Wandartiger Träger - Näherungsverfahren zur Ermittlung der Längszugkräfte

Nach Heft 240 DAfStb Abschnitt 4.2 dürfen die Längszugkräfte F_sd näherungsweise auch mit den für schlanke Träger ermittelten Biegemomente bestimmt werden.
Dabei errechnet man nach der üblichen Balkenstatik das Biegemoment im Feld M_Ed,F und das Biegemoment über der Stütze M_Ed,S
Die jeweilige resultierende Zugkraft erhält man mit folgenden Gleichungen:

${\begin{aligned}F_{\mathrm {sd,F} }=M_{\mathrm {Ed,F} }/z_{\mathrm {F} }\end{aligned}}$

${\begin{aligned}F_{\mathrm {sd,S} }=M_{\mathrm {Ed,S} }/z_{\mathrm {S} }\end{aligned}}$

Mit der errechneten Zugkraft kann dann die Zugbewehrung ermittelt werden.

Dabei sind z_F und z_S die Hebelarme der inneren Kräfte. Diese müssen dem Tragverhalten des wandartigen Trägers angepasst werden.

Dazu siehe folgende Gleichungen:

1.Einfeldträger

• für $0,5<h/l<1,0$

${\begin{aligned}z_{\mathrm {F} }=0,3*h*(3-h/l)\end{aligned}}$

• für $h/l>1,0$

${\begin{aligned}z_{\mathrm {F} }=0,6*l\end{aligned}}$

2.Zweifeldträger und Endfelder von Durchlaufträgern

• für $0,4<h/l<1,0$

${\begin{aligned}z_{\mathrm {F} }=z_{\mathrm {S} }=0,5*h*(1,9-h/l)\end{aligned}}$

• für $h/l>1,0$

${\begin{aligned}z_{\mathrm {F} }=z_{\mathrm {S} }=0,45*l\end{aligned}}$

3.Innenfelder von Durchlaufträger

• für $0,3<h/l<1,0$

${\begin{aligned}z_{\mathrm {F} }=z_{\mathrm {S} }=0,5*h*(1,8-h/l)\end{aligned}}$

• für $h/l>1,0$

${\begin{aligned}z_{\mathrm {F} }=z_{\mathrm {S} }=0,45*l\end{aligned}}$

4.Kragträger

• für $1,0<h/l<2,0$

${\begin{aligned}z_{\mathrm {F} }=z_{\mathrm {S} }=0,65*l_{\mathrm {k} }+0,1*h\end{aligned}}$

• für $h/l>2,0$

${\begin{aligned}z_{\mathrm {F} }=z_{\mathrm {S} }=0,85*l_{\mathrm {k} }\end{aligned}}$

Quellen

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