Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Ermittlung der Biegezugbewehrung)

Ermittlung der Biegezugbewehrung

• Feldbewehrung:

$M_{Eds}=M_{Ed}$ (Keine Normalkraft)

-bezogenes Moment:

$\mu _{\mathrm {Eds} }={\cfrac {M_{\mathrm {Eds} }}{b_{f}\cdot d^{2}\cdot f_{\mathrm {cd} }}}={\cfrac {0,30382}{1,885\cdot 0,545^{2}\cdot 19,8}}={\underline {0,0274}}$

-Aus Tafel mit dimensionslosen Beiwerten für Rechteckquerschnitte:(interpoliert)

$\xi =0,052$   $<h_{f}/d=0,366$    ⇒ Nulllinie liegt in der Platte   ⇒   Bemessung als Rechteck

-weiterhin:

$\omega =0,0279$       $\sigma _{sd}=457N/mm^{2}$

$A_{s}={\cfrac {1}{\sigma _{sd}}}\cdot (\omega \cdot b_{f}\cdot d\cdot f_{cd})={\cfrac {1}{457}}\cdot (0,0279\cdot 188,5\cdot 54,5\cdot 19,8)={\underline {\underline {12,42cm^{2}}}}$

⇒ gewählt: ${\underline {4\varnothing 20}}$     $A_{s,vorh}=12,6cm^{2}$

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• Bewehrung am Zwischenauflager:

$\mu _{\mathrm {Eds} }={\cfrac {M_{\mathrm {Eds} }}{b_{f}\cdot d^{2}\cdot f_{\mathrm {cd} }}}={\cfrac {0,41487}{0,3\cdot 0,545^{2}\cdot 19,8}}={\underline {0,235}}$

$\omega =0,273$       $\sigma _{sd}=439,5N/mm^{2}$

$A_{s}={\cfrac {1}{\sigma _{sd}}}\cdot (\omega \cdot b_{f}\cdot d\cdot f_{cd})={\cfrac {1}{439,5}}\cdot (0,273\cdot 30\cdot 54,5\cdot 19,8)={\underline {\underline {20,09cm^{2}}}}$

⇒ gewählt: ${\underline {7\varnothing 20}}$     $A_{s,vorh}=22,0cm^{2}$