Verankerung an Konsolen (Bsp.)

Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen

Aufgabenstellung

Bild der Aufgabenstellung

Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen. Gegeben sind folgende Daten:

• Beton C35/45
• Betonstahlstahl B500B
• Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12

Lösung

Verbundfestigkeit

Bewehrung oben → mäßiger Verbund

→ C35/45 -> Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_{bd} = 0,7 \cdot 3,37 N/mm^2 = 2,36 N/mm^2 = 0,236 kN/cm^2}

Stahlspannung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{3,8 cm^2}{4,52 cm^2} = 36,57 kN/cm^2}

Grundwert der Verankerungslänge

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_{b,rqd} = \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{{\sigma}_{sd}}{f_{bd}} = \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{36,57 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} = 46,5 cm}

Ersatzverankerungslänge

$l_{b,eq}={\alpha }_{1}\cdot {\alpha }_{4}\cdot {\alpha }_{5}\cdot l_{b,rqd}$

Formgebung: Schlaufe → ${\alpha }_{1}=0,7$

Angeschweißte Querstäbe: Keine → ${\alpha }_{4}=1,0$

Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → ${\alpha }_{5}=2/3$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_{b,eq} = 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot 46,5 cm = 21,7 cm}

Mindestverankerungslänge

$l_{b,min}=max\left\{{\begin{matrix}0,3\cdot {\alpha }_{1}\cdot {\alpha }_{4}\cdot {\alpha }_{5}\cdot \left({\frac {\emptyset _{s}}{4}}\cdot {\frac {f_{yd}}{f_{bd}}}\right)\\10\cdot {\alpha }_{5}\cdot \emptyset _{s}\end{matrix}}\right\}$

$l_{b,min}=max\left\{{\begin{matrix}0,3\cdot 0,7\cdot 1,0\cdot 2/3\cdot \left({\frac {1,2cm}{4}}\cdot {\frac {43,5kN/cm^{2}}{0,236kN/cm^{2}}}\right)\\10\cdot 2/3\cdot 1,2cm\end{matrix}}\right\}$

$l_{b,min}=max\left\{{\begin{matrix}7,7cm\\8cm\end{matrix}}\right\}$

Nachweis der Verankerungslänge

Die Verankerungslänge beginnt an der Innenkante der Auflagerplatte.

$l_{b,vorh}=18cm+8,5cm-c_{nom}=18cm+8,5cm-3,5cm=23cm$

$l_{b,eq}=21,7cm\leq 23,0cm=l_{b,vorh}$

→ Verankerung in der geplanten Weise möglich