Bemessung bei einachsiger Biegung und Längskraft (Bsp.)

Handrechnung

Einwirkungen

Querschnitts-, Systemabmessungen und Betongüte

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{array}{l}D=50cm\\{{d}_{1}}=5,4cm\\d=44,6cm\\C25/30\\l=2m\end{array}}

Maßgebende Einwirkungskombination

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{array}{l}{{N}_{Ed}}={{\gamma }_{G,\sup }}\cdot {{N}_{Gk}}+{{\gamma }_{Q}}\cdot {{N}_{Qk}}=-1,35\cdot 400+1,5\cdot 100=-690kN\\{{N}_{Ed}}={{\gamma }_{G,\inf }}\cdot {{N}_{Gk}}+{{\gamma }_{Q}}\cdot {{N}_{Qk}}=-1,0\cdot 400+1,5\cdot 100=-550kN\\{{M}_{Ed}}={{\gamma }_{Q}}\cdot {{H}_{k}}\cdot l=1,5\cdot 20\cdot 2=60kNm\end{array}}

Schlankheitskriterium

${\begin{array}{l}{{l}_{0}}=\beta \cdot {{l}_{col}}=2\cdot 2=4m\\\lambda ={\frac {{l}_{0}}{i}}={\frac {{l}_{0}}{\sqrt {\frac {I}{A}}}}={\frac {4}{\sqrt {\frac {(\pi /4){{0,25}^{4}}}{\pi \cdot 0,25{}^{\text{2}}}}}}=32\end{array}}$
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n=\frac{{{N}_{Ed}}}{{{A}_{c}}\cdot {{f}_{cd}}}=\frac{-690}{\pi \cdot {{25}^{2}}\cdot 0,85\cdot \frac{2,5}{1,5}}=-0,25}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\lambda }_{\lim }}=\frac{16}{\sqrt{n}}=\frac{16}{\sqrt{0,25}}=32}

Nachweis nach Theorie I. Ordnung legitimiert.

Bezogene Schnittgrößen

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{array}{l}{{\nu }_{Ed}}=\frac{{{N}_{Ed}}}{{{A}_{c}}\cdot {{f}_{cd}}}=\frac{-690}{\pi \cdot {{25}^{2}}\cdot 0,85\cdot \frac{2,5}{1,5}}=-0,25\\{{\nu }_{Ed}}=\frac{{{N}_{Ed}}}{{{A}_{c}}\cdot {{f}_{cd}}}=\frac{-550}{\pi \cdot {{25}^{2}}\cdot 0,85\cdot \frac{2,5}{1,5}}=-0,2\\{{\mu }_{Ed}}=\frac{{{M}_{Ed}}}{{{A}_{c}}\cdot h\cdot {{f}_{cd}}}=\frac{6000}{\pi \cdot {{25}^{2}}\cdot 50\cdot 0,85\cdot \frac{2,5}{1,5}}=0,04\end{array}}

Bemessung

${\frac {{d}_{1}}{D}}={\frac {0,054}{0,5}}=0,11\approx 0,1$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{\omega }_{tot}}=0~} , es ist Mindestbewehrung einzulegen. Nach den Konstruktionsgrundlagen des Eurocode 2 sind bei Kreisquerschnitten mindestens 6ø12 anzuordnen.

mb-Berechnung

Quellen

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