Auflagerelastizitäten (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. März 2015, 15:39 Uhr

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

$l=5{,}00\,\mathrm {m}$
$I_{\mathrm {y} }=18260\,\mathrm {cm} ^{4}=18260\,10^{-8}\,\mathrm {m} ^{4}$
$E=210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}$

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w={\cfrac {F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_{\mathrm {y} }}}$

Federsteifigkeit

$k={\frac {F}{w}}={\frac {{\cancel {F}}*48*E*I_{y}}{{\cancel {F}}*l^{3}}}$

$k={\frac {48*210000N/mm^{2}*18260cm^{4}*10^{2}}{(500cm)^{3}}}=$ 147249 kN/m

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung

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 === Berechnung ===
 ==== Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte ====
-<math>w=\frac{F*l^3}{48*E*I_{y}}</math><br />
+<math>w=\cfrac{F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}</math><br />
 ==== Federsteifigkeit ====
 <math>k=\frac{F}{w}=\frac{\cancel{F}*48*E*I_{y}}{\cancel{F}*l^3}</math><br />