Querkraftbemessung - Einwirkung

Abminderung der einwirkenden Querkraft im Vergleich

Für die Bemessung der Querkraft ist zunächst die Bestimmung der maßgeblichen Schnittgrößen entlang der Längsachse des Bauteils erforderlich. Der Querkraftverlauf weist nach den Regeln der Statik an den Auflagern und den Einleitungspunkten von Einzellasten sprunghafte Änderungen auf. An diesen Punkten treten typischerweise die Extremwerte auf. Da die Modelle zur Querkraftberechnung für B-Bereiche (lineare Spannungsverteilung, Bernoulli-Hypothese) entwickelt wurden, die maßgebenden Schnitte jedoch in D-Bereichen (nichtlineare Spannungsverteilung, unregelmäßige Bereiche) liegen, müssen bei der Nachweisführung in D-Bereichen bestimmte Besonderheiten berücksichtigt werden. Zudem kann durch die Idealisierung des Tragwerks die Ausbreitung der durch Lagerreaktionen oder Einzellasten hervorgerufenen Spannungen nicht abgebildet werden.

Unterscheidung direkte und indirekte Lagerung

Zur Bestimmung der Bemessungsgrößen $V_{\mathrm {Ed} }$ ist grundsätzlich zwischen zwei unterschiedlichen Arten der Auflagerung zu differenzieren:

• Direkte Lagerung
  Die Auflagerkraft wird über Druckbeanspruchungen senkrecht zur Stabachse am Bauteilrand eingetragen.

• Indirekte Lagerung
  Die Einleitung der Auflagerkraft erfolgt über Zugkräfte bzw. verteilt über die Höhe des Trägers.

Direkte Lagerung

Gleichstreckenlast

Bei der Belastung eines Feldes mit einer Gleichstreckenlast und direkter Lagerung bildet sich durch die Konzentration der Druckspannungen am Auflager ein fächerförmiges Spannungsfeld aus (siehe Abb.). Ein Teil der Flächenlast wird dadurch direkt in das Auflager geleitet und muss deshalb bei der Bemessung der Querkrafttragfähigkeit $V_{\mathrm {Rd,c} }$ / $V_{\mathrm {Rd,s} }$ nicht berücksichtigt werden. Die Lastanteile müssen jedoch trotzdem bei der Bemessung der Druckstrebentragfestigkeit $V_{\mathrm {Rd,\max } }$ angesetzt werden, da das Druckfeld bis zum Auflagerrand belastet wird.
Gemäß Norm wird der maßgebende Querschnitt im Abstand d vom Auflagerrand festgelegt. Diese Annahme dient der Vereinfachung und befindet sich auf der sicheren Seite. Die tatsächliche Abgrenzung des fächerförmigen Druckfeldes liegt im Abstand $(z+d_{\mathrm {1} })\cdot \cot \theta$ vor der Auflagerkante.

Einzellast

Die einwirkende Querkraft aus auflagernahen Einzellasten muss man nach einem anderen Modell berechnen. Hier bildet sich ein Sprengwerk (siehe Abb.), welches Anteile ($F_{\mathrm {2} }$) der Last direkt in das Auflager leitet. Versuche haben gezeigt, dass ein weiterer Anteil ($F_{\mathrm {1} }$) trotzdem über die üblichen Querkrafttragmechanismen übertragen wird. Je dichter die Einzellast am Auflagerrand ist, desto größer wird der Anteil der unmittelbar in das Auflager abgetragen wird. Nach der Norm werden folgende

Quellen

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