Ermittlung der Bemessungsquerkraft

Grundlagen

• Ermittlung der Bemessungsquerkraft

Wenn das Bauteil direkt aufgelagert ist, darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft VEd,

für die Ermittlung der Querkraftbewehrung und der Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung, abgemindert werden.

Bei indirekter Auflagerung sind sämtliche Nachweise mit der vollen Querkraft zu führen.

Hinweis:

• Der Nachweis der Betondruckstrebe (VRd,max), muss mit der vollen Querkraft nachgewiesen werden. Hier darf keine Reduzierung erfolgen.

Gleichmäßige Streckenlasten

Gleichstreckenlast

Bei gleichmäßig verteilter Last und direkter Auflagerung bildet sich ein Druckstrebenfächer, über den sich die Last direkt in das Auflager abstützt.

Dieser Druckstrebenfächer bildet sich annähernd in einem Winkel von 45° vom Auflagerrand aus, sodass die Bemessungsquerkraft in einem Abstand von d zum Auflagerrand ermittelt werden darf.

Im abgebildeten Fall ergibt sich demnach VEd,red nach folgender Formel:

$V_{\mathrm {Ed,red} }=V_{\mathrm {Ed} }-(0,5h+d)\cdot p_{\mathrm {Ed} }~$

Berechnungsbeispiel

$V_{\mathrm {Ed} }=320kN~$ ⇒volle Querkraft in der Auflagerachse

$h=22cm~$         $t=24cm~$         $d=20cm~$

$p_{\mathrm {Ed} }=40kN/m~$

$V_{\mathrm {Ed,red} }=V_{\mathrm {Ed} }-(0,5h+d)\cdot p_{\mathrm {Ed} }=320kN-(0,5\cdot 0,22m+0,20)\cdot 40kN/m={\underline {\underline {307,6kN}}}~$

⇒Bemessungsquerkraft zur Ermittlung der Querkraftbewehrung.

Auflagernahe Einzellasten

Auflagernahe Einzellast

Im Fall von auflagernahen Einzellasten bildet sich eine ähnlich Druckverteilung aus, sodass sich die Einzellast teilweise unmittelbar auf das Auflager abstützen kann.

Einzellasten die in einem Bereich von av ≤ 2d dürfen daher mit dem Faktor ß abgemindert werden.

$\beta ={\cfrac {a_{\mathrm {v} }}{2d}}~$

Im Fall von av≤ 0,5d ist für die Ermittlung von ß ein Wert von 0,5d für av anzusetzen.

Hinweis:

• Diese Abminderung darf nur erfolgen, wenn die Längsbewehrung vollständig am Auflager verankert ist.

• Die mit der reduzierten Querkraft ermittelte Querkraftbewehrung ist im gesamten Bereich von der Einzellast bis zum Auflager anzuordnen.

Berechnungsbeispiel

$F=70kN~$

$a_{\mathrm {v} }=34cm~$

$d=20cm~$

$\beta ={\cfrac {a_{\mathrm {v} }}{2d}}={\cfrac {34cm}{2\cdot 20cm}}=0,85~$

$F_{\mathrm {red} }=\beta \cdot F=0,85\cdot 70kN={\underline {\underline {59,5kN}}}~$

⇒ Reduzierte Einzellast zur Ermittlung der Querkraftbewehrung und Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung

Quellen

Seiteninfo Status: in Bearbeitung Modul-Version: 2016.0500