Elementdecken - Tragverhalten und Bemessung

Allgemeines

Um das Tragverhalten von Elementdecken zu erläutern, bietet sich ein Vergleich zu monolithisch hergestellten Ortbetondecken an. Bekanntermaßen werden monolithisch hergestellte Ortbetondecken in der Regel für ständige und/oder vorübergehende Situationen bemessen. Diese werden jedoch erst nach dem Erhärten des Betons und der Entwicklung der vorgesehenen Tragfähigkeit berücksichtigt. Nach dem Einschalen, Bewehren, Betonieren und Aushärten des Betons erhält die Decke ihre vorgesehene Tragfähigkeit. Bis zum Erhärten des Betons werden die Eigenlast des Stahlbetons und die Lasten aus Personal und Gerät von Flächenschalungen aufgenommen und in Schalungsstützen abgeleitet. Einer der wesentlichen Vorteile von Elementdecken ist der Entfall einer solchen Flächenschalung. Außerdem ist die Herstellung mit größeren Unterstützungsabständen bis hin zur Unterstützungsfreiheit möglich. Die Eigenlast des Stahlbetons inklusive der Fertigteileigenlast und der Lasten aus Personal und Gerät werden durch die Fertigteilplatten, welche mit Gitterträgern und Zulagen bewehrt sind, aufgenommen und in die Deckenauflager oder über Unterstützungsjoche in Montagestützen abgeleitet. Bis zum Erhärten des Ortbetons und dem damit einhergehenden Wirksamwerden der Verbundtragwirkung der Decke, müssen also allein die einzelnen Fertigteilelemente sämtliche Lasten aufnehmen können, ohne zu versagen. Davon abgesehen müssen die Fertigteilelemente natürlich auch tragfähig gegenüber Beanspruchungen sein, welche beim LKW-Transport und beim Verlegen mittels Kran einwirken. Der Zustand, in dem allein die Fertigteilelemente alle einwirkenden Lasten aufnehmen können müssen, wird als Montagezustand bezeichnet. Mit zunehmender Erhärtung des Betons gehen die Elementdecken in den Endzustand über. Mit dem Aushärten des Ortbetons und dem Wirksamwerden der Verbundtragfähigkeit trägt die Elementdecke zunehmend als Verbundbauteil.

Montagezustand

Einwirkungen

Einwirkungen im Montagezustand

Im Montagezustand müssen die in den Fertigteilelementen verbauten Gitterträger und Zulagen zusammen mit dem Beton sämtliche Lasten aufnehmen, die bis zum Wirksamwerden der Verbundtragwirkung auf sie einwirken. Angaben zur Größe der anzunehmenden Belastung sind in den Zulassungen/Bauartgenehmigungen der Gitterträger enthalten.

Tragverhalten

Versagensarten im Montagezustand

Die Gitterträger wirken als Fachwerk. Ausgehend von einem einfachen Einfeldsystem werden die Gitterträgeruntergurte auf Zug beansprucht. Die Diagonalen fungieren im Wechsel beginnend am Auflager als Druck- und Zugstreben. Der Gitterträgerobergurt wird auf Druck beansprucht. Im unteren Bereich binden die Gitterträger in die Fertigteilplatte ein. Dadurch werden sie durch die Lasten aus der Fertigteilplatte beansprucht. Gleichzeitig verfügt die Fertigteilplatte über eine gewisse Biegesteifigkeit, welche Einfluss auf die Tragfähigkeit des Elementes hat. Diese ist wie bei jedem Stahlbetonbauteil stark abhängig vom Risszustand und nimmt mit zunehmender Belastung ab. Da eine Berechnung der Tragfähigkeiten der Fertigteilelementen somit stark abhängig wäre von Annahmen zu den vorhandenen Biegesteifigkeiten, wurden die Tragwiderstände bereits vor über drei Jahrzehnten in Belastungsversuchen für verschiedene Elementbreiten, Gitterträgerbestückungen, Betondruckfestigkeiten, Fertigteildicken und Diagonalenanordnungen über den Auflagern durchgeführt. Die Belastungsversuche stellten folgende mögliche Versagensarten fest:

• typisches Biegeversagen in Form des Ausknickens des Gitterträgerobergurtes oder durch Zugversagen der Fertigteilplatte noch vor dem Ausknicken des Gitterträgerobergurtes bei sehr geringen Bewehrungsgraden in der Fertigteilplatte
• typisches Querkraftversagen durch Ausknicken der Druckdiagonalen
• Mischversagen in Form von Ausknicken der Diagonalen, Betonversagen im Gitterträgerknotenbereich und Knicken des Obergurtes

Die Gitterträgerobergurte werden im Knotenabstand seitlich durch die geneigten Gitterträgerdiagonalen gehalten. Bei ausreichender Seitenstabilität erfolgt das typische Biegeversagen durch Ausknicken des Gitterträgerobergurtes zwischen den Gitterträgerknoten, wobei das maximale Moment erst nach Durchbiegung von mehreren Zentimetern erreicht wird. Die Knicklast des Obergurtes steigt bei konstanten Knotenabständen mit zunehmendem Stabdurchmesser. Die Seitenstabilität, welche durch die Gitterträgerdiagonalen erreicht wird, ist abhängig von deren Länge und Durchmesser. Bei konstanten Knotenabständen steigt die Diagonalenlänge mit zunehmender Gitterträgerhöhe und die Knicklast sinkt bei gleichbleibendem Diagonalendurchmesser. Dadurch sinkt auch die maximal aufnehmbare seitliche Haltekraft für die Gitterträgerobergurte mit zunehmenden Gitterträgerhöhen. Die Breite der Fertigteilplatte hat nur bei geringen Gitterträgerhöhen mit dünnen Gitterträgerobergurten einen nennenswerten Einfluss auf die Gesamttragfähigkeit der Elemente. Der Untergurtdurchmesser hat allgemein keinen Einfluss auf die Biegetragfähigkeit, wohl aber der Bewehrungsquerschnitt in der Fertigteilplatte für den auch die Gitterträgeruntergurte angerechnet werden. Das Querkrafttragverhalten wird maßgeblich bestimmt durch die Ausführung der Gitterträgerdiagonalen. Das typische Querkraftversagen und die maximale Querkrafttragfähigkeit wurden in Versuchen festgestellt, bei denen die unteren Gitterträgerknoten direkt über dem Auflager angeordnet wurden, sodass sich die ersten Druckdiagonalen direkt am Auflager abstützen konnten. Für die Knicksteifigkeit der Gitterträgerdiagonalen gelten die gleichen Einflussfaktoren, wie sie bereits für das Biegeverhalten beschrieben wurden. Infolge des festgestellten Biege- und Querkrafttragverhaltens werden in den Zulassungen neben den maximal zulässigen Tragwiderständen auch Bedingungen an Mindestdurchmesser und -bewehrungsquerschnitte für den Montagezustand festgelegt.

Bemessung

Statische Systeme im Montagezustand

Die Bemessung für den Montagezustand erfolgt durch Begrenzung der Stützweite und erfolgt an einem gedachten Einfeldsystem. Dazu enthalten die Zulassungen die maximal zulässigen Momente und Querkräfte der Gitterträger in Abhängigkeit von der Gitterträgerhöhe und der Stabkombination. Zusätzlich enthalten die Tabellen der Zulassungen die mindestens erforderlichen Zulagequerschnitte je Gitterträger um das Tragverhalten im Montagezustand sicherzustellen. Die Bemessung für den Montagezustand nach den Zulassungen erfolgt unter einem Sicherheitsbeiwert für Lasten von γ_F = 1,0, da die angegebenen zulässigen Schnittkräfte bereits mit einem globalen Sicherheitsbeiwert von γ=1,75 ermittelt wurden.
Für die Lastannahmen wird die Eigenlast der Decke (Fertigteil und Ortbeton), eine Verkehrsflächenlast von p = 1,5 kN/m² und eine Einzellast von F=1,5 kN angesetzt. In Bemessungshilfen sind Bestimmungsgleichungen enthalten, mit denen die zulässigen Montagestützweiten ermittelt werden können. Die geringste sich ergebende zulässige Stützweite ist maßgebend.

Stützweite bei Erreichen des zulässigen Moment unter der Verkehrsflächenlast p=1,5kN/m²:

$zul\,\,l_{M}={\sqrt {\frac {8*zul\,M}{\left(g+p\right)*s_{G}}}}$

Stützweite bei Erreichen der zulässigen Querkraft unter der Verkehrsflächenlast p=1,5 kN/m²:

$zul\,\,l_{M}={\sqrt {\frac {2*zul\,V}{\left(g+p\right)*s_{G}}}}$

Stützweite bei Erreichen des zulässigen Momentes unter der Einzellast F=1,5 kN (in Feldmitte):

$zul\,\,l_{M}={\sqrt {{\frac {8*zul\,M}{g*s_{G}}}-{\frac {4*F}{g}}}}$

Stützweite bei Erreichen der zulässigen Querkraft unter der Einzellast F=1,5kN (am Auflager):

$zul\,\,l_{M}={\frac {2*\left(zul\,V-F\right)}{g*s_{G}}}$

mit:

$zul\,\,l_{M}$ ... zulässige Montagestützweite [m]

$zul\,\,M$ ... zulässiges Moment aus Zulassung [kNm]

$zul\,\,V$ ... zulässige Querkraft aus Zulassung [kN]

$g$ ... Eigenlast der Decke (Fertigteil + Ortbeton) [kN/m²]

$p$ ... Flächenlast (Verkehr) [kN/m²]

$F$ ... Einzelast (Verkehr) [kN]

$s_{G}$ ... Gitterträgerabstand [m]

Einfacher als die manuelle Berechnung gestaltet sich die Anwendung der tabellierten Montagestützweiten, die ebenfalls in Bemessungshilfen enthalten sind. In diesen werden auch Informationen zu Montagestützweiten gegeben, wenn bei Obergurtdurchmessern bis 10 mm keine günstige Durchlaufwirkung zu erwarten ist. Dies kann der Fall sein, wenn bei geringen Spannweiten keine Zwischenunterstützungen angeordnet werden und die Auflagerung der Elemente ausschließlich an den Endauflagern erfolgt. Eine vollständige Ausreizung der zulässigen Momente ist prinzipiell auch in diesem Fall möglich, geht aber mit großen Durchbiegungen einher. Für solche Fälle enthalten die Bemessungshilfen reduzierte Montagestützweiten bei geringen Trägerhöhen. Für Gitterträger mit Obergurtdurchmesser ab 12 mm ist eine Begrenzung der Durchbiegung auf 10 mm nachzuweisen. Die Montagestützweiten für solche Gitterträger unter Einhaltung des Durchbiegungskriteriums sind sowohl in den Zulassungen, als auch in Bemessungshilfen enthalten. Alternativ zur manuellen Ermittlung der Montagestützweiten bieten einige Gitterträger- oder Softwarehersteller auch EDV-gestützte Programme für die Ermittlung an (z.B. Filigran FiMo).

Endzustand

Tragverhalten

Mit zunehmender Erhärtung des Ortbetons entwickelt sich das Tragverhalten im Endzustand. Dieses entspricht unter bestimmten Bedingungen grundsätzlich dem von monolithisch hergestellten Decken. Folgende Besonderheiten sind in Bezug auf das Tragverhalten von Elementdecken im Vergleich zu Ortbetondecken zu berücksichtigen:

• Zwischen Fertigteil und Ortbeton befindet sich eine Verbundfuge, deren Beschaffenheit maßgebend für die Tragfähigkeit der Decke ist
• Die höhenmäßig unterschiedlichen Bewehrungslagen in Längs- und Querrichtung sowie an Stoßzulagen führen zu unterschiedlichen statischen Nutzhöhen
• Die höhenmäßig unterschiedlichen Bewehrungslagen führen zu unterschiedlichen Biegesteifigkeiten in Längs- und Querrichtung. Dieses widerspricht prinzipiell der Annahme einer isotropen Plattensteifigkeit.
• Im Drillbereich von zweiachsig gespannten Platten angeordnete Elementstöße führen zu einer geminderten Drillsteifigkeit.
• Im Bereich von Elementstößen ist der Querschnitt um die Dicke des Fertigteilelementes geschwächt. Dieses führt zu verringerten Biegesteifigkeiten und dadurch zu größeren Durchbiegungen.

Zur Untersuchung dieser Besonderheiten wurden zahlreiche Belastungsversuche an Elementdecken durchgeführt. Bei Einhaltung der daraus abgeleiteten Anwendungsregeln und Grenzwerte darf ein Tragverhalten angenommen werden, welches mit monolithisch hergestellten Ortbetondecken vergleichbar ist. Auf diese Anwendungsregeln wird auf der Seite Elementdecken - Anwendungsregeln eingegangen.

Quellen

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