Auflagerelastizitäten (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. März 2015, 15:52 Uhr

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

Aus Nachlagewerk entnommene Werte:
$I_{\mathrm {y} }=18260\,\mathrm {cm} ^{4}$
$E=210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}$

Vorgabe einer selbst definierten Länge:
$l=5{,}00\,\mathrm {m}$

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w={\cfrac {F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_{\mathrm {y} }}}$

Federsteifigkeit

$k={\cfrac {F}{w}}={\cfrac {{\cancel {F}}\cdot 48\cdot E\cdot I_{\mathrm {y} }}{{\cancel {F}}\cdot l^{3}}}$

$k={\cfrac {48\cdot 210000N/mm^{2}\cdot 18260cm^{4}\cdot 10^{2}}{(500cm)^{3}}}=$ 147249 kN/m

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung

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 ==== Vorgabewerte ====
+Aus Nachlagewerk entnommene Werte:
+<br />
+<math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}</math> <br />
+<math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br />
+<br />
+Vorgabe einer selbst definierten Länge:
+<br />
 <math>l=5{,}00\,\mathrm{m}</math><br />
-<math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}=18260\,10^{-8}\,\mathrm{m}^{4}</math><br />
-<math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br />
 <!--
 <math>
 \begin{array}
    l&=&5{,}00\,\mathrm{m}\\
-   I_\mathrm{y}&=&18260\,\mathrm{cm}^{4}\\
+   I_\mathrm{y}&=&18260\,\mathrm{cm}^{4}\text{Nachschlagewerk}\\
    E&=&210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}
 \end{array}