Benutzer:Sneumann

Querkraftbemessung

$C_{Rdc}=\frac{0,15}{{\gamma }_c}$	$|mit:{\gamma }_c=1,5$
$C_{Rdc}=\frac{0,15}{1,5}$
$C_{Rdc}=0,1$

$k=1+\sqrt{\frac{200}{d}}$	$\{\begin{array}{l}\ge 1,0\\ \le 2,0\end{array}$
	$|mit:d=177mm$
$k=1+\sqrt{\frac{200}{177}}$
$k=2,06$	$\{\begin{array}{l}\ge 1,0\\ \ge 2,0\end{array}$
$k=2$

${\rho }_l=\frac{A_{sl}}{b_w\cdot d}$	$\le 0,02$
	$|mit:A_{sl}=1,88\frac{c{m}^2}{m}$
	$|mit:b_w=100cm$
	$|mit:d=17,7cm$
${\rho }_l=\frac{1,88\frac{c{m}^2}{m}}{100cm\cdot 17,7cm}$
${\rho }_l=1,06\cdot 10^{-3}$	$\le 0,02$

$A_c=A-A_s$	$|mit:A=b_w\cdot h_L=b_w\cdot h_L=1000mm\cdot 200mm=200000$
	$|mit:A_{s,R188,R257}=188\frac{m{m}^2}{m}+257\frac{m{m}^2}{m}=445\frac{m{m}^2}{m}$
$A_c=200000m{m}^2-445m{m}^2$
$A_c=199555m{m}^2$

${\sigma }_{cp}=\frac{N_{Ed}}{A_c}$	$|mit:N_{Ed}=extrn=\pm 11,56\frac{kN}{m}$
	$|mit:A_c=1,0m\cdot 0,17m$

Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung

\sigma_{cp}=\frac{ N_{Ed}}{A_{c}}

\frac{50000}{\left( 300\cdot 800 \right)-1571}=0,21N/mm{}^\text{2}\end{array}</math>

$\begin{array}{l}{V}_{Rd,c}=[C_{Rdc}\cdot k\cdot {(100\cdot {\rho }_l\cdot f_{ck})}^{\frac{1}{3}}+0,12\cdot {\sigma }_{cp}]\cdot b_w\cdot d\\ =[0,1\cdot 1,52\cdot {(100\cdot 0,007\cdot 35)}^{\frac{1}{3}}+0,12\cdot 0,21]\cdot 300\cdot 740\\ =103,6kN\le 500kN\end{array}$

Anordnung senkrechter Bügel

Winkel der Betondruckstrebe

$\begin{array}{l}{V}_{Rd,cc}=0,5\cdot 0,48\cdot f_{ck}^{\frac{1}{3}}\cdot (1-1,2\cdot \frac{{\sigma }_{cd}}{f_{cd}})\cdot b_w\cdot z=0,5\cdot 0,48\cdot {35}^{\frac{1}{3}}\cdot (1-1,2\cdot \frac{0,21}{0,85\cdot \frac{35}{1,5}})\cdot 300\cdot 0,9\cdot 740\\ =154,861kN\\ \cot \mathrm{\Theta }=\frac{1,2-1,4\cdot \frac{{\sigma }_{cp}}{f_{cd}}}{1-\frac{V_{Rd,cc}}{V_{Ed}}}=\frac{1,2-1,4\cdot \frac{0,21}{0,85\cdot \frac{35}{1,5}}}{1-\frac{154,861}{500}}=1,72\end{array}$

Nachweis der Betondruckstrebe

$\begin{array}{l}{\nu }_1=0,75\cdot (1,1-\frac{f_{ck}}{500})\le 0,75\\ =0,75\cdot (1,1-\frac{35}{200})=0,69\\ V_{Rd,\max }={\nu }_1\cdot f_{cd}\cdot b_w\cdot z\cdot \frac{\cot \mathrm{\Theta }}{1+\cot {}^{\text{2}}\mathrm{\Theta }}=0,69\cdot (0,85\cdot \frac{35}{1,5})\cdot 300\cdot (0,9\cdot 740)\cdot \frac{1,72}{1+1,72{}^{\text{2}}}\\ =1188kN\ge 500kN\end{array}$

Nachweis der Zugstrebe

$\begin{array}{l}{V}_{Rd,s}=a_{sw}\cdot f_{yd}\cdot \sin \alpha \cdot z\cdot (\cot \mathrm{\Theta }+\cot \alpha )\\ a_{sw}\ge \frac{V_{Ed}}{f_{yd}\cdot \sin \alpha \cdot z\cdot (\cot \mathrm{\Theta }+\cot \alpha )}\\ \ge \frac{500}{\frac{50}{1,15}\cdot \sin 90\cdot 0,9\cdot 74\cdot (1,72)}=0,10039cm{}^{\text{2}}/cm=10,04cm{}^{\text{2}}/m\end{array}$

gewählt: zweischnittig ø10/15cm, $a_{sw}=12,56cm{}^{\text{2}}/m$

Quellen

Normen

Fachliteratur

Links

Seiteninfo Status: Seite in Bearbeitung -Stahlbetonbau]]