Querkraftbemessung - Bauteile mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung

Allgemeines

Wenn V_Ed ≤ V_Rd,c ist, muss eine Bügelbewehrung ausgerechnet werden.
Außerdem ist die Tragfähigkeit der Druckstrebe V_Rd,max nachzuweisen.

Druckstrebenneigungswinkel

Der Neigungswinkel der Druckstrebe Θ darf bei der Berechnung von V_Rd-max frei gewählt werden, solange er 45° (cot Θ = 1,0) nicht übersteigt.

Außerdem gilt:

$\cot \Theta ={\frac {1,2-1,4\cdot {\frac {{\sigma }_{cp}}{{f}_{cd}}}}{1-{\frac {{V}_{Rd,cc}}{{V}_{Ed}}}}}\leq \left\{{\begin{matrix}3,0\quad f{\ddot {u}}r\ Normalbeton\\2,0\quad f{\ddot {u}}r\ Leichtbeton\\\end{matrix}}\right\}\geq \left\{{\begin{matrix}1,0\quad f{\ddot {u}}r\ lotrechte\ B{\ddot {u}}gel\\0,58\quad f{\ddot {u}}r\ geneigte\ B{\ddot {u}}gel\\\end{matrix}}\right\}$

wobei:

${{V}_{Rd,cc}}=0,5\cdot 0,48\cdot f_{ck}^{\frac {1}{3}}\cdot \left(1-1,2\cdot {\frac {{\sigma }_{cd}}{{f}_{cd}}}\right)\cdot {{b}_{w}}\cdot z$

f_cd - Bemessungswert der Betonzylinderdruckfestigkeit

f_ck - Charakteristische Betondruckfestigkeit

σ_cp - Bemessungswert der Betonlängsspannung

b_w - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt

z - Hebelarm der inneren Kräfte

Vereinfachend kann angenommen werden, dass:

$\cot \Theta =1,2~$

- für reine Biegung

- für Biegung und Längsdruckkraft und

$\cot \Theta =1,0~$

- für Biegung mit Längszugkraft