Verankerung an Konsolen (Bsp.)

Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen

Kontext

In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise zu Konsolen finden sich hier

Aufgabenstellung

Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen.

Gegeben sind folgende Daten:

Beton C35/45
Betonstahlstahl B500B
Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
$A_{s,erf}=3,8cm^{2}$

Lösung

Verbundfestigkeit

Bewehrung oben → mäßiger Verbund

→ C35/45 → $f_{bd}=0,7\cdot 3,37N/mm^{2}=2,36N/mm^{2}=0,236kN/cm^{2}$

Stahlspannung

2 Schlaufen Ø 12 → $A_{s,vorh}=4,52cm^{2}$

${\sigma }_{sd}=f_{yd}\cdot {\frac {A_{s,erf}}{A_{s,vorh}}}=43,5kN/cm^{2}\cdot {\frac {3,8cm^{2}}{4,52cm^{2}}}=36,57kN/cm^{2}$

Grundwert der Verankerungslänge

$l_{b,rqd}={\frac {\emptyset _{s}}{4}}\cdot {\frac {{\sigma }_{sd}}{f_{bd}}}={\frac {1,2cm}{4}}\cdot {\frac {36,57kN/cm^{2}}{0,236kN/cm^{2}}}=46,5cm$

Ersatzverankerungslänge

$l_{b,eq}={\alpha }_{1}\cdot {\alpha }_{4}\cdot {\alpha }_{5}\cdot l_{b,rqd}$

Formgebung: Schlaufe → ${\alpha }_{1}=0,7$

Angeschweißte Querstäbe: Keine → ${\alpha }_{4}=1,0$

Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → ${\alpha }_{5}=2/3$

$l_{b,eq}=0,7\cdot 1,0\cdot 2/3\cdot 46,5cm=21,7cm$

Mindestverankerungslänge

$l_{b,min}=max\left\{{\begin{matrix}0,3\cdot {\alpha }_{1}\cdot {\alpha }_{4}\cdot {\alpha }_{5}\cdot \left({\frac {\emptyset _{s}}{4}}\cdot {\frac {f_{yd}}{f_{bd}}}\right)\\10\cdot {\alpha }_{5}\cdot \emptyset _{s}\end{matrix}}\right\}$

$l_{b,min}=max\left\{{\begin{matrix}0,3\cdot 0,7\cdot 1,0\cdot 2/3\cdot \left({\frac {1,2cm}{4}}\cdot {\frac {43,5kN/cm^{2}}{0,236kN/cm^{2}}}\right)\\10\cdot 2/3\cdot 1,2cm\end{matrix}}\right\}$