Stahlbeton-Kragstütze im Brandfall (Bsp.)

Ein Beispiel für die Berechnung einer Stahlbeton-Kragstütze nach dem vereinfachten Verfahren des nationalen Anhang AA des EC 2-1-2.

Aufgabenstellung

Gegeben

• Kragstütze, vierseitig beflammt, in einer Versammlungsstätte (Kategorie C)
• h/b = 450/450mm
• L = 8m
• Lastausmitte e₁ = 0,1m
• Beton C40/50, f_cd = 22,67N/mm²
• Stahl B500B, f_yd = 435N/mm²
• Bewehrungsverhältnis ρ = 0,02 = 2%
• Achsabstand a = 50mm
• G_Ek = 50kN; Q_Ek = 75kN

Gefordert

Für die Stahlbeton-Kragstütze soll eine Feuerwiderstandsdauer von 90 Minuten nachgewiesen werden.

Nachweis

$|{\nu }_{E,fi,d}|\le |{\nu }_{R,fi,d,90}|$

νE,fi,d	Längskrafteinwirkung
νR,fi,d,90	Normalkrafttragfähigkeit

Längskrafteinwirkung (ν_E,fi,d)

$N_{E,fi,d}=N_{Gk}+{\psi }_{2,1}\cdot N_{Qk}=50kN+0,6\cdot 75kN=92kN$

${\nu }_{E,fi,d}=\frac{N_{E,fi,d}}{A_c\cdot f_{cd}}$

$A_c=(\frac{{45cm}^2}{100\mathrm{\%}})\cdot 98\mathrm{\%}=1984,5c{m}^2$

${\nu }_{E,fi,d}=\frac{92\cdot 10^{3}kN}{(22,67N/m{m}^2\cdot 198450m{m}^2)}=0,020$