Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Querkraftbemessung)

Querkraftbemessung

-Ermittlung der Mindestquerkraftbewehrung im gesamten Plattenbalken:

$a_{sw,min}={\rho }_{w,min}\cdot b_w\cdot sin\alpha =1,02\cdot 0,30\cdot 1=\underset{\_}{\underset{\_}{3,06c{m}^2/m}}$

${\rho }_{w,min}=1,02$ aus Tabelle

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-Querkraftbemessung im Abstand d von den Auflagern A und C:

$V_{Ed}=172,76kN$   ${\sigma }_{cd}=0$   $\alpha =90$°

-Druckstrebenneigungswinkel:

$cot\theta =\frac{1,2}{1-V_{Rd,cc}/V_{Ed}}=\frac{1,2}{1-0,1118/0,17276}=3,40$ $>\underset{\_}{3,0}$ maßgebend ⇒ $\theta =\underset{\_}{18,4}$°

-$z=0,9\cdot d\le d-2\cdot c_{v,l}=0,9\cdot 54,5=49,05cm\le 54,5-2\cdot 3,5=\underset{\_}{47,5cm}$

-$V_{Rd,cc}=0,24\cdot f_{ck}^{1/3}\cdot b_w\cdot z=0,24\cdot 35^{1/3}\cdot 0,3\cdot 0,475=\underset{\_}{0,1118MN}$

-Bewehrungsmenge:

$a_{sw}\ge \frac{V_{Ed}}{(f_{yd}\cdot z\cdot cot\theta )}=\frac{0,17276}{(435\cdot 0,475\cdot 3,0)}=2,79c{m}^2/m$   ⇒ Mindestbewehrung maßgebend $a_{sw}=\underset{\_}{\underset{\_}{3,06c{m}^2/m}}$

⇒ gewählt: $\varnothing 10$ $s=30cm$ $a_{sw,vorh}=5,24c{m}^2/m$

-Querkrafttragfähigkeit:

$VRd,s=a_{sw}\cdot f_{yd}\cdot z\cdot cot\theta =5,24\cdot 43,5\cdot 0,475\cdot 3,0=324,81kN$ $>V_{Ed}=172,67kN$