2,50	3,10	4,00	5,10	6,50	8,00
9		$m_{x,r}={\frac {m_{0}}{\chi }}$	2,20	2,35	2,50	2,65	2,74	2,80	2,85	2,90
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \chi} = Wert in der Tabelle in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine Gleichflächenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{d}} belastet ist in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{0}} am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment $m_{0}$ aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist

Aufbau der Querschnittsform

Die Normale Querschnittsform ist ein Rechteckquerschnitt der Höhe Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h_{P} } in der Berechnung wird wie üblich bei der bemessung von Platten ein Streifen mit einer Breite Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1,0 m }

Entwerfen und Bemessen

Beispiele der Handrechnung

Softwarelösung für die Tragwerksplanung

Quellen

Normen

Fachliteratur

↑ ^1,0 ^1,1 Beton-Kalender, Jahrgang 1980, Band 2, Abschnitt E, Abschnitt Treppen, Köseoglu, S.
↑ ^2,0 ^2,1 Stahlbetonbau in Beispielen - Teil 2: Bemessung von Flächentragwerken nach EC 2 - Konstruktionspläne für Stahlbetonbauteile, Ralf Avak, René Conchon, Markus Aldejohann 2017 Auflage 5

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-Stahlbetonbau]]

[K.C3.B6seoglu-1] 1,0 ^1,1 Beton-Kalender, Jahrgang 1980, Band 2, Abschnitt E, Abschnitt Treppen, Köseoglu, S.

[AVAK-2] 2,0 ^2,1 Stahlbetonbau in Beispielen - Teil 2: Bemessung von Flächentragwerken nach EC 2 - Konstruktionspläne für Stahlbetonbauteile, Ralf Avak, René Conchon, Markus Aldejohann 2017 Auflage 5

[F 1]

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 ==Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest==
-Für Die Berechnung der Treppenpodeste wurden im Betonkalender 1980 im Abschnitt Treppen von Köseoglu, S. Zwei Tabellen erstellt mit denen sich Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern und Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern. berechnen lassen Für die Belastungen wird unterschieden in Gleichflächenlast <math>F_{d}</math>, Streckenlast <math>F_{0}</math> am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs und Streckenmoment <math>m_{0}</math> aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs. Nach dem errechnen der einzelnen Momente resultierend aus der jeweiligen belastung wird über das Superpositionsprinzip die wirkende Schnittkraft ermittelt
+==Allgemeines==
+Treppenpodeste können im allgemeinen als Platten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern und Platten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern betrachtet werden
+==Besonderheiten der Lastannahmen==
+Weil die Berechnung der Podeste über das Superpositionsprinzip mit der Tabelle ausgeführt wird. ist das besondere bei der belastung das die gesamte Gleichflächenlast <math>F_{d}</math> nur eine der drei Belastungsvarianten  die in den Tabellen zu Ermittlung der Schnittkräfte genante Streckenlast <math>F_{0}</math> ist die am Rand wirkende, aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs entstehende, Belastung.Falls der Lauf eleatisch eingespannt ist wird das Einspannungsmoment als Streckenmoment <math>m_{0}</math> am rand des Podestes angesetzt.
+==Auflager==
+Als Auflager der Podestplatten wird im allgemeinen Mauerwerk oder Stahlbetonwände verwendet.
+==statische System==
+Die System Breite <math>b_{P}</math> und Länge <math>t_{P}</math> wird anhand der [[Effektive_Stützweite|Effektive_Stützweiten]] angesetzt die Berechnungsgrundlage hierfür ist unter dem angegebenen link zu finden.
+wie schon bei den Besonderheiten der Lastannahmen beschrieben. werden die Schnittkräfte der Treppenpodeste mit der superposition dreier Belastungsfälle errechnet. Welche der Belastungsfälle anzusetzen sind ist abhängig von der gewählten Treppenanlage. Um die im folgenden angegebenen Tabellen nutzen zu können müssen die Podeste grundsätzlich Freidrehbargelagert sein. ist dies nicht der Fall müssen andere verfahren der Plattenbemessung herran gezogen werden. Andernfalls wurden für die Berechnung der Treppenpodeste im Betonkalender 1980 im Abschnitt Treppen von Köseoglu, S. Zwei Tabellen erstellt mit denen sich Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern und Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern. berechnen lassen.
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 * in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment <math>m_{0}</math> aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist
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+==Aufbau der Querschnittsform==
+Die Normale Querschnittsform ist ein Rechteckquerschnitt der Höhe <math> h_{P} </math> in der Berechnung wird wie üblich bei der bemessung von Platten ein Streifen mit einer Breite <math> 1,0 m </math>
+==Entwerfen und Bemessen==
+==Beispiele der Handrechnung==
+Softwarelösung für die Tragwerksplanung
 ==''Quellen''==