Lasten im Brandfall (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 29. Juli 2017, 20:30 Uhr

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Aufgabenstellung:

Nachfolgend werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit deren Hilfe die Last im Brandfall E_d,fi bestimmt werden kann, die auf Bauteile in einem Bürohaus (Kategorie B) wirkt.

Einwirkungen aus „kalter“ Lastannahme entnommen:

${{G}_{Ek}}=1050kN{\text{ (aus Eigenlast)}}$

(Tab.NA.A.1.1 ^[1])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{Q}_{Ek}}=273kN\text{ (aus Nutzlast)}}

(Tab.NA.A.1.1 ^[1])

a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=\sum {{\gamma }_{GA}}\cdot {{G}_{k}}+{{\psi }_{1,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}+\sum {{\psi }_{2,i}}\cdot {{Q}_{k,l}}+\sum {{A}_{d}}}

(Gl.6.11c ^[1])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\gamma }_{GA}}=1,0\text{ (Teilsicherheitswert)} }

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

{{\psi }_{1,1}}{\text{               (nach dem NA (6) ist }}{{\psi }_{2,1}}{\text{ anstelle von }}{{\psi }_{1,1{\text{ }}}}zuverwenden

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1,0\cdot 1050+0,3\cdot 273=1131,90kN}

(NDP zu 4.3.1 (2)^[2])

b) Last im Brandfall - nach Ansatz 2.4.2 (3)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.4^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}\cdot \left( {{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q}}\cdot {{Q}_{k}} \right)}

(Gl.2.5^[3])

={\frac {1050+0,3+273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}}\cdot \left(1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273\right)

(Gl.2.5^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,6195\cdot 1827kN=1131,83kN}

(Gl.2.5^[3])

c) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3)

c₁₎

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=\frac{{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{\psi }_{0,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.5a ^[3])

oder

c₂₎

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=\frac{{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{\xi \cdot {{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}\cdot {{E}_{d}}} (der kleinere Wert ist maßgebend)

(Gl.2.5b ^[3])

c₁₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =\frac{1050+0,3\cdot 273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 0,7\cdot 273}\cdot 1827}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,6642\cdot 1827=1213,49kN}

(Gl.2.5b ^[3])

c₂₎

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}}

(Gl.2.5b ^[3])

$={\frac {1050+0,3\cdot 273}{0,85\cdot 1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}}\cdot 1827$

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle =0,7011\cdot 1827=1280,91kN}

(Gl.2.5b ^[3])

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1213,49kN} (maßgebender Wert)

(Gl.2.5b ^[3])

d) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3) und NA (4)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=0,70\cdot 1827kN=1278,90kN}

(NDP zu 5.2 (3)^[2])

Zusammenstellung: Je nach Wahl des Berechnungsansatzes ergeben sich unterschiedlich große Bemessungslasten für den Brandfall:

a)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1131,90kN}

b)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1131,83kN}

c)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1213,49kN}

d)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1278,90kN}

Quelle

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 DIN EN 1990/NA:2010-12
↑ ^2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.
↑ ^3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

[EC_0.2FNA-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 DIN EN 1990/NA:2010-12

[EC_1-1-2.2FNA-2] 2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.

[EC_2-1-2-3] 3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

[1]

[2]

[3]

@@ Zeile 62: / Zeile 62: @@
   </math></big></big>   | (Tab.NA.A.1.2(A) <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>) }}
 <br />
-{{Num Mathematische Formeln| <big><big><math>{{\psi }_{1,1}}\text{               (nach dem NA (6) ist }{{\psi }_{2,1}}\text{ anstelle von }{{\psi }_{1,1\text{ }}}zu verwenden
+{{Num Mathematische Formeln| <big><big><math>{{\psi }_{1,1}}\text{               (nach dem NA (6) ist }{{\psi }_{2,1}}\text{ anstelle von }{{\psi }_{1,1\text{ }}} zu verwenden
   </math></big></big>   | (Tab.NA.A.1.2(A) <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>) }}
 <br />

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