Auflagerelastizitäten (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. März 2015, 14:32 Uhr

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

$l=5{,}00\,\mathrm {m}$
$I_{\mathrm {y} }=18260\,\mathrm {cm} ^{4}=18260\,10^{-8}\,\mathrm {m} ^{4}$
$E=210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}$

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w={\frac {F*l^{3}}{48*E*I_{y}}}$

Federsteifigkeit

$k={\frac {F}{w}}={\frac {{\cancel {F}}*48*E*I_{y}}{{\cancel {F}}*l^{3}}}$

$k={\frac {48*210000N/mm^{2}*18260cm^{4}*10^{2}}{(500cm)^{3}}}=$ 147249 kN/m

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung

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 [[File:Auflagerelastizitäten (Bsp.).png|rahmenlos|rand|tumb|500px|Vorgabe]]<br />
 ==== Vorgabewerte ====
-<!--
 <math>l=5{,}00\,\mathrm{m}</math><br />
-<math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}</math><br />
+<math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}=18260\,10^{-8}\,\mathrm{m}^{4}</math><br />
 <math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br />
--->
+<!--
 <math>
-\begin{align*}
+\begin{array}
-   l=5{,}00\,\mathrm{m}
+   l&=&5{,}00\,\mathrm{m}\\
-   I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}
+   I_\mathrm{y}&=&18260\,\mathrm{cm}^{4}\\
-   E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}
+   E&=&210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}
-\end{align*}
+\end{array}
 </math><br />
+-->
 === Berechnung ===
 ==== Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte ====