Auflagerelastizitäten (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. März 2015, 14:42 Uhr

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

$l=5{,}00\,\mathrm {m}$
$I_{\mathrm {y} }=18260\,\mathrm {cm} ^{4}=18260\,10^{-8}\,\mathrm {m} ^{4}$
$E=210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}$

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle w=\cfrac{F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}}

Federsteifigkeit

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k=\cfrac{F}{w} =\cfrac{\cancel{F}\cdot 48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}{\cancel{F}\cdot l^{3}}}

$k={\cfrac {48\cdot 210000N/mm^{2}\cdot 18260cm^{4}\cdot 10^{2}}{(500cm)^{3}}}=$ 147249 kN/m

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung

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 ==== Federsteifigkeit ====
-<math>k=\frac{F}{w}=\frac{\cancel{F}*48*E*I_{y}}{\cancel{F}*l^3}</math><br />
+<math>
+  k=\cfrac{F}{w}
+   =\cfrac{\cancel{F}\cdot 48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}{\cancel{F}\cdot l^{3}}</math><br />
 <br />
-<math>k=\frac{48*210000N/mm^2*18260cm^4*10^2}{(500cm)^3}=</math> <u>147249 kN/m</u><br />
+<math>k=\cfrac{48\cdot 210000N/mm^2\cdot 18260cm^4\cdot 10^2}{(500cm)^3}=</math> <u>147249 kN/m</u><br />
 ==Quellen==