Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Ermittlung der Biegezugbewehrung)

Ermittlung der Biegezugbewehrung

• Feldbewehrung:

$M_{Eds}=M_{Ed}$ (Keine Normalkraft)

-bezogenes Moment:

${\mu }_{\mathrm{E}\mathrm{d}\mathrm{s}}=\frac{M_{\mathrm{E}\mathrm{d}\mathrm{s}}}{b_f\cdot d^2\cdot f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}}=\frac{0,30382}{1,885\cdot 0,545^2\cdot 19,8}=\underset{\_}{0,0274}$

-Aus Tafel mit dimensionslosen Beiwerten für Rechteckquerschnitte:(interpoliert)

$\xi =0,052$   $<h_f/d=0,366$    ⇒ Nulllinie liegt in der Platte   ⇒   Bemessung als Rechteck

-weiterhin:

$\omega =0,0279$       ${\sigma }_{sd}=457N/m{m}^2$

$A_s=\frac{1}{{\sigma }_{sd}}\cdot (\omega \cdot b_f\cdot d\cdot f_{cd})=\frac{1}{457}\cdot (0,0279\cdot 188,5\cdot 54,5\cdot 19,8)=\underset{\_}{\underset{\_}{12,42c{m}^2}}$

⇒ gewählt: $\underset{\_}{4\varnothing 20}$     $A_{s,vorh}=12,6c{m}^2$

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• Bewehrung am Zwischenauflager:

${\mu }_{\mathrm{E}\mathrm{d}\mathrm{s}}=\frac{M_{\mathrm{E}\mathrm{d}\mathrm{s}}}{b_f\cdot d^2\cdot f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}}=\frac{0,41487}{0,3\cdot 0,545^2\cdot 19,8}=\underset{\_}{0,235}$

$\omega =0,273$       ${\sigma }_{sd}=439,5N/m{m}^2$

$A_s=\frac{1}{{\sigma }_{sd}}\cdot (\omega \cdot b_f\cdot d\cdot f_{cd})=\frac{1}{439,5}\cdot (0,273\cdot 30\cdot 54,5\cdot 19,8)=\underset{\_}{\underset{\_}{20,09c{m}^2}}$

⇒ gewählt: $\underset{\_}{7\varnothing 20}$     $A_{s,vorh}=22,0c{m}^2$