Knicklänge (Bsp.)

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System

Betongüten:
Riegel C25/30
Stütze C35/45

Steifigkeit

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{array}{l}{{I}_{S}}=\frac{b\cdot {{h}^{3}}}{12}=\frac{0,5\cdot {{0,5}^{3}}}{12}=5,208\cdot {{10}^{-3}}{{m}^{4}}\quad \quad \quad \quad C35/45\quad \quad \quad \quad \quad \quad {{E}_{cm,S}}=34000N/mm{}^\text{2}\\{{I}_{R}}=\frac{b\cdot {{h}^{3}}}{12}=\frac{0,3\cdot {{0,8}^{3}}}{12}=0,0128{{m}^{4}}\quad \quad \quad \ \ \quad \quad C25/30\quad \quad \quad \quad \quad \quad {{E}_{cm,R}}=31000N/mm{}^\text{2}\end{array}}

Einspanngrade

${{k}_{A}}=\infty$ (gelenkige Lagerung)

${{k}_{B}}={\frac {\Sigma E{{I}_{S}}/{{l}_{S}}}{\Sigma {{M}_{R,B}}}}={\frac {2\cdot E{{I}_{S}}/{{l}_{S}}}{4\cdot E{{I}_{R}}/{{l}_{R}}+4\cdot E{{I}_{R}}/{{l}_{R}}}}={\frac {2\cdot (34000\cdot 5,208\cdot {{10}^{-3}}/3)}{4\cdot 31000\cdot 0,5\cdot 0,0128/3+3\cdot 31000\cdot 0,5\cdot 0,0128/5}}=0,31$

${{k}_{C}}={\frac {\Sigma E{{I}_{S}}/{{l}_{S}}}{\Sigma {{M}_{R,B}}}}={\frac {E{{I}_{S}}/{{l}_{S}}}{3\cdot E{{I}_{R}}/{{l}_{R}}}}={\frac {34000\cdot 5,208\cdot {{10}^{-3}}/3}{3\cdot 31000\cdot 0,5\cdot 0,0128/3}}=0,3$

(hierbei Riegelsteifigkeit wegen zu erwartender Rissbildung nur zur Hälfte angesetzt).
${{M}_{R}}$ ergibt sich aus dem Momentenbild infolge der Einheitsverdrehung, siehe nachfolgendes Bild.