Verankerung an Konsolen (Bsp.)
In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise für die Verankerung an einer Konsole werden auf einer gesonderten Seite dargestellt.
Aufgabenstellung
_1.PNG)
Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen.
Gegeben sind folgende Daten:
- Beton C35/45
- Betonstahlstahl B500B
- Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
- Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle A_{s,erf}=3,8cm^{2}} (Ermittlung vgl. Stabwerkmodelle)
Lösung
Verbundfestigkeit
Bewehrung oben → mäßiger Verbund
→ C35/45 → Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle f_{bd}=0,7\cdot 3,37N/mm^{2}=2,36N/mm^{2}=0,236kN/cm^{2}}
Stahlspannung
2 Schlaufen Ø 12 →
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {\sigma }_{sd}=f_{yd}\cdot {\frac {A_{s,erf}}{A_{s,vorh}}}=43,5kN/cm^{2}\cdot {\frac {3,8cm^{2}}{4,52cm^{2}}}=36,57kN/cm^{2}}
Grundwert der Verankerungslänge
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle l_{b,rqd}={\frac {\emptyset _{s}}{4}}\cdot {\frac {{\sigma }_{sd}}{f_{bd}}}={\frac {1,2cm}{4}}\cdot {\frac {36,57kN/cm^{2}}{0,236kN/cm^{2}}}=46,5cm}
Ersatzverankerungslänge
Formgebung: Schlaufe → Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\alpha}_1 = 0,7}
Angeschweißte Querstäbe: Keine → Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\alpha}_4 = 1,0}
Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {\alpha}_5 = 2/3}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_{b,eq} = 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot 46,5 cm = \underline{\underline{21,7 cm}}}
Mindestverankerungslänge
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 0,3 \cdot {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot \left( \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{f_{yd}}{f_{bd}} \right) \\ 10 \cdot {\alpha}_5 \cdot \O_s \end{matrix}} \right\} }
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 0,3 \cdot 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot \left( \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{43,5 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} \right) \\ 10 \cdot 2/3 \cdot 1,2 cm \end{matrix}} \right\} }
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 7,7 cm \\ 8 cm \end{matrix}} \right\} }
Die Mindestverankerungslänge ist nicht maßgebend.
Nachweis der Verankerungslänge
Die Verankerungslänge beginnt an der Innenkante der Auflagerplatte.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l_{b,vorh} = 18 cm + 8,5 cm - c_{nom} = 18 cm + 8,5 cm - 3,5 cm = 23 cm}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \underline{\underline{l_{b,eq} = 21,7 cm \leq 23,0 cm = l_{b,vorh}}}}
→ Verankerung in der geplanten Weise möglich