Lasten im Brandfall (Bsp.)

Aufgabenstellung:

Nachfolgend werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit deren Hilfe die Last im Brandfall E_d,fi bestimmt werden kann, die auf Bauteile in einem Bürohaus (Kategorie B) wirkt.

Einwirkungen, aus „kalter“ Lastannahme entnommen:

$G_{Ek}=1050kN\text{ (aus Eigenlast)}$

(Tab.NA.A.1.1 )

$Q_{Ek}=273kN\text{ (aus Nutzlast)}$

(Tab.NA.A.1.1 )

a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)

$E_{d,fi}=\sum {\gamma }_{GA}\cdot G_k+{\psi }_{1,1}\cdot Q_{k,1}+\sum {\psi }_{2,i}\cdot Q_{k,l}+\sum A_d$

(Gl.6.11c )

${\gamma }_{GA}=1,0\text{ (Teilsicherheitswert)}$

(Tab.NA.A.1.2(A) )

${\psi }_{1,1}\text{ (nach dem NA (6) ist }{\psi }_{2,1}\text{ anstelle von }{\psi }_{1,1}zuverwenden$

(Tab.NA.A.1.2(A) )

$E_{d,fi}=1,0\cdot 1050+0,3\cdot 273=1131,90kN$

(NDP zu 4.3.1 (2))

b) Last im Brandfall - nach Ansatz 2.4.2 (3)

$E_{d,fi}={\eta }_{fi}\cdot E_d$

(Gl.2.4)

$=\frac{G_k+{\psi }_{fi}\cdot Q_{k,1}}{{\gamma }_G\cdot G_k+{\gamma }_{Q,1}\cdot Q_{k,1}}\cdot ({\gamma }_G\cdot G_k+{\gamma }_Q\cdot Q_k)$

(Gl.2.5)

$=\frac{1050+0,3+273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}\cdot (1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273)$

(Gl.2.5)

$=0,6195\cdot 1827kN=1131,83kN$

(Gl.2.5)

c) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3)

c₁₎

$E_{d,fi}={\eta }_{fi}\cdot E_d=\frac{G_k+{\psi }_{fi}\cdot Q_{k,1}}{{\gamma }_G\cdot G_k\cdot {\gamma }_{Q,1}\cdot {\psi }_{0,1}\cdot Q_{k,1}}\cdot E_d$

(Gl.2.5a )

oder

c₂₎

$E_{d,fi}={\eta }_{fi}\cdot E_d=\frac{G_k+{\psi }_{fi}\cdot Q_{k,1}}{\xi \cdot {\gamma }_G\cdot G_k\cdot {\gamma }_{Q,1}\cdot Q_{k,1}}\cdot E_d\text{ (der kleinere Wert ist maßgebend)}$

(Gl.2.5b )

c₁₎

$E_{d,fi}={\eta }_{fi}\cdot E_d$

(Gl.2.5b )

$=\frac{1050+0,3\cdot 273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 0,7\cdot 273}\cdot 1827$

(Gl.2.5b )

$=0,6642\cdot 1827=1213,49kN$

(Gl.2.5b )

c₂₎

$E_{d,fi}={\eta }_{fi}\cdot E_d$

(Gl.2.5b )

$=\frac{1050+0,3\cdot 273}{0,85\cdot 1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}\cdot 1827$

(Gl.2.5b )

$=0,7011\cdot 1827=1280,91kN$

(Gl.2.5b )

$E_{d,fi}=1213,49kN$ (maßgebender Wert)

(Gl.2.5b )

d) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3) und NA (4)

$E_{d,fi}={\eta }_{fi}\cdot E_d=0,70\cdot 1827kN=1278,90kN$

(NDP zu 5.2 (3))

Zusammenstellung: Je nach Wahl des Berechnungsansatzes ergeben sich unterschiedlich große Bemessungslasten für den Brandfall:

a)

$E_{d,fi}=1131,90kN$

b)

$E_{d,fi}=1131,83kN$

c)

$E_{d,fi}=1213,49kN$

d)

$E_{d,fi}=1278,90kN$

Quelle