Beispiel Fundamentberechnung für S510.de (Nachweis der Tragfähigkeit gegen Durchstanzen)

Handrechnung

• Ermittlung des kritischen Rundschnitts

• bei $\lambda =a_{\lambda }/d>2$: a_crit= 1,0 d
• bei $\lambda =a_{\lambda }/d<2$: ungünstigstes a_crit iterativ ermitteln, ausgehend von 2,0 d

• a_crit iterativ ermitteln: a_crit gefunden, wenn $\nu _{Rd,c}$ bzw. $V_{Rd,c}$ minimal wird.

• Bemessungswert der einwirkenden Querkraft

• Durchstanzwirksam ist nur die konzentriert wirkende Stützenlast. Hiervon kann noch der innerhalb der kritischen Fläche wirkende Bodenpressungsanteil abgezogen werden.
  

Die Bodenpressung ist hier ohne Fundamenteigengewicht und Auflast zu ermitteln.

• Der Beiwert $\beta$ zur Berücksichtigung der nichtrotationssymmetrischen Belastung kann hier wie für eine Innenstütze gewählt werden, da keine planmäßigen Biegemomente auftreten,
  

aufgrund der monolithischen Verbindung zwischen Stütze und Fundament aber unplanmäßige Biegung möglich ist.

• Für den Nachweis der Durchstanztragfähigkeit darf nur die Bewehrung angesetzt werden, die sich innerhalb einer Breite, gleich der Stützenbreite + 3d pro Seite befindet und außerhalb ausreichend verankert ist.
• In der Regel wird der Bewehrungsgrad als Mittelwert der, je nach Abstufung, vorhandenen Bewehrung ermittelt.

anzusetzende Breite b_crit:

• Die anzusetzenden Breiten entsprechen etwa den Fundamentbreiten. Daher wird zur Vereinfachung bei der Ermittlung des Bewehrungsgrades der Mittelwert der Gesamtbewehrung angesetzt.

a_i bzw. a_crit nicht bekannt, Iteration erforderlich!

aus Excel-Programm:

• Mindestmomente für Platten-Stützen-Verbindungen

• Zur Sicherung des räumlichen Tragmodells ist nachzuweisen, dass die vorhandene Biegebewehrung Mindestmomente zur Sicherung der Platten-Stützen-Verbindung aufnehmen kann.
• Für die Ermittlung der Bewehrung darf die um den Bodenpressungsanteil reduzierte Querkraft eingesetzt werden.
• Die vorliegende Platten-Stützen-Verbindung entspricht der für eine Innenstütze (zentrische Belastung).
• Aufgrund des gleichen Momentenbeiwerts in y- und in z-Richtung wird auf eine gesonderte Ermittlung der Bewehrung in beiden Achsen verzichtet und statt dessen die Bewehrung mit dem Mittelwert der Nutzhöhe d ermittelt.

• Die vorhandene Biegebewehrung erfüllt die Bedingungen zur Aufnahme der Mindestmomente.

mb Vergleichsrechnung

• Sowohl bei der Handrechnung als auch der bei mb-Rechnung kommt raus, dass auf Durchstanzbewehrung verzichtet werden kann.
• Die meisten Eingabewerte stimmen überein, nur der Längsbewehrungsgrad weist auf Grund unterschiedlicher Bewehrungsmengen Differenzen auf.
• Dennoch ist der Ausnutzungsgrad identisch:

$\eta ={\frac {2517kN}{2896kN}}=0,869$

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