Ermittlung der Mindestbewehrung
Mindestlängsbewehrung
-Überwiegend auf Biegung beanspruchte Bauteile sind zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens mit einer Mindestbewehrung zu versehen.
-Ziel ist es, ein unangekündigtes Biegeversagen des Bauteils zu verhindern. Auch bei starker Belastung sollte die Verformungsfähigkeit des Bauteils (duktilität), noch so groß sein, dass sich ein Versagen durch vorherige Rissbildung und/oder Durchbiegung ankündigt.
-Sie ist gleichmäßig über die Breite und anteilmäßig über die Höhe der Zugzone zu verteilen.
Ermittelt wird der Mindestquerschnitt der Längsbewehrung nach folgender Formel:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_\mathrm{s,min}=\cfrac{M_\mathrm{cr}}{(z_\mathrm{II}\cdot f_\mathrm{yk})}~}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{cr}=f_\mathrm{ctm}\cdot\cfrac{I_\mathrm{I}}{z_\mathrm{I}}~}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_\mathrm{ctm}~}
- Mittelwert der Zugfestigkeit des Betons
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I_\mathrm{I}~} - Flächenmoment zweiten Grades im Zustand ǀ
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle z_\mathrm{I}~} - Schwerachsenabstand bis zum Zugrand im Zustand Ⅰ
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle z_\mathrm{II}~} - Hebelarm der inneren Kräfte im Zustand II (vereinfachend z=0,9d)
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_\mathrm{yk}~} - charakteristische Streckgrenze des Betonstahls (500kN/mm²)
Berechnungsbeispiel
-Gesucht wird die Mindestbewehrung für einen Stahlbetoneinfeldbalken mit folgenden Eckdaten:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b/h= 30cm/50cm~} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d=45cm~} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle C25/30~} Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle B500A~}
⇒ Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_\mathrm{ctm}= 2,6 N/mm^2~}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I_\mathrm{I}=\cfrac{30\cdot50^3}{12}=312500cm^4~}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle z_\mathrm{II}= 0,9\cdot 45=40,5cm~}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{cr}=f_\mathrm{ctm}\cdot\cfrac{I_\mathrm{I}}{z_\mathrm{I}}=2,6\cdot\cfrac{312500}{50/2}=32500Ncm~}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_\mathrm{s,min}=\cfrac{M_\mathrm{cr}}{(z_\mathrm{II}\cdot f_\mathrm{yk})}=\cfrac{32500}{(40,5\cdot 500)}=\underline{\underline{1,6cm^2}}~}
Mindestquerkraftbewehrung
Zusätzlich zu der Mindestlängsbewehrung ist eine Mindestquerkraftbewehrung anzuordnen.
Ausgenommen von dieser Regelung sind Platten mit einem Querschnittsverhältnis von b/h > 5, wenn sich hier rechnerisch keine Querkraftbewehrung ergibt, kann auf sie verzichtet werden.
Die Mindestquerkraftbewehrung wird folgendermaßen ermittelt:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\mathrm{sw}[cm^2/m]=\rho_\mathrm{w,min}\cdot b_\mathrm{w}\cdot sin\alpha~}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle b_\mathrm{w}~}
- maßgebende Querschnittsbreite (bei Platten =1 m)
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha~} - Neigungswinkel der Querkraftbewehrung
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rho_\mathrm{w,min}~} - Mindestbewehrungsgrad
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rho_\mathrm{w,min}=0,16\cdot\cfrac{f_\mathrm{ctm}}{f_\mathrm{yk}}~} beziehungsweise ρ nach folgender Tabelle:
