Momentenumlagerung (Bsp.)

Beispiel 1 maximale Umlagerung des Stützmoments

Das folgende Beispiel zeigt eine Momentenumlagerung des Stützmoments, wie Sie mit dem Modul S340.de geführt wird.

Aufgabe

Ermittlung der Momentengrenzlinie für eine größtmögliche Umlagerung des Stützmoments über einer frei drehbaren Lagerung, für einen Stahlbetonträger mit folgendem System:

Vorgabewerte

Schnittgrößen wurden aus einer Rechnung von dem Modul S340.de übernommen:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{max}M_\mathrm{Ed,1}=85{,}66\,\mathrm{kNm}~~~\mathrm{(q_{d}~in~Feld~1)}}
$M_{\mathrm {Ed,B} }=-136{,}69\,\mathrm {kNm} ~~~\mathrm {(q_{d}~in~Feld~1~u.~2)}$
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{max}M_\mathrm{Ed,2}=85{,}66\,\mathrm{kNm}~~~\mathrm{(q_{d}~in~Feld~2)}}

Auflagerbreite:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t=0{,}24\,\mathrm{m}}

Berechnung

Lineare Berechnung mit Begrenzter Umlagerung

Bestimmung des zulässigen Umlagerungsfaktors, mit dem Eingangswert des bezogenen Moments vor der Umlagerung.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu_\mathrm{Eds}=\frac {M_\mathrm{Eds}}{b\cdot d^2\cdot f_\mathrm{cd}}}

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle f_{\mathrm {cd} }=\alpha _{\mathrm {cc} }\cdot f_{\mathrm {ck} }/\gamma _{\mathrm {C} }~~~\mathrm {(i.~Allg.~gilt~\alpha _{\mathrm {cc} }=0{,}85)} }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_\mathrm{cd}=0{,}85\cdot 20\,\mathrm{Nmm^{-2}}/1{,}5=11{,}33\,\mathrm{Nmm^{-2}}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu_\mathrm{Eds}=\frac {136{,}69\,\mathrm{kNm}\cdot 10^{-3}}{0{,}30\,\mathrm{m}\cdot (0{,}45\,\mathrm{m})^2 \cdot 11{,}33\,\mathrm{Nmm^{-2}}}=\underline{0{,}1986}}

Ablesen des zulässigen Umlagerungsfaktors.

Wert des Umlagerungsfaktors bei einer Betonfestigkeitsklasse von C20/25:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \to \delta=0{,}816}

Da der Umlagerungsfaktor abhängig von der Duktilität des verwendeten Stahls ist, wird im folgenden unterschieden:

$\to \delta ={\underline {0{,}85}}~~~\mathrm {fuer~B~500~A~(normalduktil)}$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \to \delta=0{,}816~~\mathrm{fuer~B~500~B~(hochduktil)}}

Vergleich mit mb-AEC Baustatik

In der Ausgabe vom Modul S340.de, erscheint folgender Ausdruck:

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung