Beispiel Fundamentberechnung für S510.de (Ermittlung der Längsbewehrung)

Handrechnung

1.) Bewehrung in y-Richtung

• Ermittlung des Bemessungsmoments

• Aufgrund der monolithischen Verbindung zwischen Stütze und Fundament darf hier die Bemessung mit dem Anschnittmoment erfolgen.
• Für die Bemessung der Bewehrung in y-Richtung ist das Moment M_z maßgebend (Indizierung – Balkenmomente).
• Bodenauflast und Fundamenteigengewicht verursachen keine Biegemomente und werden daher bei der Berechnung nicht berücksichtigt.

• Querschnittsgeometrie

• Annahme: ØL = 14 mm (einlagig), die y-Bewehrung ist die untere Lage
• Da das Fundament direkt auf eine Sauberkeitsschicht betoniert wird, muss das Vorhaltemaß $\Delta$c um 20 mm vergrößert werden (Schneider, Kap. 5, Abschn. 5.1.2)

• Biegebemessung

• Verteilung der Bewehrung nach Hahn

• 4 Bereiche mit b = 2,3/4 = 0,575 m

• Mittelbereiche

• Randbereiche

• Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität

• Die Ermittlung der Bewehrungsmenge erfolgt für den 1m-Streifen.
• Der Hebelarm der inneren Kräfte wird vereinfachend mit z = 0,9d ermittelt.

• Bewehrungsauswahl

Mittelbereiche: Ø 14, s = 11 cm (a_s,vorh = 13,99 cm²/m)

Randbereiche: Ø 14, s = 19 cm (a_s,vorh = 8,10 cm²/m)

2.) Bewehrung in z-Richtung

• Ermittlung des Bemessungsmoments

• Querschnittsgeometrie

• Annahme: ØL = 14 mm (einlagig), die z-Bewehrung ist die obere Lage

• Biegebemessung

• Verteilung der Bewehrung nach Hahn

• 4 Bereiche mit b = 2,5/4 = 0,625 m

• Mittelbereiche

• Randbereiche

• Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität

• Bewehrungsauswahl

Mittelbereiche: Ø 14, s = 11 cm (a_s,vorh = 13,99 cm²/m)

Randbereiche: Ø 14, s = 19 cm (a_s,vorh = 8,10 cm²/m)

mb-Vergleichsrechnung

• Biegebemessung

Die Bemessungsmomente für die y- und z-Richtung (M_z,d,max und M_y,d,max) stimmen mit der Handrechnung überein.

M_Ed,z = 568,58 kNm $\approx$ 567,63 kNm = M_z,d,max

M_Ed,y = 618,02 kNm $\approx$ 616,99 kNm = M_y,d,max

• Bewehrungsauswahl

• In der Handrechnung wurde eine Einteilung von 4 Streifen vorgenommen, mb hat mit 8 gerechnet.
• Dadurch entstehen Abweichungen in der Bewehrungsmenge.
• Eine überschlägige Kontrolle der Handrechnung bekommt man, indem man jeweils die Bewehrungsmenge von 2 Streifen der mb-Rechnung addiert.
• Dadurch ergibt sich:

in y-Richtung

Randbereich: 8,38 cm²

Mittelbereich: 8,38 cm²

in z-Richtung

Randbereich: 9,34 cm²

Mittelbereich: 9,34 cm²

Quellen

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