Stabilität (S402.de)

Der Nachweis der Stabilität entspricht einer Berücksichtigung nach Theorie II. Ordnung in Hinblick auf die Spannungsbemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit. Ein Stabilitätsversagen ist dann maßgebend für die Tragfähigkeit, wenn die Knicklast (also die Druckbeanspruchung, die zum seitlichen Ausweichen des Bauteils führt) noch vor der Bruchlast des Betons erreicht wird. Entscheidend ist dabei die Schlankheit: je gedrungener ein Bauteil ist, desto eher versagt es infolge Spannungsüberschreitungen und je schlanker es ist, umso eher tritt ein Stabilitätsversagen auf [vgl. ]. Die Schlankheit sowie deren Grenzwert wird anhand der eingegebenen Querschnittsabmessungen, einwirkenden Normalkraft und Betondruckfestigkeit vom Programm ermittelt. Kommt es zum Überschreiten der Grenzwerte, werden die Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung ermittelt und in die Biegebemessung einfließen. Demnach ist ein Abwählen der Option „Stabilitätsnachweis führen“ nur dann sinnvoll, wenn die Stütze in beide Richtungen gehalten ist (siehe nachfolgende Abfrage) – ansonsten ermittelt das Modul selbst, wenn die Bauteilverformungen zu vernachlässigen sind. Ist entlang der Stütze eine der beiden Richtungen derart gehalten, dass ein Ausweichen in diese Querschnittsachse verhindert wird, so resultiert aus der Eingabe das Entfallen des Stabilitätsnachweises. Sollte die Stütze in beide Richtungen nicht ausweichen können, ist der gesamte Stabilitätsnachweis zu deaktivieren.

Ist eine Bemessung nach Theorie II. Ordnung maßgebend, so sind die Auswirkungen resultierend aus Kriechen zu berücksichtigen. Nach Eurocode 2 können Kriechauswirkungen vernachlässigt werden, wenn
- die Endkriechzahl $\varphi (\infty ,{{t}_{0}})\leq 2$,
- die Schlankheit λ ≤ 75 und
- das Moment nach Theorie I. Ordnung der Querschnittshöhe in entsprechende Richtung ist.

Die Prüfung dieser Grenzwerte muss vom Anwender selbst ausgeführt werden und im Falle einer maßgeblichen Kriechauswirkung ist die Endkriechzahl dem Modul zuzuführen.
Diese kann Bautabellen oder dem Eurocode 2 Abschnitt 3.1.4 entnommen werden. Vorausgesetzt sind dabei Kenntnisse über die Rahmenbedingungen Querschnittswerte, Betongüte und relative Luftfeuchtigkeit, der das Bauteil ausgesetzt ist.
Weiterhin kann in Hinblick auf den Nachweis mit Nennkrümmungen der Krümmungsbeiwert c abhängig vom erwarteten Krümmungsverlauf der Modellstütze angegeben werden. Da das Verfahren mit Nennkrümmung sich der tatsächlichen Verformung nur annähert, gibt es hier also die Möglichkeit, diese etwas genauer zu beschreiben. So wird bei konstantem Querschnitt und linearem Momentverlauf ein parabelförmiger Krümmungsverlauf erwartet, wohingegen bei konstantem Momentenverlauf ein Krümmungsbeiwert von 8 anzusetzen ist. In der Literatur wird hier üblicherweise aus vereinfachenden Gründen kein Krümmungsbeiwert von über 10 angenommen oder der Krümmungsbeiwert befindet sich erst gar nicht als Variable in den Formeln diverser Autoren.

Quellen

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