Auflagerelastizitäten (Bsp.)

Beispiel 1 Stahlbeton-Durchlaufträger mit Kragarm

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wir Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

$l=$ 5,00 m
$I_{y}=$ 18260 cm⁴ m
$E=$ 210000 N/mm²

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w={\frac {F*l^{3}}{48*E*I_{y}}}$

Federsteifigkeit

$k={\frac {F}{w}}={\frac {F*48*E*I_{y}}{F*l^{3}}}$

$k={\frac {48*210000N/mm^{2}*18260cm^{4}*10^{2}}{(500cm)^{3}}}=$ 147249 kN/m

Feld 1

$l_{eff,1}=l_{n}+a_{1}+a_{2}$
$a_{1}=0,5*t$ (Abweichung von EC2)
$a_{2}=0,5*t$ (Abweichung von EC2)
$l_{eff,1}=200+0,5*30+0,5*30=$ 230 cm

Feld 2

$l_{eff,2}=l_{n}+a_{1}+a_{2}$
$a_{1}=0,5*t$ (Abweichung von EC2)
$a_{2}=$ min {0,5*h; 0,5*t}
$l_{eff,2}=200+0,5*30+0,5*20=$ 225 cm

Vergleich mit mb-AEC Baustatik

Bei Eingabe der ermittelten Werte, erscheint folgender Ausdruck:

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung