Betondeckung (Bsp.)

Beispiel 1 Stahlbetonträger im Außenbereich

Aufgabe

Ermittlung der Betondeckung sowie der statischen Nutzhöhe, für einen Stahlbetonträger im Außenbereich mit direkter Bewetterung:

Vorgabewerte

Beton: C 25/30 (XC4)
untere Längsbewehrung: 2 Lagen je 3ø16
obere Längsbewehrung: 2ø12
Bügelbewehrung: ø8

Berechnung

Mindestbetondeckung

$c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{\begin{array}{l}{c}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathrm{b}}\\ c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r}}+\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r},\mathrm{\lambda }}-\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r},\mathrm{s}\mathrm{t}}-\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r},\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{d}}\\ 10\mathrm{m}\mathrm{m}\end{array}$

Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\begin{cases}“): {\displaystyle c_\mathrm{min}=\mathrm{max}\begin{cases} c_\mathrm{min,b} &= 16\,\mathrm{mm} \\ 25\,\mathrm{mm} + 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} &= \underline{25\,\mathrm{mm}}~~~\mathrm{(Korrosionsschutz maßg.)} \\ 10\,\mathrm{mm} &= 10\,\mathrm{mm} \end{cases}}

Vorhaltemaß

$\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{v}}=\underset{\_}{15\mathrm{m}\mathrm{m}}$

Nennmaß vom Bügel

$c_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m},\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{e}}=c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{v}}=25\mathrm{m}\mathrm{m}+15\mathrm{m}\mathrm{m}=\underset{\_}{40\mathrm{m}\mathrm{m}}$

Abstand der Schwerachse der Biegezugbew. zum Rand der Bew.

untere Längsbewehrung (zweilagig)

$\mathrm{e}=\frac{\sum _i{A}_{\mathrm{S},\mathrm{i}}\cdot {\mathrm{e}}_{\mathrm{i}}}{\sum _i{A}_{\mathrm{S},\mathrm{i}}}=\frac{3\cdot 201{\mathrm{m}\mathrm{m}}^2\cdot 44\mathrm{m}\mathrm{m}+3\cdot 201{\mathrm{m}\mathrm{m}}^2\cdot 8\mathrm{m}\mathrm{m}}{6\cdot 201{\mathrm{m}\mathrm{m}}^2}=\underset{\_}{26\mathrm{m}\mathrm{m}}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

$\mathrm{e}=0,5\cdot {\mathrm{\varnothing }}_{\mathrm{l}}=0,5\cdot 12\mathrm{m}\mathrm{m}=\underset{\_}{6\mathrm{m}\mathrm{m}}$

statische Nutzhöhe

untere Längsbewehrung (zweilagig)

$d=h-c_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}-{\mathrm{\varnothing }}_{\mathrm{B}\mathrm{u}\mathrm{e}}-\mathrm{e}=400\mathrm{m}\mathrm{m}-40\mathrm{m}\mathrm{m}-8\mathrm{m}\mathrm{m}-26\mathrm{m}\mathrm{m}=\underset{\_}{\underset{\_}{326\mathrm{m}\mathrm{m}}}$

damit ergibt sich:

$d{\text{'}}_{\mathrm{u}}=\underset{\_}{\underset{\_}{74\mathrm{m}\mathrm{m}}}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

$d=h-c_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}-{\mathrm{\varnothing }}_{\mathrm{B}\mathrm{u}\mathrm{e}}-\mathrm{e}=400\mathrm{m}\mathrm{m}-40\mathrm{m}\mathrm{m}-8\mathrm{m}\mathrm{m}-6\mathrm{m}\mathrm{m}=\underset{\_}{\underset{\_}{346\mathrm{m}\mathrm{m}}}$

damit ergibt sich:

$d{\text{'}}_{\mathrm{u}}=\underset{\_}{\underset{\_}{54\mathrm{m}\mathrm{m}}}$

Vergleich mit mb-AEC Baustatik

Bei Eingabe der ermittelten Werte, erscheint folgender Ausdruck:

Sonstiges

• Modul-Version: 2014.011
• Autor: R. Wengatz
• Veröffentlicht am: 24.02.2015
• Status: in Bearbeitung