Knicklänge (Bsp.)

System

Betongüten:
Riegel C25/30
Stütze C35/45

Steifigkeit

${\begin{array}{l}{{I}_{S}}={\frac {b\cdot {{h}^{3}}}{12}}={\frac {0,5\cdot {{0,5}^{3}}}{12}}=5,208\cdot {{10}^{-3}}{{m}^{4}}\quad \quad \quad \quad C35/45\quad \quad \quad \quad \quad \quad {{E}_{cm,S}}=34000N/mm{}^{\text{2}}\\{{I}_{R}}={\frac {b\cdot {{h}^{3}}}{12}}={\frac {0,3\cdot {{0,8}^{3}}}{12}}=0,0128{{m}^{4}}\quad \quad \quad \ \ \quad \quad C25/30\quad \quad \quad \quad \quad \quad {{E}_{cm,R}}=31000N/mm{}^{\text{2}}\end{array}}$

Einspanngrade

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{k}_{A}}=\infty } (gelenkige Lagerung)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{k}_{B}}=\frac{\Sigma E{{I}_{S}}/{{l}_{S}}}{\Sigma {{M}_{R,B}}}=\frac{2\cdot E{{I}_{S}}/{{l}_{S}}}{4\cdot E{{I}_{R}}/{{l}_{R}}+4\cdot E{{I}_{R}}/{{l}_{R}}}=\frac{2\cdot (34000\cdot 5,208\cdot {{10}^{-3}}/3)}{4\cdot 31000\cdot 0,5\cdot 0,0128/3+3\cdot 31000\cdot 0,5\cdot 0,0128/5}=0,31}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{k}_{C}}=\frac{\Sigma E{{I}_{S}}/{{l}_{S}}}{\Sigma {{M}_{R,B}}}=\frac{E{{I}_{S}}/{{l}_{S}}}{3\cdot E{{I}_{R}}/{{l}_{R}}}=\frac{34000\cdot 5,208\cdot {{10}^{-3}}/3}{3\cdot 31000\cdot 0,5\cdot 0,0128/3}=0,3}

(hierbei Riegelsteifigkeit wegen zu erwartender Rissbildung nur zur Hälfte angesetzt).
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{M}_{R}}} ergibt sich aus dem Momentenbild infolge der Einheitsverdrehung, siehe nachfolgendes Bild.

Knicklängenbeiwerte

untere und obere Stütze: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta =0,83}

Knicklängen

untere und obere Stütze: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{l}_{0}}={{l}_{col}}\cdot \beta =3\cdot 0,83=2,49m}

Quellen

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