Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

Aufgabe

Nachweis der Auflagerpressung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation:

Maße

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Deckendicke~h = 0,20m}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Wanddicke~t = 0,24m}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Wandhöhe~h_\mathrm{c} = 2,30m}

Baustoffe

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle KS 16/ IIa~mit~f_\mathrm{k} =0,71 kN/cm^2}

Einwirkungen

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Eigengewicht~der~Decke~g_\mathrm{k} = 6,00kN/m^2}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Verkehrslast~der~Decke~q_\mathrm{k} = 5,00kN/m^2}

Sicherheitsbeiwerte

{\begin{aligned}\gamma _{\mathrm {M} }=1,50\end{aligned}}

Berechnung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} = 1,35*N_\mathrm{Gk}+1,5*N_\mathrm{Qk}~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k}*(\cfrac{l_\mathrm{Po}}{2}+\cfrac{l_\mathrm{Pu}}{2})* \cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}= 6kN/m^2*(\cfrac{6,00m}{2}+\cfrac{4,00m}{2})*\cfrac{2,10m}{2} = 31,50kN}

N_{\mathrm {Qk} }=q_{\mathrm {k} }*({\cfrac {l_{\mathrm {Po} }}{2}}+{\cfrac {l_{\mathrm {Pu} }}{2}})*{\cfrac {l_{\mathrm {eff} }}{2}}=5kN/m^{2}*({\cfrac {6,00m}{2}}+{\cfrac {4,00m}{2}})*{\cfrac {2,10m}{2}}=26,25kN

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} = 1,35*31,50kN+1,5*26,25kN=81,90kN~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Rd} = A*f_\mathrm{d}*\Phi~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A = b*t = 10cm*24cm = 240,00cm^2~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_\mathrm{d} = 0,85*\cfrac{f_\mathrm{k}}{\gamma_\mathrm{M}} = 0,85*\cfrac{0,71kN/cm^2}{1,50} = 0,4023kN/cm^2~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Phi = 1,00~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Rd} = 240,00cm^2*0,4023kN/cm^2*1,00 = 96,56kN~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 81,90kN < 96,56kN~}

Nachweis der Auflagerpressung ist erfüllt!

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2015.0240
Autor: T. Lange
Veröffentlicht am: 23.04.2015
Status: in Bearbeitung