Brandschutznachweis Stahlbetonstütze (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

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===Ermittlung der Einflussfaktoren===
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<math>{R_{\eta fi}}=83\cdot \left( 1-{{\mu }_{fi}}\cdot \frac{(1+\omega )}{(0,85/{{\alpha }_{cc}})+\omega } \right)</math>


<math>{R_{a}}=1,6\cdot (a-30)</math>  
:*<math>{R_{\eta fi}}=83\cdot \left( 1-{{\mu }_{fi}}\cdot \frac{(1+\omega )}{(0,85/{{\alpha }_{cc}})+\omega } \right)</math>
 
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<math>{R_{l}}=9,6\cdot (5-{{l}_{0,fi}})</math>  
:*<math>{R_{l}}=9,6\cdot (5-{{l}_{0,fi}})</math>  


<math>{R_{b}}=0,09\cdot b'</math>  
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===Ergebnis der Berechnung===
===Ergebnis der Berechnung===

Version vom 26. Juli 2023, 14:03 Uhr

Ein Beispiel für die Berechnung einer Stahlbeton-Innenstütze mit der Methode A des vereinfachten Verfahrens

Aufgabenstellung

Gegeben

  • eine Stahlbeton-Innenstütze in einem ausgesteiften Bauwerk
  • Kopf und Fuß der Stütze sind rotationsbehindert (eingespannt)
  • l = 4m
  • h/b = 300/300
  • NEd = 400kN
  • vorhandene Bewehrung: 4Ø12 Längsbewehrung; Ø8 Bügelbewehrung alle 14 cm; As,vorh = 4,52 cm2

Gefordert

Für die Stahlbeton-Innenstütze wird eine Feuerwiderstandsdauer für 60 Minuten unter einer mehrseitigen Brandbeanspruchung gefordert.

Nachweis mit der Tabelle 5.2a der Methode A

Randbedingungen

  • l0,fi≤3m
Da der Kopf und der Fuß der Stütze rotationsbehindert gelagert sind, ergibt sich die Knicklänge für den Brandfall für eine Innenstütze mit:
l0,fi=0,5⋅l=0,5⋅4m=2m
Die Randbedingung ist mit 2m ≤ 3m erfüllt.
  • Bewehrungsgehalt ρ
ρ=4,52cm230cm⋅30cm=0,5%≤4%
Die Randbedingung ist erfüllt.

Schnittgrößen

  • NEd,fi,t=ηfi⋅NEd=0,7⋅(−400kN)=−280kN
  • NRd≈NED=−400kN
  • μfi=NEd,fi,tNRd=−280kN−400kN=0,7

erforderliche Querschnittsabmessungen nach der Tabelle 5.2a

bmin = 250mm
aerf = 46mm

vorhandene Querschnittsabmessungen

b = 300mm
a = 50mm
Die Stahlbeton-Innenstütze kann der Feuerwiderstandsklasse R60 zugeordnet werden.

vergleichende Berechnung mit mB Baustatik

Nachweis mit der Gleichung 5.7 der Methode A

Randbedingungen

  • Achsabstand a: 25mm ≤ a ≤ 80mm → a = 50mm, Randbedingung erfüllt.
  • Stützenlänge: l0,fi ≤ 6m → l0,fi = 2m, Randbedingung erfüllt.
  • h ≤ 1,5*b → 300mm ≤ 1,5*300mm → 300mm ≤ 450mm, Randbedingung erfüllt.
  • 200mm ≤ b` ≤ 450mm → 200mm ≤ (2*Ac)/(b+h) ≤ 450mm → 200mm ≤ (2*3002)/(300+300) ≤ 450mm → 200mm ≤ 300mm ≤ 450mm, Randbedingung erfüllt.

Gleichung 5.7

R=120⋅(Rηfi+Ra+Rl+Rb+Rn120)1,8

Ermittlung der Einflussfaktoren

  • mit:
ηfi=0,7 Ausnutzungsgrad
n=4 Anzahl der Bewehrungsstäbe
αcc=0,85 Dauerstandfestigkeit nach DIN EN 1992-1-1
ω=As⋅fydAc⋅fcd=4,52⋅501,15302⋅2,01,5=0,193 mechanischer Bewehrungsgrad


  • Rηfi=83⋅(1−μfi⋅(1+ω)(0,85/αcc)+ω)
  • Ra=1,6⋅(a−30)
  • Rl=9,6⋅(5−l0,fi)
  • Rb=0,09⋅b′
  • Rn=0fu¨rn=4
  • Rn=12fu¨rn>4

Ergebnis der Berechnung

Quellen


Seiteninfo
Status: Seite fertig, ungeprüft
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