Betondeckung (Bsp.)

Beispiel 1 - Stahlbetonträger im Außenbereich

Aufgabenstellung

Gegeben ist ein Stahlbeton-Unterzug im Außenbereich mit dem dargestellten Querschnitt. Für diesen Stahlbeton-Unterzug ist die Betondeckung und die statische Nutzhöhe zu ermitteln.

Querschnitts- geometrie

Weitere Informationen:

Beton:	C 25/30 (XC4)
untere Längsbewehrung:	2 Lagen je 3 ø 16
obere Längsbewehrung:	2 ø 12
Bügelbewehrung:	ø 8

Lösung

Mindestbetondeckung

Die Mindestbetondeckung ergibt sich als Maximalwert aus den nachfolgenden drei Bedingungen:

$c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{\begin{array}{l}{c}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathrm{b}}\\ c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r}}+\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r},\mathrm{\lambda }}-\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r},\mathrm{s}\mathrm{t}}-\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r},\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{d}}\\ 10\mathrm{m}\mathrm{m}\end{array}$

$c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{\begin{array}{ll}{c}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathrm{b}}& =16\mathrm{m}\mathrm{m}\\ 25\mathrm{m}\mathrm{m}+0\mathrm{m}\mathrm{m}-0\mathrm{m}\mathrm{m}-0\mathrm{m}\mathrm{m}& =\underset{\_}{25\mathrm{m}\mathrm{m}}\mathrm{(}\mathrm{K}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{.}\mathrm{)}\\ 10\mathrm{m}\mathrm{m}& =10\mathrm{m}\mathrm{m}\end{array}$

Vorhaltemaß

Da der Korrosionsschutz maßgebend ist und das Bauteil nicht in der Expositionsklasse XC 1 liegt, ergibt sich folgender Wert für das Vorhaltemaß.

$\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{v}}=\underset{\_}{15\mathrm{m}\mathrm{m}}$

Nennmaß der Betondeckung

Das Nennmaß der Betondeckung ergibt sich wie folgt:

$c_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}=c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{v}}=25\mathrm{m}\mathrm{m}+15\mathrm{m}\mathrm{m}=\underset{\_}{40\mathrm{m}\mathrm{m}}$

Verlegemaß der Bewehrung

Das Verlegemaß der Bewehrung ergibt sich aus dem Nennmaß der Betondeckung - aufgerundet auf volle 5 mm.

$c_{\mathrm{V}}=c_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}=\underset{\_}{40\mathrm{m}\mathrm{m}}$

Abstand der Schwerachse der Biegezugbewehrung zum naheliegenden Rand

untere Längsbewehrung (zweilagig)

Abstand der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand d₁

Zusammensetzung des Maßes d₁

Der Abstand d₁ von der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand wird in den Berechnungen der mb-AEC-Baustatikmodule auch mit d'_u (für eine untere Biegezugbewehrung) bzw. d'_o (für eine obere Biegezugbewehrung) bezeichnet.

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle d_{ 1 }=d'_{ u }=c_{ V }+\varnothing_{ Bü }+e=40+8+\frac{ 3 \cdot 201 \cdot 44+3 \cdot 201 \cdot 8 }{ 6 \cdot 201 }= \underline{74 mm}}

obere Längsbewehrung (einlagig)

$d_2=d{\text{'}}_o=c_V+{\varnothing }_{Bue}+e=40+8+0,5\cdot 12=\underset{\_}{54mm}$

Ermittlung der statischen Nutzhöhe d

untere Längsbewehrung (zweilagig)

$d=h-d_1=400-74=326mm=\underset{\_}{32,6cm}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

$d=h-d_2=400-54=346mm=\underset{\_}{34,6cm}$

Vergleich mit mb-AEC Baustatik

Bei Eingabe der oben vorgegebenen Werte (Querschnittsgeometrie, Bewehrungsdurchmesser, Expositionsklasse) ergeben sich die folgenden Berechnungsergebnisse:

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