@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-=====Bereich der Arbeitsfuge Fußpunkt=====
-======Vorbemessung======
-::{|
-| <math> z_{est} = 0,75 \cdot h  </math>||<math>| mit: h = h_{L} = 20 cm </math>
-|-
-| <math> z_{est} = 0,75 \cdot 20 cm </math>||
-|-
-| <math> z_{est} = 15 cm </math>||
-|}
-<br />
-<br />
-::{|
-| <math> M_{Ed,est} = M_{Ed} - N_{Ed} \cdot z_{s1,est} </math>||<math>| mit: z_{s1,est} = 15 cm </math>
-|-
-| ||<math>| mit: N_{Ed} =  extr n = 11,56 \frac{kN}{m}</math>
-|-
-| ||<math>| mit: M_{Ed} = M_{Ed,S}  =6.63 \frac{kNm}{m}   </math>
-|-
-| <math> M_{Ed,est} = 6.63 \frac{kNm}{m}  -  11,56 \frac{kN}{m} \cdot 0,15 m </math>||
-|-
-| <math> M_{Ed,est} = 4.9 \frac{kNm}{m}</math>||
-|}
-<br />
-<br />
-::{|
-| <math> a_{s,est} = \frac{M_{Ed,est}}{z_{s1,est} \cdot f_{yd} } + \frac{N_{Ed}}{f_{yd}}   </math>||<math>| mit: z_{s1,est} = 15 cm </math>
-|-
-| ||<math>| mit: f_{yd} = 43,5 \frac{kN}{cm^{2}} </math>
-|-
-| ||<math>| mit: N_{Ed} =  extr n = 11,56 \frac{kN}{m} </math>
-|-
-| ||<math>| mit: M_{Ed,est} = 4.9 \frac{kNm}{m} </math>
-|-
-| <math> a_{s,est} = \frac{490 \frac{kNcm}{m}}{15 cm \cdot 43,5 \frac{kN}{cm^{2}} } + \frac{11,56 \frac{kN}{m}}{43,5 \frac{kN}{cm^{2}}}   </math>||
-|-
-| <math> a_{s,est} \approx 1,02 \frac{kNcm}{m}   </math>||
-|}
-gewählt: R188 ø6/15cm, <math>{{a}_{s}}= 1,88 \frac{cm^{2}}{m} </math>
-======Querschnittsgeometrie======
-:<math>c_{v}=\mathrm{max}\begin{cases}
-C_{nom,dur}  \\
-C_{nom,b,Bü} \\
- C_{nom,b,L}
-\end{cases}</math><br /><br />
-<br />
-::{|
-| <math> C_{nom,dur} = C_{min,dur} +  \Delta C_{dev} </math>|| <math>| mit: C_{min,dur} = 10 mm </math> für XC1
-|-
-| || <math>| mit: \Delta C_{dev} = 10 mm </math>
-|-
-| <math> C_{nom,dur} = 10 mm +  10 mm </math>||
-|-
-| <math> C_{nom,dur} = 20 mm </math>||
-|}
-<br />
-<br />
-::{|
-| <math> C_{nom,b,Bü} = C_{min,b,Bü} +  \Delta C_{dev}    </math>|| <math>| mit: C_{min,b,Bü} = 0 mm </math>
-|-
-| ||<math>| mit: \Delta C_{dev} = 10 mm </math>
-|-
-| <math> C_{nom,b,Bü} = 0 mm  +  10 mm    </math>||
-|-
-| <math> C_{nom,b,Bü} = 10 mm    </math>||
-|}
-<br />
-::{|
-| <math> C_{nom,b,L} = C_{min,b,L} - \varnothing bue +  \Delta C_{dev}    </math>|| <math>| mit: C_{min,b,L} = 7 mm </math>
-|-
-| ||<math>| mit: \Delta C_{dev} = 10 mm  </math>
-|-
-| ||<math>| mit: \varnothing bue = 0 mm </math>
-|-
-| <math> C_{nom,b,L} = 6 mm  - 0 mm +  \Delta 10 mm    </math>||
-|-
-| <math> C_{nom,b,L} = 16 mm    </math>||
-|}
-:<math>c_{v}=\mathrm{max}\begin{cases}
-mm  \\
-mm   \\
-mm
-\end{cases}</math><br /><br />
-::{|
-| <math> d_{1} = c_{v} + \varnothing bue + \frac{\varnothing L}{2}</math>|| <math>| mit: c_{v} = 20 mm </math>
-|-
-| || <math>| mit: \varnothing bue = 0 mm </math>
-|-
-| || <math>| mit: \varnothing L = 6 mm </math>
-|-
-| <math> d_{1} = 20 mm  + 0 mm  + \frac{6 mm}{2} </math>||
-|-
-| <math> d_{1} = 23,0 mm</math>||
-|}
-::{|
-| <math> d = h_{L} - d_{1} </math>|| <math>| mit: d_{1} = 23 mm </math>
-|-
-| || <math>| mit: h_{L} = 200 mm </math>
-|-
-| <math> d = 200 mm - 23,0 mm </math>||
-|-
-| <math> d = 177 mm = 17,7 cm </math>||
-|}
-=====Bemessung mit dem ω-Verfahren=====
-::{|
-|<math> z_{s} = d - \frac{h_{L} }{2} </math>|| <math>| mit: d = 17,7 cm  </math>
-|-
-| || <math>| mit: h_{L} = 20 cm </math>
-|-
-|<math> z_{s} = 17,7 cm  - \frac{20 cm}{2} </math>||
-|-
-|<math> z_{s} = 7,7 cm  </math>||
-|}
-::{|
-|<math> M_{Eds} = M_{Ed,S} - extr n \cdot z_{s} </math>|| <math>| mit: z_{s} = 7,7 cm  </math>
-|-
-| || <math>| extr n = 11,56 \frac{kN}{m} </math>
-|-
-| ||<math>| mit: M_{Ed,S}  =663 \frac{kNcm}{m}   </math>
-|-
-|<math> M_{Eds} = 663 \frac{kNcm}{m}  - 11,56 \frac{kN}{m} \cdot 7,7 cm </math>||
-|-
-|<math> M_{Eds} = 573.988 \frac{kNcm}{m} </math>||
-|}
-::{|
-|<math>  \mu_{Eds} = \frac{M_{Eds}}{b\cdot d^{2} \cdot  f_{cd}}    </math>|| <math>| mit: d = 17,7 cm  </math>
-|-
-| || <math>| mit: b = 100 cm </math>
-|-
-| || <math>| mit: f_{cd} = 1,42 \frac{kN}{cm^{2}}</math>
-|-
-| || <math>| mit:  M_{Eds} = 573.99 \frac{kNcm}{m} </math>
-|-
-|<math>  \mu_{Eds} = \frac{ 573.99 \frac{kNcm}{m}}{100 cm \cdot (17,7 cm)^{2} \cdot  1,42 \frac{kN}{cm^{2}} }    </math>||
-|-
-|<math>  \mu_{Eds} = 0,0129  </math>||
-|}
-<br />
-<br />
-::{|
-|<math> \omega = \omega_{1} + \frac{ \omega_{2} - \omega_{1} } { \mu_{Eds,2} - \mu_{Eds,1}} \cdot ( \mu_{Eds} - \mu_{Eds,1} ) </math>||
-<math>| mit: \omega_{1} = 0,0101  </math>
-|-
-| || <math>| mit: \omega_{2} = 0,0203 </math>
-|-
-| || <math>| mit: \mu_{Eds} = 0,0129  </math>
-|-
-| || <math>| mit: \mu_{Eds,1} = 0,01  </math>
-|-
-| || <math>| mit: \mu_{Eds,2} = 0,02  </math>
-|-
-|<math> \omega = 0,0101 + \frac{ 0,0203 - 0,0101 } { 0,02  - 0,01 } \cdot ( 0,0169  - 0,01 )  </math>||
-|-
-|<math> \omega = 0,01306 </math>||
-|}
-<br />
-<br />
-::{|
-|<math>  a_{s,1} = \frac{1}{ \sigma_{sd}} \cdot ( \omega \cdot b \cdot d \cdot f_{cd} + N_{Ed} )  </math>|| <math>| mit: \omega = 0,01306  </math>
-|-
-| || <math>| mit: f_{cd} = 1,42 \frac{kN}{cm^{2}}   </math>
-|-
-| || <math>| mit: d = 17,7 cm  </math>
-|-
-| || <math>| mit: b = 100 cm  </math>
-|-
-| || <math>| mit: N_{Ed} = extr n = 11,56 \frac{kN}{m} </math>
-|-
-|<math>  a_{s,1} = \frac{1}{ 43,5 \frac{kN}{cm^{2}}} \cdot ( 0,0151 \cdot 100 cm \cdot 17,7 cm \cdot 1,42 \frac{kN}{cm^{2}} + 11,56 \frac{kN}{m}  )  </math>||
-|-
-|<math>  a_{s,1} = 1,02 \frac{cm^{2}}{m} </math>||
-|}
-gewählt: R188 ø6/15cm, <math>{{a}_{s}}= 1,88 \frac{cm^{2}}{m} </math>
-==''Quellen''==
-:''Normen''
-<references group="N" /><br />
-<br />
-:''Fachliteratur''
-<references group="F" /><br />
-<br />
-:''Links''
-<references group="L" />
-<br />
-{{Seiteninfo
-|Quality-flag = [[File:quality-flag-white.gif|right|70px]]
-|Status = Seite in Bearbeitung}}
-[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]-Stahlbetonbau]]

Benutzer:Sneumann: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 3. April 2019, 21:11 Uhr

Navigationsmenü

Suche