Benutzer:Sneumann

Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest

Allgemeines

Treppenpodeste können im allgemeinen als Platten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern und Platten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern betrachtet werden

Besonderheiten der Lastannahmen

Weil die Berechnung der Podeste über das Superpositionsprinzip mit der Tabelle ausgeführt wird. ist das besondere bei der belastung das die gesamte Gleichflächenlast $F_{d}$ nur eine der drei Belastungsvarianten die in den Tabellen zu Ermittlung der Schnittkräfte genante Streckenlast $F_{0}$ ist die am Rand wirkende, aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs entstehende, Belastung.Falls der Lauf eleatisch eingespannt ist wird das Einspannungsmoment als Streckenmoment $m_{0}$ am rand des Podestes angesetzt.

Auflager

Als Auflager der Podestplatten wird im allgemeinen Mauerwerk oder Stahlbetonwände verwendet.

statische System

Die System Breite $b_{P}$ und Länge $t_{P}$ wird anhand der Effektive_Stützweiten angesetzt die Berechnungsgrundlage hierfür ist unter dem angegebenen link zu finden.

wie schon bei den Besonderheiten der Lastannahmen beschrieben. werden die Schnittkräfte der Treppenpodeste mit der superposition dreier Belastungsfälle errechnet. Welche der Belastungsfälle anzusetzen sind ist abhängig von der gewählten Treppenanlage. Um die im folgenden angegebenen Tabellen nutzen zu können müssen die Podeste grundsätzlich Freidrehbargelagert sein. ist dies nicht der Fall müssen andere verfahren der Plattenbemessung herran gezogen werden. Andernfalls wurden für die Berechnung der Treppenpodeste im Betonkalender 1980 im Abschnitt Treppen von Köseoglu, S. Zwei Tabellen erstellt mit denen sich Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern und Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern. berechnen lassen.

Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern ^{[F 1]} ^{[F 2]}
	Belastungsvariante	$\frac{t_{P}}{b_{P}}$	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	I	$m_{x, m} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}^{2}}{8}$
2	I	$m_{y, m} = 0, 2 \cdot m_{x, m}$
3	II	$m_{x, m} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{χ}$	2,39	3,23	4,05	4,88	5,81	6,81	7,41	9,00
4		$m_{y, m} = - \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{χ}$	38,5	31,3	27,8	26,4	25,7	26,4	27,1	29,8
5		$m_{x, r 1} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{χ}$	2,19	2,75	3,17	3,45	3,65	3,81	3,88	3,96
6		$m_{x, r 2} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{χ}$	2,63	3,79	5,18	6,85	9,00	12,1	15,6	20,9
7	III	$m_{x, m} = - \frac{m_{0}}{χ}$	200	66,7	38,5	26,4	21,3	18,6	16,9	16,1
8		$m_{y, m} = - \frac{m_{0}}{χ}$	2,08	2,29	2,58	3,00	3,57	4,37	5,35	6,61
9		$m_{x, r 1} = \frac{m_{0}}{χ}$	3,85	3,65	3,49	3,34	3,24	3,16	3,10	3,07
10		$m_{x, r 2} = - \frac{m_{0}}{χ}$	4,18	4,55	5,08	5,96	7,15	8,55	10,4	13,2
$χ$ = Wert in der Tabelle in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine Gleichflächenlast $F_{d}$ belastet ist in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast $F_{0}$ am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment $m_{0}$ aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist

Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern ^{[F 1]} ^{[F 2]}
	Belastungsvariante	$\frac{t_{P}}{b_{P}}$	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	I	$m_{x, m} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{χ}$	7,88	8,04	8,46	9,11	9,97	11,0	12,2	13,6
2		$m_{y, m} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{χ}$	8,92	10,5	13,0	16,5	21,2	27,5	35,7	46,1
3		$m_{x, r} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{χ}$	4,12	4,41	4,89	5,53	6,34	7,32	8,46	9,77
4	II	$m_{x, m} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{χ}$	12,6	10,5	9,60	9,20	9,40	9,60	10,2	10,9
5		$m_{y, m} = - \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{χ}$	200	91,0	52,5	40,1	33,2	29,4	26,9	25,0
6		$m_{x, r} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{χ}$	6,90	5,60	4,90	4,50	4,30	4,20	4,10	4,10
7	III	$m_{y, m} = \frac{m_{0}}{χ}$	4,60	5,70	7,90	12,5	35,0	100	$\infty$	-31
8		$m_{y, m} = - \frac{m_{0}}{χ}$	2,10	2,20	2,50	3,10	4,00	5,10	6,50	8,00
9		$m_{x, r} = \frac{m_{0}}{χ}$	2,20	2,35	2,50	2,65	2,74	2,80	2,85	2,90
$χ$ = Wert in der Tabelle in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine Gleichflächenlast $F_{d}$ belastet ist in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast $F_{0}$ am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment $m_{0}$ aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist

Aufbau der Querschnittsform

Die Normale Querschnittsform ist ein Rechteckquerschnitt der Höhe $h_{P}$ in der Berechnung wird wie üblich bei der bemessung von Platten ein Streifen mit einer Breite $1, 0 m$

Entwerfen und Bemessen

Beispiele der Handrechnung

Softwarelösung für die Tragwerksplanung

Quellen

Normen

Fachliteratur

↑ ^1,0 ^1,1 Beton-Kalender, Jahrgang 1980, Band 2, Abschnitt E, Abschnitt Treppen, Köseoglu, S.
↑ ^2,0 ^2,1 Stahlbetonbau in Beispielen - Teil 2: Bemessung von Flächentragwerken nach EC 2 - Konstruktionspläne für Stahlbetonbauteile, Ralf Avak, René Conchon, Markus Aldejohann 2017 Auflage 5

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-Stahlbetonbau]]

[Köseoglu-1] 1,0 ^1,1 Beton-Kalender, Jahrgang 1980, Band 2, Abschnitt E, Abschnitt Treppen, Köseoglu, S.

[AVAK-2] 2,0 ^2,1 Stahlbetonbau in Beispielen - Teil 2: Bemessung von Flächentragwerken nach EC 2 - Konstruktionspläne für Stahlbetonbauteile, Ralf Avak, René Conchon, Markus Aldejohann 2017 Auflage 5

[F 1]

[F 2]

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Inhaltsverzeichnis

Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest

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Besonderheiten der Lastannahmen

Auflager

statische System

Aufbau der Querschnittsform

Entwerfen und Bemessen

Beispiele der Handrechnung

Quellen

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