Benutzer:Sneumann

Bereich der Arbeitsfuge Fußpunkt

Vorbemessung

$z_{est}=0,75\cdot h$	$|mit:h=h_{L}=20cm$
$z_{est}=0,75\cdot 20cm$
$z_{est}=15cm$

$M_{Ed,est}=M_{Ed}-N_{Ed}\cdot z_{s1,est}$	$|mit:z_{s1,est}=15cm$
	$|mit:N_{Ed}=extrn=11,56{\frac {kN}{m}}$
	$|mit:M_{Ed}=M_{Ed,S}=6.63{\frac {kNm}{m}}$
$M_{Ed,est}=6.63{\frac {kNm}{m}}-11,56{\frac {kN}{m}}\cdot 0,15m$
$M_{Ed,est}=4.9{\frac {kNm}{m}}$

$a_{s,est}={\frac {M_{Ed,est}}{z_{s1,est}\cdot f_{yd}}}+{\frac {N_{Ed}}{f_{yd}}}$	$|mit:z_{s1,est}=15cm$
	$|mit:f_{yd}=43,5{\frac {kN}{cm^{2}}}$
	$|mit:N_{Ed}=extrn=11,56{\frac {kN}{m}}$
	$|mit:M_{Ed,est}=4.9{\frac {kNm}{m}}$
$a_{s,est}={\frac {490{\frac {kNcm}{m}}}{15cm\cdot 43,5{\frac {kN}{cm^{2}}}}}+{\frac {11,56{\frac {kN}{m}}}{43,5{\frac {kN}{cm^{2}}}}}$
$a_{s,est}\approx 1,02{\frac {kNcm}{m}}$

gewählt: R188 ø6/15cm, ${{a}_{s}}=1,88{\frac {cm^{2}}{m}}$

Querschnittsgeometrie

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_{v}=\mathrm{max}\begin{cases} C_{nom,dur} \\ C_{nom,b,Bü} \\ C_{nom,b,L} \end{cases}}

$C_{nom,dur}=C_{min,dur}+\Delta C_{dev}$	$|mit:C_{min,dur}=10mm$ für XC1
	$|mit:\Delta C_{dev}=10mm$
$C_{nom,dur}=10mm+10mm$
$C_{nom,dur}=20mm$

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle C_{nom,b,Bü} = C_{min,b,Bü} + \Delta C_{dev} }	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle | mit: C_{min,b,Bü} = 0 mm }
	$|mit:\Delta C_{dev}=10mm$
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle C_{nom,b,Bü} = 0 mm + 10 mm }
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle C_{nom,b,Bü} = 10 mm }

$C_{nom,b,L}=C_{min,b,L}-\varnothing bue+\Delta C_{dev}$	$|mit:C_{min,b,L}=7mm$
	$|mit:\Delta C_{dev}=10mm$
	$|mit:\varnothing bue=0mm$
$C_{nom,b,L}=6mm-0mm+\Delta 10mm$
$C_{nom,b,L}=16mm$

$c_{v}=\mathrm {max} {\begin{cases}20mm\\10mm\\16mm\end{cases}}$

$d_{1}=c_{v}+\varnothing bue+{\frac {\varnothing L}{2}}$	$|mit:c_{v}=20mm$
	$|mit:\varnothing bue=0mm$
	$|mit:\varnothing L=6mm$
$d_{1}=20mm+0mm+{\frac {6mm}{2}}$
$d_{1}=23,0mm$

$d=h_{L}-d_{1}$	$|mit:d_{1}=23mm$
	$|mit:h_{L}=200mm$
$d=200mm-23,0mm$
$d=177mm=17,7cm$

Bemessung mit dem ω-Verfahren

$z_{s}=d-{\frac {h_{L}}{2}}$	$|mit:d=17,7cm$
	$|mit:h_{L}=20cm$
$z_{s}=17,7cm-{\frac {20cm}{2}}$
$z_{s}=7,7cm$

$M_{Eds}=M_{Ed,S}-extrn\cdot z_{s}$	$|mit:z_{s}=7,7cm$
	$|extrn=(-11,56){\frac {kN}{m}}$
	$|mit:M_{Ed,S}=663{\frac {kNcm}{m}}$
$M_{Eds}=663{\frac {kNcm}{m}}-(-11,56){\frac {kN}{m}}\cdot 7,7cm$
$M_{Eds}=752,01{\frac {kNcm}{m}}$

$\mu _{Eds}={\frac {M_{Eds}}{b\cdot d^{2}\cdot f_{cd}}}$	$|mit:d=17,7cm$
	$|mit:b=100cm$
	$|mit:f_{cd}=1,42{\frac {kN}{cm^{2}}}$
	$|mit:M_{Eds}=752,01{\frac {kNcm}{m}}$
$\mu _{Eds}={\frac {752,01{\frac {kNcm}{m}}}{100cm\cdot (17,7cm)^{2}\cdot 1,42{\frac {kN}{cm^{2}}}}}$
$\mu _{Eds}=0,0169$

$\omega =\omega _{1}+{\frac {\omega _{2}-\omega _{1}}{\mu _{Eds,2}-\mu _{Eds,1}}}\cdot (\mu _{Eds}-\mu _{Eds,1})$	$|mit:\omega _{1}=0,0101$
	$|mit:\omega _{2}=0,0203$
	$|mit:\mu _{Eds}=0,0169$
	$|mit:\mu _{Eds,1}=0,01$
	$|mit:\mu _{Eds,2}=0,02$
$\omega =0,0101+{\frac {0,0203-0,0101}{0,02-0,01}}\cdot (0,0169-0,01)$
$\omega =0,01714$

$a_{s,1}={\frac {1}{\sigma _{sd}}}\cdot (\omega \cdot b\cdot d\cdot f_{cd}+N_{Ed})$	$|mit:\omega =0,01714$
	$|mit:f_{cd}=1,42{\frac {kN}{cm^{2}}}$
	$|mit:d=17,7cm$
	$|mit:b=100cm$
	$|mit:N_{Ed}=extrn=(-11,56){\frac {kN}{m}}$
$a_{s,1}={\frac {1}{43,5{\frac {kN}{cm^{2}}}}}\cdot (0,0151\cdot 100cm\cdot 17,7cm\cdot 1,42{\frac {kN}{cm^{2}}}+(-11,56){\frac {kN}{m}})$
$a_{s,1}=0,61{\frac {cm^{2}}{m}}$

gewählt: R188 ø6/15cm, ${{a}_{s}}=1,88{\frac {cm^{2}}{m}}$

Quellen

Normen

Fachliteratur

Links

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