Auflagerelastizitäten (Bsp.)

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

Aus Nachlagewerk entnommene Werte:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}}
$E=210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}$

Vorgabe einer selbst definierten Länge:
$l=5{,}00\,\mathrm {m}$

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w={\cfrac {F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_{\mathrm {y} }}}$

Federsteifigkeit

$k={\cfrac {F}{w}}={\cfrac {{\cancel {F}}\cdot 48\cdot E\cdot I_{\mathrm {y} }}{{\cancel {F}}\cdot l^{3}}}$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k=\cfrac{48\cdot 210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot 18260\,\mathrm{cm}^{4}} {\left(5{,}00\,\mathrm{m}\right)^{3}} =\cfrac{48\cdot 210000\cdot 18260} {5{,}00^{3}}~\cdot ~ \cfrac{\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot\mathrm{cm}^{4}} {\mathrm{m}^{3}} =Zahlenwert \cdot \cfrac{10^{-6}\,\mathrm{N}\mathrm{m}^{-2}\cdot 10^{-8}\,\mathrm{m}^{4}} {\mathrm{m}^{3}} =... }

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung