Auflagerbreite (S220.de)

Eingabe

Die Auflagerbreiten "b_A" und "b_B" [cm] können automatisch vom Modull bestimmt, oder manuell eingetragen werden (0 ≤ b_A,B ≤ 999)

Berechnungsgrundlagen

Hinweis:

• Bei der automatischen Ermittlung der Auflagerbreite wird für b folgender Wert gesetzt:

$b_{\mathrm {A,B} }=max~(10cm,~(3-{\cfrac {E}{100\%}})*l_{\mathrm {eff} }*{\cfrac {0,025}{1,05}})$

Um zu verstehen, was hinter dieser Berechnung steckt, wird die Formel im Folgenden näher betrachtet. Dabei ist zu beachten, dass die Auflagerbreite auf maximal 10cm begrenzt wird. Bei der Untersuchung fällt auf, dass die Formel aus zwei Teilen zusammengesetzt ist:

${\begin{aligned}b_{\mathrm {A,B} }=Auflagerart*a_{\mathrm {i} }\end{aligned}}$

Wobei:

• $Auflagerart=(3-{\cfrac {E}{100\%}})$
• $a_{\mathrm {i} }=l_{\mathrm {eff} }*{\cfrac {0,025}{1,05}}$
  
  

Auflagerart:
Das Modul berücksichtigt noch die DIN 1045-1, 7.3.1, in der die Auflagerbreite abhängig von der Einspannung ist und anderen Werten als nach EC2-1-1, 5.3.2.2 entspricht.

• Auflager mit voller Einspannung (E = 100%):
  
  

${\begin{aligned}b_{\mathrm {A,B} }=a_{\mathrm {i} }*2\end{aligned}}$

• Frei drehbares Endauflager (0% ≤ E ≤ 100%):
  
  

$a_{\mathrm {i} }*2\leq b\leq a_{\mathrm {i} }*3$

→ Aus den beiden Bedingungen ergibt sich:

${\begin{aligned}Auflagerart=(3-{\cfrac {E}{100\%}})\end{aligned}}$

a_i:

${\begin{aligned}l_{\mathrm {eff} }=l_{\mathrm {n} }*1,05\end{aligned}}$

${\begin{aligned}l_{\mathrm {eff} }=l_{\mathrm {n} }+a_{\mathrm {1} }+a_{\mathrm {2} }=l_{\mathrm {n} }*1,0+l_{\mathrm {n} }*0,025+l_{\mathrm {n} }*0,025\end{aligned}}$

${\begin{aligned}a_{\mathrm {1} }=a_{\mathrm {2} }=a_{\mathrm {i} }\end{aligned}}$

${\begin{aligned}a_{\mathrm {i} }=l_{\mathrm {n} }*0,025\end{aligned}}$

${\begin{aligned}l_{\mathrm {n} }={\cfrac {l_{\mathrm {eff} }}{1,05}}\end{aligned}}$

→ Daraus ergibt sich:

$a_{\mathrm {i} }=l_{\mathrm {eff} }*{\cfrac {0,025}{1,05}}$

Wobei:

a_i - Abstand des Auflagerpunktes vom Auflagerrand [cm]

b_A,B - Breite des linken/ rechten Auflagers [cm]

E - Einspannung des Auflagers [%]

l_eff - Effektive Stützweite [cm]

l_n - Lichter Abstand zwischen den Auflagerrändern

Quellen

Seiteninfo Status: überarbeitungsbedürftig Modul-Version: 2015.0240