Nachweisführung und Bewehrungsermittlung vergleichend zur MB-Baustatik (Querkraftbemessung)

Querkraftbemessung

-Ermittlung der Mindestquerkraftbewehrung im gesamten Plattenbalken:

$a_{sw,min}=\rho _{w,min}\cdot b_{w}\cdot sin\alpha =1,02\cdot 0,30\cdot 1={\underline {\underline {3,06cm^{2}/m}}}$

$\rho _{w,min}=1,02$ aus Tabelle

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-Querkraftbemessung im Abstand d von den Auflagern A und C:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed} = 172,76kN}   Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_{cd}=0}   Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha = 90} °

-Druckstrebenneigungswinkel:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle cot\theta =\cfrac{1,2}{1- V_{Rd,cc}/V_{Ed}}= \cfrac{1,2}{1- 0,1118/0,17276}= 3,40}  Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle >\underline{3,0}} maßgebend ⇒ Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \theta= \underline{18,4}} °

-Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle z=0,9\cdot d \le d- 2\cdot c_{v,l} =0,9\cdot 54,5=49,05cm \le 54,5- 2\cdot 3,5= \underline{47,5cm}}

-$V_{Rd,cc}=0,24\cdot f_{ck}^{1/3}\cdot b_{w}\cdot z=0,24\cdot 35^{1/3}\cdot 0,3\cdot 0,475={\underline {0,1118MN}}$

-erforderliche Querkraftbewehrung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_{sw}\ge\cfrac{V_{Ed}}{(f_{yd}\cdot z\cdot cot\theta)}= \cfrac{0,17276}{(435\cdot 0,475\cdot 3,0)}=2,79cm^2/m}   ⇒ Mindestbewehrung maßgebend Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_{sw}= \underline\underline{{3,06cm^2/m}}}

⇒ gewählt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \varnothing 10 }  Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s=30cm}  Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_{sw,vorh}=\underline\underline{{5,24cm^2/m}}}

-Querkrafttragfähigkeit:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V{Ed} \le V_{Rd,s}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V{Rd,s}= a_{sw}\cdot f_{yd}\cdot z\cdot cot\theta = 5,24\cdot 43,5\cdot 0,475\cdot 3,0= \underline{324,81kN}}  Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle >V_{Ed}=172,67kN}

-Bemessungswiderstand:(Bemessungsquerkraft am Auflagerrand)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V{Ed} \le V_{Rd,max}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Rd,max}=\cfrac{\nu_{1}\cdot f_{cd}\cdot b_{w}\cdot z}{(tan\theta+ cot\theta)}= \cfrac{0,75\cdot 1,98\cdot 30\cdot 47,5}{(1/3+ 3,0)}=\underline{634,84kN}}  Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle >V_{Ed}=231,81kN}

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-Querkraftbemessung im Abstand d vom Auflager B:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Ed} = 299,03kN}

-Druckstrebenneigungswinkel:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle cot\theta =\cfrac{1,2}{1- V_{Rd,cc}/V_{Ed}}= \cfrac{1,2}{1- 0,1118/0,29903}= \underline{1,916}}     ⇒ Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \theta= \underline{27,56}} °

-$V_{Rd,cc}=0,24\cdot f_{ck}^{1/3}\cdot b_{w}\cdot z=0,24\cdot 35^{1/3}\cdot 0,3\cdot 0,475={\underline {0,1118MN}}$

-erforderliche Querkraftbewehrung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_{sw}\ge\cfrac{V_{Ed}}{(f_{yd}\cdot z\cdot cot\theta)}= \cfrac{0,29903}{(435\cdot 0,475\cdot 1,916)}=\underline\underline{{7,55cm^2/m}}}

⇒ gewählt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \varnothing 10 }  Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s=20cm}  Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle a_{sw,vorh}={\underline {\underline {7,85cm^{2}/m}}}}

-Querkrafttragfähigkeit:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V{Ed} \le V_{Rd,s}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V{Rd,s}= a_{sw}\cdot f_{yd}\cdot z\cdot cot\theta = 7,85\cdot 43,5\cdot 0,475\cdot 1,916= \underline{310,78kN}}  Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle >V_{Ed}=299,03kN}

-Bemessungswiderstand:(Bemessungsquerkraft am Auflagerrand)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V{Ed} \le V_{Rd,max}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{Rd,max}=\cfrac{\nu_{1}\cdot f_{cd}\cdot b_{w}\cdot z}{(tan\theta+ cot\theta)}= \cfrac{0,75\cdot 1,98\cdot 30\cdot 47,5}{(0,52+ 1,916)}=\underline{868,69kN}}  Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle >V_{Ed}=360,75kN}

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Vergleich MB-Baustatik:

-Bemessung:

-Bewehrungswahl: