Auflagerelastizitäten (Bsp.)

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align*} l=5{,}00\,\mathrm{m} I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4} E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2} \end{align*} }

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w={\frac {F*l^{3}}{48*E*I_{y}}}$

Federsteifigkeit

$k={\frac {F}{w}}={\frac {{\cancel {F}}*48*E*I_{y}}{{\cancel {F}}*l^{3}}}$

$k={\frac {48*210000N/mm^{2}*18260cm^{4}*10^{2}}{(500cm)^{3}}}=$ 147249 kN/m

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung