Beispiel 1 - Stahlbetonträger im Außenbereich
Aufgabenstellung
Gegeben ist ein Stahlbeton-Unterzug im Außenbereich mit dem dargestellten Querschnitt. Für diesen Stahlbeton-Unterzug ist die Betondeckung und die statische Nutzhöhe zu ermitteln.
Weitere Informationen:
Beton: |
C 25/30 (XC4)
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untere Längsbewehrung: |
2 Lagen je 3 ø 16
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obere Längsbewehrung: |
2 ø 12
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Bügelbewehrung: |
ø 8
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Lösung
Mindestbetondeckung
Die Mindestbetondeckung ergibt sich als Maximalwert aus den nachfolgenden drei Bedingungen:
![{\displaystyle c_{\mathrm {min} }=\mathrm {max} {\begin{cases}c_{\mathrm {min,b} }\\c_{\mathrm {min,dur} }+\Delta c_{\mathrm {dur,\lambda } }-\Delta c_{\mathrm {dur,st} }-\Delta c_{\mathrm {dur,add} }\\10\,\mathrm {mm} \end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12779c977bd2a35a0a8b31caae0914e87a6cb9af)
![{\displaystyle c_{\mathrm {min} }=\mathrm {max} {\begin{cases}c_{\mathrm {min,b} }&=16\,\mathrm {mm} \\25\,\mathrm {mm} +0\,\mathrm {mm} -0\,\mathrm {mm} -0\,\mathrm {mm} &={\underline {25\,\mathrm {mm} }}~~~\mathrm {(Korrosionsschutz~massg.)} \\10\,\mathrm {mm} &=10\,\mathrm {mm} \end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/409464733ae1a837680a945889c621368eaecb3f)
Vorhaltemaß
Da der Korrosionsschutz maßgebend ist und das Bauteil nicht in der Expositionsklasse XC 1 liegt, ergibt sich folgender Wert für das Vorhaltemaß.
![{\displaystyle \Delta c_{\mathrm {dev} }={\underline {15\,\mathrm {mm} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fdb57a1a35bb1d302f9f373bd0cf897b41ce434)
Nennmaß der Betondeckung
Das Nennmaß der Betondeckung ergibt sich wie folgt:
![{\displaystyle c_{\mathrm {nom} }=c_{\mathrm {min} }+\Delta c_{\mathrm {dev} }=25\,\mathrm {mm} +15\,\mathrm {mm} ={\underline {40\,\mathrm {mm} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc5322297fbe529329b46874f69d8200842958af)
Verlegemaß der Bewehrung
Das Verlegemaß der Bewehrung ergibt sich aus dem Nennmaß der Betondeckung - aufgerundet auf volle 5 mm.
![{\displaystyle c_{\mathrm {V} }=c_{\mathrm {nom} }={\underline {40\,\mathrm {mm} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49c536dd333380183ba196358f98217282475ae2)
Abstand der Schwerachse der Biegezugbewehrung zum naheliegenden Rand
untere Längsbewehrung (zweilagig)
Abstand der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand d
1
Zusammensetzung des Maßes d
1
Der Abstand d1 von der Schwerachse der Bewehrung zum naheliegenden Rand wird in den Berechnungen der mb-AEC-Baustatikmodule auch mit d'u (für eine untere Biegezugbewehrung) bzw. d'o (für eine obere Biegezugbewehrung) bezeichnet.
![{\displaystyle d_{1}=d'_{u}=c_{V}+\varnothing _{Bue}+e=40+8+{\frac {3\cdot 201\cdot 44+3\cdot 201\cdot 8}{6\cdot 201}}={\underline {74mm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fba3e925ec17bf27904a7fd7b867bdf98a5f6ce6)
obere Längsbewehrung (einlagig)
![{\displaystyle d_{2}=d'_{o}=c_{V}+\varnothing _{Bue}+e=40+8+0,5\cdot 12={\underline {54mm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f5eb6fa94d7c77bf9f012ec3e5d7956d9089804)
Ermittlung der statischen Nutzhöhe d
untere Längsbewehrung (zweilagig)
![{\displaystyle d=h-d_{1}=400-74=326mm={\underline {32,6cm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed3db2e26073b56cbd1d2276f76e47fcdace2ad0)
obere Längsbewehrung (einlagig)
![{\displaystyle d=h-d_{2}=400-54=346mm={\underline {34,6cm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8daad8d0ab850432cece56c74740445302a22e2e)
Vergleich mit mb-AEC Baustatik
Bei Eingabe der oben vorgegebenen Werte (Querschnittsgeometrie, Bewehrungsdurchmesser, Expositionsklasse) ergeben sich die folgenden Berechnungsergebnisse:
Seiteninfo
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- Modul-Version: 2014.011
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