Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

Aufgabe

Nachweis der Auflagerpressung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation:

Maße

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Deckendicke~h = 0,20m}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Wanddicke~t = 0,24m}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m}

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle Wandhöhe~h_\mathrm{c} = 2,30m}

Baustoffe

$Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_{\mathrm {ck} }=25N/mm^{2}$

$Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_{\mathrm {yk} }=500N/mm^{2}$

$KS16/IIa~mit~f_{\mathrm {k} }=0,71kN/cm^{2}$

Einwirkungen

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Eigengewicht~der~Decke~g_\mathrm{k} = 6,00kN/m^2}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Verkehrslast~der~Decke~q_\mathrm{k} = 5,00kN/m^2}

Sicherheitsbeiwerte

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align}\gamma_\mathrm{M} =1,50\end{align}}

Berechnung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} = 1,35*N_\mathrm{Gk}+1,5*N_\mathrm{Qk}~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k}*(\cfrac{l_\mathrm{Po}}{2}+\cfrac{l_\mathrm{Pu}}{2})* \cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}= 6kN/m^2*(\cfrac{6,00m}{2}+\cfrac{4,00m}{2})*\cfrac{2,10m}{2} = 31,50kN}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Qk} = q_\mathrm{k}*(\cfrac{l_\mathrm{Po}}{2}+\cfrac{l_\mathrm{Pu}}{2})* \cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}= 5kN/m^2*(\cfrac{6,00m}{2}+\cfrac{4,00m}{2})*\cfrac{2,10m}{2} = 26,25kN}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} = 1,35*31,50kN+1,5*26,25kN=81,90kN~}

$N_{\mathrm {Rd} }=A*f_{\mathrm {d} }*\Phi ~$

$A=b*t=10cm*24cm=240,00cm^{2}~$

$f_{\mathrm {d} }=0,85*{\cfrac {f_{\mathrm {k} }}{\gamma _{\mathrm {M} }}}=0,85*{\cfrac {0,71kN/cm^{2}}{1,50}}=0,4023kN/cm^{2}~$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Phi = 1,00~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Rd} = 240,00cm^2*0,4023kN/cm^2*1,00 = 96,56kN~}

$N_{\mathrm {Ed} }\leq N_{\mathrm {Rd} }$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 81,90kN < 96,56kN~}

• Nachweis der Auflagerpressung ist erfüllt!

Sonstiges

• Modul-Version: 2015.0240
• Autor: T. Lange
• Veröffentlicht am: 23.04.2015
• Status: in Bearbeitung