Stahlbetonstütze - Verfahren mit Nennsteifigkeit (Bsp.)

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Aufgabenstellung

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Handrechnung

Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung

$N_{Ed}={\gamma }_{G}\cdot N_{Gk}+{\gamma }_{Q}\cdot N_{Qk}=1,35\cdot (-1250kN)+1,5\cdot \cdot (-750kN)=-2.812,5kN$

$M_{Ed,y,I}=M_{Ed,z,I}=0kNm$

Knicklänge

$l_{col}=6,00m$

$\beta =1,0$ für das gegebene statische System (Pendelstütze)

$l_{0}=\beta \cdot l_{col}=1,0\cdot 6,00m=6,00m$

Schlankheit und Überprüfung der Notwendigkeit des Nachweises nach Theorie II. Ordnung

$\lambda ={\frac {l_{0}}{\sqrt {\frac {I}{A}}}}={\frac {600cm}{35cm/{\sqrt {12}}}}$

$v_{Ed}={\frac {N_{Ed}}{b\cdot h\cdot f_{cd}}}={\frac {-2.812,5kN}{35cm\cdot 35cm\cdot 1,42kN/cm^{2}}}=-1,62$

${\lambda }_{crit}={\frac {16}{\sqrt {|v_{Ed}}}}={\frac {16}{\sqrt {-1,62}}}=12,57$

${\lambda }_{vorh}>max(25;{\frac {16}{\sqrt {|v_{Ed}}}})$

$59,38>25$

Es ist ein Nachweis nach Theorie II. Ordnung nötig.

Nennsteifigkeit

E-Moduln

$E_{cd}={\frac {E_{cm}}{{\gamma }_{CE}}}={\frac {31.000N/mm^{2}}{1,5}}=20.667N/mm^{2}=2.066,7kN/cm^{2}$

$E_{s}=200.000N/mm^{2}$

==== Flächenträgheitsmoment des Betons

$I_{c}={\frac {b\cdot h^{3}}{}}$