Lasten im Brandfall (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. Januar 2016, 09:57 Uhr

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Aufgabenstellung:

Nachfolgend werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit deren Hilfe die Last im Brandfall E_d,fi bestimmt werden kann, die auf Bauteile in einem Bürohaus (Kategorie B) wirkt.

Einwirkungen, aus „kalter“ Lastannahme entnommen:

${{G}_{Ek}}=1050kN{\text{ (aus Eigenlast)}}$

(Tab.NA.A.1.1 ^[1])

${{Q}_{Ek}}=273kN{\text{ (aus Nutzlast)}}$

(Tab.NA.A.1.1 ^[1])

a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)

${{E}_{d,fi}}=\sum {{\gamma }_{GA}}\cdot {{G}_{k}}+{{\psi }_{1,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}+\sum {{\psi }_{2,i}}\cdot {{Q}_{k,l}}+\sum {{A}_{d}}$

(Gl.6.11c ^[1])

{{\gamma }_{GA}}=1,0{\text{      (Teilsicherheitswert)}}

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

{{\psi }_{1,1}}{\text{               (nach dem NA (6) ist }}{{\psi }_{2,1}}{\text{ anstelle von }}{{\psi }_{1,1{\text{ }}}}zuverwenden

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

{{E}_{d,fi}}=1,0\cdot 1050+0,3\cdot 273=1131,90kN

(NDP zu 4.3.1 (2)^[2])

b) Last im Brandfall - nach Ansatz 2.4.2 (3)

{{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}

(Gl.2.4^[3])

={\frac {{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}}\cdot \left({{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q}}\cdot {{Q}_{k}}\right)

(Gl.2.5^[3])

={\frac {1050+0,3+273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}}\cdot \left(1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273\right)

(Gl.2.5^[3])

=0,6195\cdot 1827kN=1131,83kN

(Gl.2.5^[3])

c) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3)

c₁₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}={\frac {{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{\psi }_{0,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.5a ^[3])

oder

c₂₎

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=\frac{{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{\xi \cdot {{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}\cdot {{E}_{d}}\text{ (der kleinere Wert ist maßgebend)}}

(Gl.2.5b ^[3])

c₁₎

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{1050+0,3\cdot 273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 0,7\cdot 273}\cdot 1827}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,6642\cdot 1827=1213,49kN}

(Gl.2.5b ^[3])

c₂₎

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{1050+0,3\cdot 273}{0,85\cdot 1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}\cdot 1827}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,7011\cdot 1827=1280,91kN}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1213,49kN\text{ (maßgebender Wert)}}

(Gl.2.5b ^[3])

d) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3) und NA (4)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=0,70\cdot 1827kN=1278,90kN}

(NDP zu 5.2 (3)^[2])

Zusammenstellung: Je nach Wahl des Berechnungsansatzes ergeben sich unterschiedlich große Bemessungslasten für den Brandfall:

a)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1131,90kN}

b)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1131,83kN}

c)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1213,49kN}

d)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1278,90kN}

Quelle

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 DIN EN 1990/NA:2010-12
↑ ^2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.
↑ ^3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

[EC_0.2FNA-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 DIN EN 1990/NA:2010-12

[EC_1-1-2.2FNA-2] 2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.

[EC_2-1-2-3] 3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

[1]

[2]

[3]

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 <!--- Formatierung Mathematischer Fromeln  -->
-<!--{{Num Mathematische Formeln| <math> Formel </math>   | (Gl.6.11c <ref name="EC 1-1-2/NA" /ref>) }}      -->
+<!--{{Num Mathematische Formeln| <math> Formel </math>   | (Gl.6.11c <ref name="Quelle" /ref>) }}      -->
 <!--Quellen angaben nachfolgen Code verwenden: -->
-<!-- das erste auftauchen dieser Quelle [6]     <ref name="EC 1-1-2/NA">DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12</ref>      -->
+<!-- das erste auftauchen dieser Quelle [1]     <ref name="EC 0">DIN EN 1990:2010-12</ref>      -->
+<!-- das erste auftauchen dieser Quelle [2]     <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>      -->
 <!-- das erste auftauchen dieser Quelle [3]     <ref name="EC 2-1-2">DIN EN 1992-1-2:2010-12</ref>      -->
-<!-- das erste auftauchen dieser Quelle [2]    <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>      -->
+<!-- das erste auftauchen dieser Quelle [4]     <ref name="EC 2-1-2/NA">DIN EN 1992-1-2/NA:2015-09</ref>      -->
-<!-- wiederholtes auftauchen einer  Quelle      <ref name="EC 2-1-2" />      -->
-<!-- wiederholtes auftauchen einer  Quelle      <ref name="EC 2-1-2/NA" />      -->
+<!-- das erste auftauchen dieser Quelle [5]     <ref name="EC 1-1-2">DIN EN 1991-1-2:2010-12</ref>      -->
+<!-- das erste auftauchen dieser Quelle [6]     <ref name="EC 1-1-2/NA">DIN EN 1991-1-2/NA:2015-09</ref>      -->
+<!-- wiederholtes auftauchen einer  Quelle  [1]  <ref name="EC 0" />         -->
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+<!-- wiederholtes auftauchen einer  Quelle  [4]  <ref name="EC 2-1-2/NA" />      -->
+<!-- wiederholtes auftauchen einer  Quelle  [5]  <ref name="EC 1-1-2" />         -->
+<!-- wiederholtes auftauchen einer  Quelle  [6]  <ref name="EC 1-1-2/NA" />      -->

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