Verankerung an Konsolen (Bsp.)

Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen

Aufgabenstellung

Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen. Gegeben sind folgende Daten:

• Beton C35/45
• Betonstahlstahl B500B
• Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
• $A_{s,erf}=3,8c{m}^2$

Lösung

Verbundfestigkeit

Bewehrung oben → mäßiger Verbund

→ C35/45 -> $f_{bd}=0,7\cdot 3,37N/m{m}^2=2,36N/m{m}^2=0,236kN/c{m}^2$

Stahlspannung

2 Schlaufen Ø 12 → $A_{s,vorh}=4,52c{m}^2$

${\sigma }_{sd}=f_{yd}\cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}}=43,5kN/c{m}^2\cdot \frac{3,8c{m}^2}{4,52c{m}^2}=36,57kN/c{m}^2$

Grundwert der Verankerungslänge

$l_{b,rqd}=\frac{{\mathrm{\varnothing }}_s}{4}\cdot \frac{{\sigma }_{sd}}{f_{bd}}=\frac{1,2cm}{4}\cdot \frac{36,57kN/c{m}^2}{0,236kN/c{m}^2}=46,5cm$

Ersatzverankerungslänge

$l_{b,eq}={\alpha }_1\cdot {\alpha }_4\cdot {\alpha }_5\cdot l_{b,rqd}$

Formgebung: Schlaufe → ${\alpha }_1=0,7$

Angeschweißte Querstäbe: Keine → ${\alpha }_4=1,0$

Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → ${\alpha }_5=2/3$

$l_{b,eq}=0,7\cdot 1,0\cdot 2/3\cdot 46,5cm=21,7cm$

Mindestverankerungslänge

$l_{b,min}=max\left\{\begin{array}{c}0,3\cdot {\alpha }_1\cdot {\alpha }_4\cdot {\alpha }_5\cdot (\frac{{\mathrm{\varnothing }}_s}{4}\cdot \frac{f_{yd}}{f_{bd}})\\ 10\cdot {\alpha }_5\cdot {\mathrm{\varnothing }}_s\end{array}\right\}$

$l_{b,min}=max\left\{\begin{array}{c}0,3\cdot 0,7\cdot 1,0\cdot 2/3\cdot (\frac{1,2cm}{4}\cdot \frac{43,5kN/c{m}^2}{0,236kN/c{m}^2})\\ 10\cdot 2/3\cdot 1,2cm\end{array}\right\}$

$l_{b,min}=max\left\{\begin{array}{c}7,7cm\\ 8cm\end{array}\right\}$

Nachweis der Verankerungslänge

Die Verankerungslänge beginnt an der Innenkante der Auflagerplatte.

$l_{b,vorh}=18cm+8,5cm-c_{nom}=18cm+8,5cm-3,5cm=23cm$

$l_{b,eq}=21,7cm\le 23,0cm=l_{b,vorh}$

→ Verankerung in der geplanten Weise möglich