Stahlbetonstütze - Verfahren mit Nennsteifigkeit (Bsp.)

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Aufgabenstellung

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Handrechnung

Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung

$N_{Ed}={\gamma }_G\cdot N_{Gk}+{\gamma }_Q\cdot N_{Qk}=1,35\cdot (-1250kN)+1,5\cdot \cdot (-750kN)=-2.812,5kN$

$M_{Ed,y,I}=M_{Ed,z,I}=0kNm$

Knicklänge

$l_{col}=6,00m$

$\beta =1,0$ für das gegebene statische System (Pendelstütze)

$l_0=\beta \cdot l_{col}=1,0\cdot 6,00m=6,00m$

Schlankheit und Überprüfung der Notwendigkeit des Nachweises nach Theorie II. Ordnung

$\lambda =\frac{l_0}{\sqrt{\frac{I}{A}}}=\frac{600cm}{35cm/\sqrt{12}}$

$v_{Ed}=\frac{N_{Ed}}{b\cdot h\cdot f_{cd}}=\frac{-2.812,5kN}{35cm\cdot 35cm\cdot 1,42kN/c{m}^2}=-1,62$

${\lambda }_{crit}=\frac{16}{\sqrt{|v_{Ed}}}=\frac{16}{\sqrt{-1,62}}=12,57$

${\lambda }_{vorh}>max(25;\frac{16}{\sqrt{|v_{Ed}}})$

$59,38>25$

Es ist ein Nachweis nach Theorie II. Ordnung nötig.

Nennsteifigkeit

E-Moduln

$E_{cd}=\frac{E_{cm}}{{\gamma }_{CE}}=\frac{31.000N/m{m}^2}{1,5}=20.667N/m{m}^2=2.066,7kN/c{m}^2$

$E_s=200.000N/m{m}^2$

==== Flächenträgheitsmoment des Betons

$I_c=\frac{b\cdot h^3}{}$

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