Stahlbetonstütze - Verfahren mit Nennsteifigkeit (Bsp.)

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Aufgabenstellung

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Handrechnung

Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung

$N_{Ed}={\gamma }_{G}\cdot N_{Gk}+{\gamma }_{Q}\cdot N_{Qk}=1,35\cdot (-1250kN)+1,5\cdot \cdot (-750kN)=-2.812,5kN$

$M_{Ed,y,I}=M_{Ed,z,I}=0kNm$

Knicklänge

$l_{col}=6,00m$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta = 1,0} für das gegebene statische System (Pendelstütze)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_0 = \beta \cdot l_{col} = 1,0 \cdot 6,00 m = 6,00 m}

Schlankheit und Überprüfung der Notwendigkeit des Nachweises nach Theorie II. Ordnung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda = \frac{l_0}{\sqrt{\frac{I}{A}}} = \frac{600 cm}{35 cm / \sqrt{12}}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_{Ed} = \frac{N_{Ed}}{b \cdot h \cdot f_{cd}} = \frac{- 2.812,5 kN}{35 cm \cdot 35 cm \cdot 1,42 kN/cm^2} = - 1,62 }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\lambda}_{crit} = \frac{16}{\sqrt{|v_{Ed}}} = \frac{16}{\sqrt{- 1,62}} = 12,57 }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\lambda}_{vorh} > max(25; \frac{16}{\sqrt{|v_{Ed}}}) }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 59,38 > 25 }

Es ist ein Nachweis nach Theorie II. Ordnung nötig.

Nennsteifigkeit

E-Moduln

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E_{cd} = \frac{E_{cm}}{{\gamma}_{CE}} = \frac{31.000 N/mm^2}{1,5} = 20.667 N/mm^2 = 2.066,7 kN/cm^2 }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E_s = 200.000 N/mm^2 }

==== Flächenträgheitsmoment des Betons

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I_c = \frac{b \cdot h^3}{} }