Stahlbeton-Kragstütze im Brandfall (Bsp.)

Aus Baustatik-Wiki
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Ein Beispiel für die Berechnung einer Stahlbeton-Kragstütze nach dem vereinfachten Verfahren des nationalen Anhang AA des EC 2-1-2.

Aufgabenstellung

Gegeben

Bearbeiten von „Vereinfachtes Verfahren nach nationalen Anhang AA, Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung (Bsp.)1.png
  • Kragstütze, vierseitig beflammt, in einer Versammlungsstätte (Kategorie C)
  • h/b = 450/450mm
  • L = 8m
  • Lastausmitte e1 = 0,1m
  • Beton C40/50, fcd = 22,67N/mm2
  • Stahl B500B, fyd = 435N/mm2
  • Bewehrungsverhältnis ρ = 0,02 = 2%
  • Achsabstand a = 50mm
  • GEk = 50kN; QEk = 75kN

Gefordert

Für die Stahlbeton-Kragstütze soll eine Feuerwiderstandsdauer von 90 Minuten nachgewiesen werden.

Nachweis

νE,fi,d Längskrafteinwirkung
νR,fi,d,90 Normalkrafttragfähigkeit

Längskrafteinwirkung (νE,fi,d)

Normalkrafttragfähigkeit (νR,fi,d,90)

Überprüfung der Randbedingungen

  • Normalbeton
zwischen C20/25 und C50/60
C40/50; Randbedingung erfüllt
Abweichung von kc erforderlich, da C40/50 ≈ C30/37
  • Bewehrungslage
einlagige Bewehrung; Randbedingung erfüllt
  • Querschnittsabmessungen
450mm; Randbedingung erfüllt
  • geometrischer Bewehrungsgrad (ρ)
1% ≤ 2% ≤ 8%; Randbedingung erfüllt
kρ=1,0, da ρ = 2%. Es ist keine Abweichung erforderlich.
  • bezogener Achsabstand (a/h)
0,05 ≤ 50/450 = 0,11 ≤ 0,15; Randbedingung erfüllt
ka = 0,11 ≈ 0,10. Abweichung von Ka erforderlich.
  • bezogene Knicklänge (l0,fi/h)
10 ≤ 2*8m / 0,45m = 35,6 ≤ 50; Randbedingung erfüllt
  • bezogene Lastausmitte (e1/h)
0,10m / 0,45m = 0,22 ≤ 1,5; Randbedingung erfüllt
  • Brandbeanspruchung
4-seitige Brandbeanspruchung, keine Abweichung kfi erforderlich.

Standarddiagramm (für 450mm)

Standarddiagramm für eine 450mm Stahlbeton-Kragstütze
Standarddiagramm mit den Eingangswerten l0,fi = 35,6 und e1/h = 0,22
  • mit und
  • Mit dem Standarddiagramm ergibt sich XR,90 mit:

Gleichung

Beiwert ka

Beiwert kc

<math>{{k}_{c}} = {k

Nachweis

Quelle