Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten

Aus Baustatik-Wiki
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung

Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_{crit}} die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt [1].
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}}


Dabei stellt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed}} den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar.

Der im Vornherein unbekannte Abstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_{crit}} lässt sich wie folgt ermitteln (NA):

  • gedrungene Fundamente Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda \le 2,0 } : interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts
  • schlanke Fundamente Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda >2,0} : konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.


mit

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}}


und der Bedingung:



Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_{cp} = 0} , wird der Nachweis wie folgt geführt:


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}} (NA)



Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden [2]:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c}
Fundament ohne Durchstanzbewehrung

mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \gamma_c=1,5}
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}}

mit

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta\le 1,10 } (NA)


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta= 1,10 } (NA) für mittige Belastung
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}} für aussermittige Belastung


Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen. Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus [3].


Ermittlung des Abstandes acrit

Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten

In Abhängigkeit des Abstandes acrit kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}}
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar [4]:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{c}{d} und \frac{l}{c}}

mit
l- Fundamentlänge
c- Stützenbreite
d- statische Nutzhöhe



Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich

In diesem Fall Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (e = l/6)} sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat [5].

Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung

Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed,red}} von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen [6].

  • 1. Reihe im Abstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_0=0,3d} und
  • 2. Reihe im Abstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s_0+s_1=0,8d}


Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}}


Bei Fundamenten ist u1 gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \nu_{Rd,c}} keine BetondruckspannungFehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_{cp}} durch eine Vorspannung berücksichtigt werden [6]. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.

Hierzu gehören[4]:

  • Erhöhung der Betongüte
  • Vergrößerung der Fundamentenhöhe
  • oder Erhöhung des Bewehrungsgrades


Folgende Nachweise sind zu führen [2]:

  • für Bügelbewehrung:


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}}


Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge:

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle A_{sw,1+2}={\frac {\beta \cdot V_{Ed,red}}{f_{ywd,ef}}}}
  • für Schrägbewehrung:


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=1,3\cdot A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}\cdot \sin(\alpha)}


Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_{sw,1+2}} versehen.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 0,33\cdot A_{sw,1+2}}


Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden [5].


Quellen

  1. ↑ Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009
  2. ↑ 2,0 2,1 Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012
  3. ↑ Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.
  4. ↑ 4,0 4,1 Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „Q3“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.
  5. ↑ 5,0 5,1 G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010
  6. ↑ 6,0 6,1 K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012
Seiteninfo
Quality-flag-orange.gif
Status: Seite fertig, ungeprüft
Modul-Version: 2015.0240
Abgerufen von „https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Besonderheiten_von_Fundamenten&oldid=6588“