Randstreifenfundament nach Kanya: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | :<math>\sum M=0\to P \cdot f-M_{1}-M_{z}=0</math> | + | :<math>\sum M=0 \to P \cdot f-M_{1}-M_{z}=0</math> |
| − | :<math>\sum H=0\to H_{B} - H_{Z}=0</math> | + | :<math>\sum H=0 \to H_{B} - H_{Z}=0</math> |
| − | :<math>\sum H=0\to P = \frac{σ_{1}+σ_{2}}{2} \cdot b</math> | + | :<math>\sum H=0 \to P = \frac{σ_{1} + σ_{2}}{2} \cdot b</math> |
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Version vom 29. Juni 2021, 09:46 Uhr
Allgemeines
Das Berechnungsverfahren nach Josef Kanya beschäftigt sich mit dem Spezialfall des exzentrisch belasteten Streifenfundaments. In der Baupraxis kann die Situation auftreten, in der ein Randstreifenfundament direkt an/auf der Grundstücksgrenze errichtet werden muss. Damit die maximale Grundfläche des Gebäudes ausgeschöpft werden kann, versucht man die aufgehenden Wände so weit wie möglich an den Rand des Fundaments zu setzen. Es liegt nahe, dass die zulässige Exzentrizität schnell überschritten wird und sehr hohe Sohldruckspannungen am äußeren Rand auftreten. Um dem entgegenzuwirken, wurden von Freihart [1] und Watermann [2] Berechnungsmethoden auf Grundlage des Spannungstrapezverfahrens entwickelt, die Momente von biegesteif angeschlossenen Platten und Wänden (auch Zentrierplatte bzw. Zentriermoment genannt) berücksichtigen. Dadurch werden der Wert der Exzentrizität stark verbessert und schädliche Verformungen verhindert. Kanya[3] hat diese Methoden aufgegriffen und auf dieser Grundlage Berechnungsformeln entwickelt, die auch die vorher nicht berücksichtigte Zentrierzugkraft und die Verschiebung des Fundamentschwerpunktes beinhalten.
Voraussetzungen
Damit die Berechnungsformeln angewandt werden können, müssen einige Voraussetzungen geprüft bzw. erfüllt sein:
- Die gesamte Gründung erfährt im Fundamentschwerpunkt die gleiche mittlere Setzung.
- Das zu berechnende Randfundament verdreht sich um den Punkt D
- Das nebenliegende Mittelfundament ist verdrehungssteif.
- Es besteht ein „reines“ System, keine Verbindungsfundamente parallel zur Plattentragrichtung
- Die Zentrierplatte muss fachgerecht bewehrt und weich gelagert sein. Zusätzlich darf sie nicht durch fremde Einwirkungen beansprucht sein.
- Das Randstreifenfundament hat eine Steifigkeit von Ks →ꝏ
- Die Eigenlast der Zentrierplatte soll im Verhältnis zur angreifenden Last vernachlässigbar klein sein.
Formelzeichen
Für das bessere Verständnis der Berechnungsformeln folgt eine Tabelle mit der Auflistung aller verwendeten Formelzeichen in den Gleichungen.
| Formelzeichen | Einheit | Beschreibung |
|---|---|---|
| EB | kN/cm2 | Elastizitätsmodul des Stahlbetons |
| FB | cm2 | Querschnittsfläche 1 cm breiter Zentrierplatte |
| IB | cm4 | Trägheitsmoment 1 cm breiter Zentrierplatte |
| ES | kN/cm2 | Steifemodul des Bodens |
| a | cm | Höhe des Randfundaments |
| b | cm | Breite des Randfundaments |
| c | cm | Randabstand der Last P |
| d | cm | Dicke der Zentrierplatte |
| l | cm | lichte Spannweite der Zentrierplatte |
| P | kN/cm | Belastung pro lfd. cm |
| M1 | kNcm/cm | Moment in der Sohlfuge durch HZ |
| HB | kN/cm | Reibungskraft in der Sohlfuge pro lfd. cm |
| σ1 | kN/cm2 | Sohlspannung Innenkante Randfundament |
| σ2 | kN/cm2 | Sohlspannung Außenkante Randfundament |
| MZ | kNcm/cm | Zentriermoment pro lfd. cm |
| HZ | kN/cm | Zentrierzugkraft pro lfd. cm |
Formeln
Zur Lösung werden die Gleichungen der Kräftesummen in der Sohlfuge aufgestellt.
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sum H=0 \to P = \frac{σ_{1} + σ_{2}}{2} \cdot b}
Seiteninfo 
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- ↑ G. Freihart, „Die Ermittlung der maximalen Bodenpressung unter Grenzmauerfundamenten,“ Die Bautechnik, pp. 394-396, November 1962
- ↑ G. Watermann, „Zur Berechnung ausmittig belasteter Streifenfundamente,“ Die Bautechnik, pp. 61-62, Februar 1967
- ↑ J. Kanya, „Berechnung ausmittig belasteter Streifenfundamente mit Zentrierung durch eine Stahlbeton-Fußbodenplatte,“ Die Bautechnik, pp. 154-159, Mai 1969