Brandbemessung von Druckgliedern: Unterschied zwischen den Versionen

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== Einleitung ==
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Für die Brandschutzbemessung von Stahlbetonbauteilen benötigt man neben der DIN EN 1992-1-2 (Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken) zusätzlich die DIN EN 1990 (Grundlagen der Tragwerksplanung) und die DIN EN 1991-1-2 (Einwirkungen auf Tragwerke).
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Für eine bessere Übersicht siehe in die Auflistung [[Übersicht Eurocode]].<br />
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Der Eurocode 2 bietet drei Bemessungsstufen für die brandschutztechnische Nachweisführung, wobei mit ansteigender Stufe der Rechenaufwand immer größer wird, dafür wird eine höhere Genauigkeit erreicht.
  
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== Einleitung ==
 
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Für die Brandschutzbemessung von Stahlbetonbaubauteilen benötigt man neben der DIN EN 1992-1-2 ( Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbetontragwerken) zusätzlich die DIN EN 1990 (Grundlagen der Tragwerksplanung) und die DIN EN 1991-1-2 ( Einwirkungen auf Tragwerke).
 
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Für eine besser Übersicht siehe in die Auflistung [[Übersicht Eurocode]].<br />
 
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Der Eurocode 2 bietet 3 Bemessungsstufen für die brandschutztechnischen Nachweisführung, wobei mit ansteigender Stufe der Rechenaufwand immer größer wird, dafür wird eine höhere Genauigkeit erreicht.
 
 
== Grundlagen für die Brandbemessung==
 
== Grundlagen für die Brandbemessung==
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In diesem Abschnitt werden grundlegende Begriffe und Themen für die für die Bemessung im Brandfall aufgelistet  und erläutert.
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=== Einwirkungen im Brandfall ===
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#[[Thermische Einwirkungen|Brandbemessung Grundlagen: Thermische Einwirkungen]]
 
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#[[nominelle Temperaturzeitkurven nach DIN EN 1991-1-2|Brandbemessung Grundlagen: Nominelle Temperaturzeitkurven]]
 
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#[[Naturbrandmodelle|Brandbemessung Grundlagen: Naturbrandmodelle]]
 
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#[[Normbrandversuche|Brandbemessung Grundlagen: Normbrandversuche]]
 
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#[[Mechanische Einwirkungen|Brandbemessung Grundlagen: Mechanische Einwirkungen]]
 
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== Bemessungsverfahren im Stahlbetonbau nach EC 2-1-2==
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In diesem Abschnitt werden grundlegende Begriffe und Themen für die Bemessung im Brandfall aufgelistet  und erläutert.
  
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=== Brandbemessung: Nachweis mit tabellarischen Daten (Stufe 1 mit klassifizierten Bauteilen) ===
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Beim Bemessungsverfahren mittels tabellarischen Daten werden in in der Regel  Querschnittsabmessungen des zu untersuchendenden Bauteils verglichen. Die tabellarischen Daten wurden aus sogenannten [[Normbrandversuche]] ermittelt. Die im EC2-1-2, Abschnitt 5 enthaltenen Tabellen, in denen in Abhängigkeit von der [[Feuerwiderstandsdauer]]  Mindestwerte der Querschnittsabmessungen und Achsabstände der Bewehrung festgelegt sind.
 
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Die Daten sind bis zu einem Widerstandsdauer von 240 Minuten tabelliert und liegen steht auf der sicheren Seite.
 
  
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====[[Thermische Einwirkungen|Brandbemessung Grundlagen: Thermische Einwirkungen]] ====
  
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====Allgemeine Hinweise zum Nachweis zulässige Bauteile nach dem tabellenverfahren:====
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{{Hinweis|| Die Tabellenwerte gelten für Normalbeton (2 000 bis 2 600 kg/m³, siehe EN 206-1) mit quarzhaltigen Zuschlägen.
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=====[[nominelle Temperaturzeitkurven nach DIN EN 1991-1-2|Brandbemessung Grundlagen: Nominelle Temperaturzeitkurven]]=====
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* Werden in Balken oder Platten kalksteinhaltige Zuschläge verwendet, darf die Mindestabmessung des Querschnitts um 10 % verkleinert werden.
 
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*  Bei Anwendung der Tabellenwerte brauchen keine weiteren Überprüfungen hinsichtlich Schub- und Torsionstragfähigkeit und Verankerung der Bewehrung ([[DIN EN 1992-1-2:2010-12, Abschnitt 4.4 Schub, Torsion u. Verankerung der Bewehrung|EC2-1-2, siehe Absch. 4.4 ]]<ref name="EC2-1-2">DIN EN 1992-1-2: 2010-12, mit DIN EN 1992-1-2/NA: 2015-09</ref>) durchgeführt zu werden
 
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* Bei Anwendung der Tabellenwerte braucht mit Ausnahme der Oberflächenbewehrung ( [[DIN EN 1992-1-2:2010-12, Abschnitt 4.5.1 Explosive Betonabplatzungen|EC2-1-2, siehe Absch. 4.5.1 ]]<ref name="EC2-1-2" /> ) keine weitere Überprüfung hinsichtlich des Abplatzens durchgeführt werden. }}
 
  
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Der Eurocode 2-1-2 enthält Bemessungstabellen für
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=====[[Naturbrandmodelle|Brandbemessung Grundlagen: Naturbrandmodelle]]=====
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# Stützen mit Rechteck- oder Kreisquerschnitten bei ein- und mehrseitigen Brandbeanspruchung.
 
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# Tragende und nichttragende Wände.
 
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# Balken mit Rechteck- und I-Querschnitt bei drei- oder vierseitiger. Brandbeanspruchung
 
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# Einachsig oder zweiachsig gespannte Platten, Durchlaufplatten, Flachdecken und Rippendecken.
 
  
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Bei Einhaltung der tabellierten Mindestanforderungen gilt im sinne der Tragfähigkeit (Kriterium R) :
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{{Num Mathematische Formeln| <math>{{\text{E}}_{\text{fi}\text{,d}\text{,t}}}/{{R}_{d,fi}}\le 1,0</math> |(3.1)}}
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====[[Normbrandversuche|Brandbemessung Grundlagen: Normbrandversuche]]====
  
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{{NMF6em|<big><big>  <math>{{\text{E}}_{\text{fi}\text{,d}\text{,t}}}</math>  </big></big>
 
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| Bemessungswert der Schnittgrößen beim Brand;  |70%}}
 
  
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{{NMF6em|<big><big>  <math>{{R}_{d,fi}}</math>  </big></big>
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===[[Mechanische Einwirkungen|Brandbemessung Grundlagen: Mechanische Einwirkungen]]===
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| Bemessungswert der Tragfähigkeit (Widerstand) beim Brand |70%}}
 
  
  
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=====Siehe auch ⇒ [[Tabellenverfahren Nach EC 2-1-2 Balken und Platten|Hinweise zu Balken und Platten]]=====<br />
 
 
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{{Hinweis||  Zur Bemessung von Stützen bietet der EC 2-1-2 mit den tabellarischen Daten alternativ die Methode A und die Methode B an. Aufgrund von erheblichen Abweichungen der bisherigen Bemessungswerte, aus der DIN 4102-22 (alte Norm), wurde die Methode B im nationalen Anwendungsdokument zur DIN EN 2-1-2 nicht zugelassen. Wohingegen die Methode A gute Übereinstimmungen erreichte und im nachstehenden Abschnitt erläutert wird. }}
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== Bemessungsverfahren im Stahlbetonbau nach EC 2-1-2==
  
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=== Bemessung von Stützen nach Methode A (Tabelle 5.2 a nach <ref name="EC2-1-2" /> ) ===
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=== Brandbemessung: Nachweis mit tabellarischen Daten (Stufe 1 mit klassifizierten Bauteilen) ===
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[[Datei:DIN EN 1992-1-2 Tabelle 5.2a.jpg|thumb|Tabelle 5.2a Mindestquerschnittsabmessungen und Achsabstände von Stützen mit Rechteck- oder Kreisquerschnitt ]]
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Beim Bemessungsverfahren mittels tabellarischen Daten werden in der Regel Querschnittsabmessungen des zu untersuchenden Bauteils verglichen. Die tabellarischen Daten wurden aus den sogenannten [[Normbrandversuche|Normbrandversuchen]] ermittelt. Die im EC2-1-2, Abschnitt 5 enthaltenen Tabellen, in denen in Abhängigkeit von der [[Feuerwiderstandsdauer]] Mindestwerte der Querschnittsabmessungen und Achsabstände der Bewehrung festgelegt sind.
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Es wird nachstehend die Bemessung einer Stütze mit Rechteck- oder Kreisquerschnitt erläutert. Die Bemessung mit der Methode A wird über den Ausnutzungsgrad der Stahlbetonstütze geführt.
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Die Daten sind bis zu einer Widerstandsdauer von 240 Minuten tabelliert und liegen stehts auf der sicheren Seite.
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Es dürfen nur Stützen, mit einer Ersatzlänge l<sub>0,fi</sub> ≤ 3,00m für Recheckquerschnitte und l<sub>0,fi</sub> ≤ 2,5m für Kreisquerschnitte, brandschutztechnisch nachgewiesen werden. Dabei wird der Mindestachsabstand (a) der Bewehrung sowie die auszuführende Mindestquerschnittsgröße (b<sub> min </sub>) über die [[:Datei:DIN EN 1992-1-2 Tabelle 5.2a.jpg|Tabelle 5.2a]] ermittelt.
 
−
Die Methode A kann bei zentrisch und exzentrisch (<math>e={{M}_{0ED,fi}}/{{N}_{ED,fi}}</math>) Belastungen belasteten stützen genutzt werden, die einen geometrischen Bewehrungsgrad <math>{{A}_{s}}<0,04\text{ }{{A}_{c}}</math> haben. Die Lastausmitte (e) wird im Basisdokument des Eurocodes <ref name="EC2-1-2">DIN EN 1992-1-2:201O-12</ref> e<sub>max</sub> begrenzt. Daraus resultierend wird die Außermittigkeit e nur durch die „Kaltbemessung bei 20 °C" begrenzt.  
 
  
−
#Ersatzlängen der Stützen im Brandfall:
 
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## Rechteckquerschnitte l<sub>0,fi</sub> ≤ 3,00m
 
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## Kreisquerschnitte l<sub>0,fi</sub> ≤ 2,50m
 
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# Lastausmitte nach Theorie I. Ordnung im Brandfall <math>e={{M}_{0ED,fi}}/{{N}_{ED,fi}}</math> ≤ e<sub>max</sub> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;⇒  [[DIN EN 1992-1-2:2010-12, Abschnitt 5.3.2 Methode A (2)|entfällt nach dem nationalen Anwendungdokument 2010-12]]
 
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# Bewehrungsquerschnit <math>{{A}_{s}}<0,04\text{ }{{A}_{c}}</math>
 
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Der Lastausnutzungsgrad <math>{{\mu }_{fi}}</math> spielt bei Druckgliedern eine große Rolle und wird wie folgt definiert:
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====Allgemeine Hinweise zum Nachweis zulässige Bauteile nach dem Tabellenverfahren:====
  
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{{Num Mathematische Formeln|  <math>{{\mu }_{fi}}=\frac{{{N}_{Ed,fi}}}{{{N}_{Rd}}}</math>   | (3.2) }}
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mit
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{{Hinweis|| Die Tabellenwerte gelten für Normalbeton (2 000 bis 2 600 kg/m³, siehe EN 206-1) mit quarzhaltigen Zuschlägen.
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* Werden in Balken oder Platten kalksteinhaltige Zuschläge verwendet, darf die Mindestabmessung des Querschnitts um 10 % verkleinert werden.
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*  Bei Anwendung der Tabellenwerte brauchen keine weiteren Überprüfungen hinsichtlich Schub- und Torsionstragfähigkeit und Verankerung der Bewehrung ([[DIN EN 1992-1-2:2010-12, Abschnitt 4.4 Schub, Torsion u. Verankerung der Bewehrung|EC2-1-2, siehe Absch. 4.4 ]]<ref name="EC2-1-2">DIN EN 1992-1-2: 2010-12, mit DIN EN 1992-1-2/NA: 2015-09</ref>) durchgeführt werden.
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* Bei Anwendung der Tabellenwerte braucht mit Ausnahme der Oberflächenbewehrung ( [[DIN EN 1992-1-2:2010-12, Abschnitt 4.5.1 Explosive Betonabplatzungen|EC2-1-2, siehe Absch. 4.5.1 ]]<ref name="EC2-1-2" /> ) keine weiteren Überprüfungen hinsichtlich des Abplatzens durchgeführt werden. }}
  
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{{NMF6em|<big><big>  <math>{{N}_{Ed,fi}}</math> </big></big>| Bemessungswert der Längskraft beim Brand;  |70%}}
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Der Eurocode 2-1-2 enthält Bemessungstabellen für:
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# Stützen mit Rechteck- oder Kreisquerschnitten bei ein- und mehrseitigen Brandbeanspruchung.
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# Tragende und nichttragende Wände.
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# Balken mit Rechteck- und I-Querschnitt bei drei- oder vierseitiger. Brandbeanspruchung.
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# Ein- oder zweiachsig gespannte Platten, Durchlaufplatten, Flachdecken und Rippendecken.
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Bei Einhaltung der tabellierten Mindestanforderungen gilt im Sinne der Tragfähigkeit (Kriterium R) :
  
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{{NMF6em|<big><big>  <math>{{N}_{Rd}}</math> </big></big>| Bemessungswert der Tragfähigkeit beim Brand;  |70%}}
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{{Num Mathematische Formeln| <math>{{\text{E}}_{\text{fi}\text{,d}\text{,t}}}/{{R}_{d,fi}}\le 1,0</math> |(3.1)|70%}}
  
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mit
  
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Über den Lastausnutzungsgrad <math>{{\mu }_{fi}}</math> kann die Mindestbreite b<sub>min</sub> des Querschnittes und der Mindestabstand a der Bewehrung aus der [[:Datei:DIN EN 1992-1-2 Tabelle 5.2a.jpg|Tabelle 5.2a]] abgelesen werden. Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden.
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{{NMF6em|<big><big>  <math>{{\text{E}}_{\text{fi}\text{,d}\text{,t}}}</math>   </big></big>
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| Bemessungswert der Schnittgrößen beim Brand;  |70%}}
  
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{{NMF6em|<big><big>  <math>{{R}_{d,fi}}</math>  </big></big>
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| Bemessungswert der Tragfähigkeit (Widerstand) beim Brand |70%}}
  
−
Anstelle der Tabelle 5.2a kann auch die Feuerwiderstandsdauer (R) über die Bemessungsgleichung (3.3) entspricht (Gl. (5.7) in EC 2-1-2) ermittelt werden. Bei ihrer Anwendung gelten die Eingangsvoraussetzungen der Methode A, in Abhängigkeit der maßgebenden Einflussgrößen wie Ausnutzungsfaktor, Achsabstand der Bewehrung, Stützenlänge, <smallQuerschnittsbreite und Bewehrungsanordnung. Die entsprechenden Beziehungen werden nachstehend angegeben.
 
  
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{{Num Mathematische Formeln| <math>R=120\cdot ({{R}_{\eta fi}}+{{R}_{a}}+{{R}_{l}}+{{R}_{b}}+{{R}_{n}})/{{120}^{1,8}}</math> |(3.3) entspricht Gl.(5.7) aus EC2 <ref> DIN EN 1992-1-2:2010-12, Abschnitt 5.</ref> }}
 
  
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mit
 
  
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{{NMF6em|<big><big>  <math>{{R}_{\eta fi}}=83\cdot \left[ 100-{{\mu }_{fi}}\frac{(1+\omega )}{(0,85/{{\alpha }_{cc}})+\omega } \right]</math> </big></big>| Einfluss des Lastniveaus (Lastausnutzung);  |70%}}
+
=====[[Tabellenverfahren Nach EC 2-1-2 Balken und Platten| Siehe auch ⇒ Hinweise zu Balken und Platten]]=====
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{{NMF8em|   <big><big> <math>{{\mu }_{fi}}=\frac{{{N}_{Ed,fi}}}{{{N}_{Rd}}}</math> </big></big>| Ausnutzungsgrad im Brandfall;  |70%}}
+
{{Hinweis||  Zur Bemessung von Stützen bietet der EC 2-1-2 mit den tabellarischen Daten alternativ die Methode A und die Methode B an. Aufgrund von erheblichen Abweichungen der bisherigen Bemessungswerte, aus der DIN 4102-22 (alte Norm), wurde die Methode B im nationalen Anwendungsdokument zur DIN EN 2-1-2 nicht zugelassen. Die Methode A erreichte jedoch eine gute Übereinstimmung und wird im folgenden Abschnitt erläutert wird. }}
  
−
{{NMF8em|  <big><big> <math>\omega =({{A}_{s}}\cdot {{f}_{yd}}/{{A}_{c}}\cdot {{f}_{cd}})</math> </big></big>| mechanischer Bewehrungsgrad für die Betondruckfestigkeit;  |70%}}
 
  
−
{{NMF8em|  <big><big> <math>{{\alpha }_{cc}}</math> </big></big>| Abminderungsbeiwert für die Betondruckfestigkeit |70%}}
+
<br />
  
−
{{NMF6em|<big><big>
+
=== [[Methode A Bemessung von Stützen im Brandfall (Tabelle 5.2a nach EC 2-1-2) |Methode A Bemessung von Stützen (Tabelle 5.2 a nach  )]] ===
−
<math>\begin{align}  & {{R}_{a}}=1,60\cdot (a-30) \\
+
<br />
−
&\;\;\;\;\;\;\;\; \text{25 mm}\le \text{a}\le \text{80 mm (a in mm)} \\
 
−
\end{align}</math> </big></big>| Einfluss des Achsabstandes der Bewehrung;  |70%}}
 
  
−
{{NMF6em|<big><big> 
+
===Vereinfachtes Rechenverfahren (Stufe 2)===
−
<math>\begin{align}  & {{R}_{l}}=9,60\cdot (5-{{l}_{0,fi}}) \\
+
<br />
−
&\;\;\;\;\;\;\;\; \text{2,0m}\le {{l}_{0,fi}}\le 6,0m \\
+
<br />
−
\end{align}</math> </big></big>| Einfluss der Stützenlänge (Ersatzlänge im Brandfall)  |70%}}
 
  
−
{{NMF6em|<big><big> 
+
Es ist bekannt, dass bei Brandbeanspruchung die Materialeigenschaften bsw. die Tragfähigkeit in Abhängigkeit der Temperaturen sich verringern.
−
<math>{{R}_{b}}=0,09\cdot b\acute{\ }</math> </big></big>| (geometrische Form)|70%}}
+
Die in EC 2-1-2 enthalten an vereinfachten Rechenverfahren beschreiben die Verringerung der Tragfähigkeit von Bauteilen unter Brandbeanspruchung, näherungsweise durch eine temperaturabhängige Verkleinerung des Querschnitts und eine temperaturbedingte Abminderung der [[Materialkennwerte Festigkeits- und Verformungseigenschaften beim Brand|Materialeigenschaften beim Brand]].
  
−
{{NMF8em|<big><big>
+
Eine gedankliche Verringerung des Betonquerschnitt berücksichtigt, dass die äußeren, dem Brand direkt ausgesetzten Betonoberflächen aufgezehrt werden und nicht mehr mittragen. Um den Tragfähigkeitsnachweis, analog zum Nachweis für Normaltemperatur nach DIN EN 1992-1-1 zu führen, muss für den gedanklich verringerten Betonquerschnitt lediglich die Festigkeit von Beton und Bewehrungsstahl temperaturabhängig mit den Beiwerten K<sub>c</sub>(θ) bzw. K<sub>s</sub>(θ) abgemindert werden.
−
<math>b\acute{\ }=2\cdot {{A}_{c}}/(b+h)</math> </big></big>| für Rechteckquerschnitte  |70%}}
 
  
−
{{NMF8em|<big><big>
+
Zur Ermittlung der benötigten Querschnittstemperaturen können die zusammengestellten Diagramme mit Temperaturprofilen im EC 2-1-2 (Anhang A) verwendet werden. Diese Profile dürfen nur für Wände und Platten, Balken und Stützen mit den üblichen Querschnittsformen bei Brandbeanspruchung nach der Einheitstemperaturzeitkurve angewendet werden.
−
<math>\begin{align}
+
Nachdem die reduzierten Betonquerschnitte und die temperaturabhängigen Abminderung der Betonfestigkeit bestimmt wurden, stehen nachdem im EC 2-1-2 Anhang B zwei Verfahren zur Bemessung zur Verfügung.
−
  & b\acute{\ }={{\varnothing }_{col}} \\
+
<br />
−
& 200mm\le b\acute{\ }\le 450mm;h\le 1,5\cdot b \\
 
−
\end{align}</math> </big></big>| für Kreisquerschnitte [in mm]  |70%}}
 
  
−
{{NMF6em|<big><big>
 
−
<math>\begin{align}
 
−
  & {{R}_{n}}=0 \\
 
−
& {{R}_{n}}=12 \\
 
−
\end{align}</math> </big></big>| für <math>n=4</math> (nur Eckstäbe vorhanden)  (Anzahl der Bewehrungsstäbe) <br />
 
−
für n > 4 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;|70%}}
 
  
 +
* Die sogenannte Zonenmethode (nach EC 2-1-2 Anhang B.2), die für Druckglieder im nationalen Anwendungsdokument nur mit zusätzlichen Ausnahmen nach zu Cylok und Achenbach geführt werden darf.
  
  
−
{{Hinweis||Die Verwendung der Gleichung 5.7 ist dann nützlich, wenn die Mindestabmessungen gemäß Tabelle 5.2a nicht eingehalten werden können.
+
{{Hinweis|| Die Zonenmethode darf für Bauteile, die auf Biegung mit oder ohne Normalkraft beansprucht werden, ohne zusätzliche Annahmen angewandt werden.}}
−
* Des Weiteren ist es sinnvoll die Gleichung (5.7) zu benutzen, wenn die Ersatzlänge l<sub>0,fi</sub> deutlich kleiner als 3,0 m ist. Somit ist eine wirtschaftlichere Bemessung der Stütze möglich.}}
 
  
  
 +
* Ein weiteres Verfahren ist im Anhang B.1 geregelt. Die sogenannte 500 °C- Isothermen-Methode wird im nationalen Anhang für die Anwendung in Deutschland nicht zugelassen.
 +
<br />
  
 +
{{Achtung|| In den informativen Anhängen C bis E werden noch weitere vereinfachte Rechenverfahren angeboten. Hiervon dürfen gemäß <ref name=" EC 2-1-2">DIN EN 1992-1-2/NA: 2010-12</ref> in Deutschland nur die Verfahren im Anhang E für statisch bestimmte gelagerte und durchlaufende Balken und Platten angewandt werden, bei denen die Tragfähigkeit im Brandfall wesentlich durch temperaturabhängige Festigkeit Abnahme und die kritische Temperatur der Feldbewehrung bestimmt wird.}}
  
−
=== Vereinfachtes Rechenverfahren (Stufe 2)===
 
  
−
Es ist bekannt das bei Brandbeanspruchung die Materialeigenschaften bsw. Tragfähigkeit  in Abhängigkeit der Temperaturen  sich verringern. Siehe hierzu Materialeigenschaften.
 
−
Die im EC 2-1-2 enthalten im vereinfachten Rechenverfahren beschreiben die Verringerung der Tragfähigkeit von Bauteilen unter Brandbeanspruchung näherungsweise durch eine temperaturabhängige Verkleinerung des Querschnitts und eine Temperatur bedingte Abminderung der [[Materialkennwerte Festigkeits- und Verformungseigenschaften beim Brand|Materialeigenschaften beim Brand]].
 
  
−
Eine gedankliche Verringerung des Betonquerschnitt berücksichtigt, dass die äußeren, dem Brand direkt ausgesetzten Betonoberflächen aufgezehrt werden und nicht mehr mittragen. Um den Tragfähigkeitsnachweis, analog zum Nachweis für Normaltemperatur nach DIN EN 1992-1-1 zu führen, muss für den gedanklich verringerten Betonquerschnitt lediglich die Festigkeit von Beton und Bewehrungsstahl temperaturabhängig mit den beiwerten K<sub>C</sub>(θ) bzw. K<sub>s</sub>(θ) abgemindert werden.
 
  
−
Zur Ermittlung der benötigten Querschnittstemperaturen können die im EC 2-1-2 informativen Anhang A zusammengestellten Diagrammen mit Temperaturprofilen verwendet werden. Diese profile dürfen für Wände und Platten, Balken und stützen mit üblichen Querschnittsformen bei Brandbeanspruchung nach der Einheitstemperaturzeitkurve verwendet werden.
+
==== [[Zonenmethode (vereinfachte Rechenverfahren Stufe 2)|Zonenmethode nach DIN EN 1992-1-2]] ====
−
Nachdem die reduzierten Betonquerschnitte und die temperaturabhängigen Abminderung der Betonfestigkeit bestimmt wurden, stehen nachdem im EC 2-1-2 Anhang B zwei Verfahren zur Bemessung zur Verfügung.
 
  
−
* Die sogenannte Zonenmethode (nach EC 2-1-2 Anhang B.2) die für Druckglieder im nationalen Anwendungsdokument nur mit zusätzlichen Aunnahmen nach zu Cylok und Achenbach geführt werden darf.  
+
=== Allgemeine Rechenverfahren ===
 +
<br />
 +
Bei dem allgemeinen Rechenverfahren wird über eine rechnerische Simulation das Trag- und Verformungsverhalten brandbeanspruchter Einzelbauteile, Teil oder Gesamttragwerke mit beliebigen Querschnittsformen und -arten bei voller oder lokaler Temperaturbeanspruchung ermittelt. Es erfordert im Vergleich zum tabellarischen Nachweis oder zum vereinfachten Rechenverfahren einen sehr großen Aufwand und es lassen sich im Bezug auf die Prüfbarkeit der Ergebnisse, lediglich Gegenrechnungen machen.  
 +
<br />
  
 +
Insbesondere für eine statisch unbestimmte Konstruktion, bei denen das Verhalten des Gesamtsystems nicht durch Versuche am Teilsystem bestimmt werden kann, ist die numerische Modellierung und rechnerische Nachweisführung praktisch die einzige Möglichkeit, die Feuerwiderstandsdauer des Tragwerks zu bestimmen. Gerade wegen des Anspruchs der Allgemeingültigkeit und die Korrektheit müssen die allgemeinen Rechtsverfahren kritisch überprüft werden.<ref name="Hosser">Dietmar Hosser: Brandschutz in Europa - Bemessung nach Eurocodes; 2., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage 2012, Beuth Verlag GmbH </ref>
 +
<br />
  
−
{{Hinweis|| Die Zonenmethode darf für Bauteile, die auf Biegung mit oder ohne Normalkraft beansprucht werden, ohne zusätzliche Annahmen  angewandt werden.}}
+
Neben einer möglichen Inkorrektheit des Programms, können Eingabedaten problemspezifisch nicht richtig oder nicht sinnvoll für zutreffende Bemessungsereignisse eingegeben werden. Sofern als Rechengrundlage nicht die richtigen Materialgesetze oder Brandbeanspruchung im Programmcode fest hinterlegt sind, können ebenfalls gravierende Abweichungen entstehen.
 +
<br />
 +
Aus diesem Grund wurde im nationalen Anhang CC zur DIN EN 1991-1-2/NA <ref name="EC1-1-2"> DIN EN 1991-1-2/NA:2015-09</ref> Validierungs- und Testbeispiele auf Basis eines Abschlussberichts<ref name="Progr.">Hosser, D., Richter, E., Zehfuß, J.: Erarbeitung von Nationalen Anwendungsrichtlinien für rechnerische Nachweise nach den Brandschutzteilen der Eurocodes 2 – 5. Abschlussbericht im Auftrag des Bundesministeriums für Raumordnung, Bauwesen und Städtebau (Az. RS III 4 – 67 41 – 97.120). Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB), Technische Universität Braunschweig,Braunschweig 1999. </ref>erstellt, mit denen die Überprüfung der Anwendbarkeit des Rechenprogramms, für die die brandschutztechnische Bemessung von Bauteilen und Tragwerken, möglich ist. Damit ist ein Rückschluss auf reale Tragwerke umsetzbar.
 +
Für mehr Informationen zum Thema Validierung von Rechenprogrammen siehe:
 +
<ref name="Hosser" />
 +
<ref name="Progr." />
 +
<ref name="Zehfuß Anf.">Zehfuß, J.: Anforderungen an Rechenprogramme für allgemeine Rechenverfahren nach Eurocode. vfdb-Jahresfachtagung 2012, 21. bis 23.05.2012 in Köln, Tagungsband, 2012.</ref>
 +
<ref name="Zehfuß/Richter Bewertung">Zehfuß, J., Richter, E.: Bewertungskriterien für rechnerische Brandschutznachweise nach den Eurocodes. Braunschweiger Brandschutztage ´99, 8. Fachseminar Brandschutz – Forschung und Praxis. 04. und 05. Oktober 1999 in Braunschweig. Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB), Technische Universität Braunschweig, Heft 145, Braunschweig 1999.</ref>
 +
<br /><br />
  
 +
<br />
  
−
* Ein weiteres Verfahren im Anhang B.1 geregelt, die sogenannte 500 °C- Isothermen-Methode wird im Nationalen Anhang für die Anwendung in Deutschland nicht zugelassen.
+
{{Hinweis|| Der nationale Anhang CC <ref name="EC1-1-2" /> sieht vor, dass vom Ersteller eines Rechenprogramms zur Durchführung von Nachweisen nach den allgemeinen Rechenverfahren vor der Anwendung des Programms für bauordnungsrechtliche relevante Brandschutznachweise die Validierungsbeispiele eigenständig berechnet werden sollen. Diese Musterberechnung soll unter Verwendung der im Anhang CC enthaltenen tabellarischen Übersichten, die im Rahmen der Validierung durch den Programmhersteller erzielten Ergebnisse in einer Dokumentation erstellt werden und dem Prüfingenieur bzw. Prüfsachverständigen neben den geführten Nachweisen in einer Dokumentation vorgelegt werden. Eine Abweichung von Musterergebnissen sollte innerhalb der angegebenen Grenzbereiche liegen.}}
 +
<br />
  
−
In den informativen Anhängen C bis E werden noch weitere vereinfachte Rechenverfahren angeboten. Hiervon dürfen gemäß <ref name=" EC 2-1-2">DIN EN 1992-1-2/NA: 2010-12</ref>in Deutschland nur die Verfahren im Anhang E für statisch bestimmte gelagerte und durchlaufende Balken und Platten angewandt werden, bei denen die Tragfähigkeit im Brandfall wesentlich durch temperaturabhängige Festigkeit Abnahme und die kritische Temperatur der feldbewehrung bestimmt wird.
+
<br />
 +
====[[Thermische Analyse (Rechenmodel für Allgemeines Rechenverfahren)|Temperaturentwicklung und -verteilung in Bauteilen mit Hilfe der thermische Analyse]] ====
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====[[Mechanische Analyse ((Rechenmodel für Allgemeines Rechenverfahren)|Mechanisches Verhalten des Tragwerkes oder eines Teiltragwerks mit Hilfe der mechanischen Analyse]] ====
  
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== Berechnungsbeispiele ==
  
  
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==== [[Zonenmethode (vereinfachte Rechenverfahren Stufe 2)|Zonenmethode nach DIN EN 1992-1-2]] ====
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=== [[Lasten im Brandfall (Bsp.)| Beispiel 1 Lasten im Brandfall (Bsp.)]] ===
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=== [[Methode A mit Tab. 5.2a, Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung (Bsp.)| Beispiel 2a  Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung - nach Methode A mit Tab. 5.2a (Bsp.)]]===
  
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=== [[Methode A mit Gleichung 5.7 , Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung (Bsp.)| Beispiel 2b  Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung - nach Methode A mit Gl. 5.7 (EC 2-1-2)  (Bsp.)]] ===
  
  
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=== Allgemeine Rechenverfahren ===
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=== [[Vereinfachtes Verfahren nach nationalen Anhang AA, Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung (Bsp.)| Beispiel 3  Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung -  Vereinfachtes Verfahren nach nationalen Anhang AA (EC 2-1-2/NA)  (Bsp.)]]===
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Bei dem allgemeinen Rechenverfahren wird über eine rechnerische Simulation das Trag- und Verformungsverhalten brandbeanspruchter Einzelbauteile, Teil oder Gesamttragwerke mit beliebigen Querschnittsformen und -arten bei voller oder lokaler Temperaturbeanspruchung. Es erfordert im Vergleich zum tabellarischen Nachweis oder zum vereinfachten Rechenverfahren einen sehr großen Aufwand und es lassen sich im Bezug auf die Prüfbarkeit der Ergebnisse, lediglich gegen Rechnungen zum machen.
 
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Insbesondere für statisch unbestimmte Konstruktion, bei denen das Verhalten des Gesamtsystems nicht durch Versuche an Teilsystem bestimmt werden kann ist die numerische Modellierung und rechnerischen Nachweis praktisch die einzige Möglichkeit, die Feuerwiderstandsdauer des Tragwerks zugestimmt. Gerade wegen des Anspruchs der Allgemeingültigkeit und die Korrektheit müssen die allgemeinen Rechtsverfahren kritisch überprüft werden.<ref name="Hosser"> Dietmar Hosser, Brandschutz in Europa -  Bemessung nach Eurocodes, /ref>
 
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===  [[Erweiterte Zonenmethode (nach Cyllok und Aschenbach), Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung (Bsp.)| Beispiel 4 Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung -  Erweiterte Zonenmethode (nach Cyllok und Aschenbach (Bsp.)]]    ===
  
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== Arbeithilfen aus dem EC 2-1-2 ==
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===[[Materialeigenschaften von Beton und Stahl (aus Abschnitt 3, EC 2-1-2)|Spannungs-Dehnungsbeziehungen für Beton und Stahl (aus Abschnitt 3 des EC 2-1-2)]] ===
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===[[Verminderung der Festigkeit Beton und Stahl (aus Abschnitt 4.2.4, EC 2-1-2)| Beiwert k<sub>c</sub>(θ) zur Abminderung der Festigkeit von Beton und Stahl]] ===
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===[[Temperaturprofile (aus EC 2-1-2: 2010-12)|Temperaurprofile (aus Anhang A des EC 2-1-2)]]===
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===[[Diagramme für Stahlbeton-Kragstützen für R 90 Nachweis (aus EC 2-1-2: 2010-12)|Diagramme für Brandbemessung von Stahlbeton Kragstützen]]===
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== Quellenangaben ==
 
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[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]
 
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

Aktuelle Version vom 27. Oktober 2019, 20:27 Uhr



Einleitung

Für die Brandschutzbemessung von Stahlbetonbauteilen benötigt man neben der DIN EN 1992-1-2 (Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken) zusätzlich die DIN EN 1990 (Grundlagen der Tragwerksplanung) und die DIN EN 1991-1-2 (Einwirkungen auf Tragwerke). Für eine bessere Übersicht siehe in die Auflistung Übersicht Eurocode.
Der Eurocode 2 bietet drei Bemessungsstufen für die brandschutztechnische Nachweisführung, wobei mit ansteigender Stufe der Rechenaufwand immer größer wird, dafür wird eine höhere Genauigkeit erreicht.

Grundlagen für die Brandbemessung

Einwirkungen im Brandfall

In diesem Abschnitt werden grundlegende Begriffe und Themen für die Bemessung im Brandfall aufgelistet und erläutert.


Brandbemessung Grundlagen: Thermische Einwirkungen


Brandbemessung Grundlagen: Nominelle Temperaturzeitkurven


Brandbemessung Grundlagen: Naturbrandmodelle


Brandbemessung Grundlagen: Normbrandversuche


Brandbemessung Grundlagen: Mechanische Einwirkungen


Bemessungsverfahren im Stahlbetonbau nach EC 2-1-2

Brandbemessung: Nachweis mit tabellarischen Daten (Stufe 1 mit klassifizierten Bauteilen)

Beim Bemessungsverfahren mittels tabellarischen Daten werden in der Regel Querschnittsabmessungen des zu untersuchenden Bauteils verglichen. Die tabellarischen Daten wurden aus den sogenannten Normbrandversuchen ermittelt. Die im EC2-1-2, Abschnitt 5 enthaltenen Tabellen, in denen in Abhängigkeit von der Feuerwiderstandsdauer Mindestwerte der Querschnittsabmessungen und Achsabstände der Bewehrung festgelegt sind. Die Daten sind bis zu einer Widerstandsdauer von 240 Minuten tabelliert und liegen stehts auf der sicheren Seite.


Allgemeine Hinweise zum Nachweis zulässige Bauteile nach dem Tabellenverfahren:


Hinweis :
  • Die Tabellenwerte gelten für Normalbeton (2 000 bis 2 600 kg/m³, siehe EN 206-1) mit quarzhaltigen Zuschlägen.
  • Werden in Balken oder Platten kalksteinhaltige Zuschläge verwendet, darf die Mindestabmessung des Querschnitts um 10 % verkleinert werden.
  • Bei Anwendung der Tabellenwerte brauchen keine weiteren Überprüfungen hinsichtlich Schub- und Torsionstragfähigkeit und Verankerung der Bewehrung (EC2-1-2, siehe Absch. 4.4 [1]) durchgeführt werden.
  • Bei Anwendung der Tabellenwerte braucht mit Ausnahme der Oberflächenbewehrung ( EC2-1-2, siehe Absch. 4.5.1 [1] ) keine weiteren Überprüfungen hinsichtlich des Abplatzens durchgeführt werden.


Der Eurocode 2-1-2 enthält Bemessungstabellen für:

  1. Stützen mit Rechteck- oder Kreisquerschnitten bei ein- und mehrseitigen Brandbeanspruchung.
  2. Tragende und nichttragende Wände.
  3. Balken mit Rechteck- und I-Querschnitt bei drei- oder vierseitiger. Brandbeanspruchung.
  4. Ein- oder zweiachsig gespannte Platten, Durchlaufplatten, Flachdecken und Rippendecken.


Bei Einhaltung der tabellierten Mindestanforderungen gilt im Sinne der Tragfähigkeit (Kriterium R) :

(3.1)

mit

Bemessungswert der Schnittgrößen beim Brand;
Bemessungswert der Tragfähigkeit (Widerstand) beim Brand



Siehe auch ⇒ Hinweise zu Balken und Platten



Hinweis :
  • Zur Bemessung von Stützen bietet der EC 2-1-2 mit den tabellarischen Daten alternativ die Methode A und die Methode B an. Aufgrund von erheblichen Abweichungen der bisherigen Bemessungswerte, aus der DIN 4102-22 (alte Norm), wurde die Methode B im nationalen Anwendungsdokument zur DIN EN 2-1-2 nicht zugelassen. Die Methode A erreichte jedoch eine gute Übereinstimmung und wird im folgenden Abschnitt erläutert wird.



Methode A Bemessung von Stützen (Tabelle 5.2 a nach )


Vereinfachtes Rechenverfahren (Stufe 2)



Es ist bekannt, dass bei Brandbeanspruchung die Materialeigenschaften bsw. die Tragfähigkeit in Abhängigkeit der Temperaturen sich verringern. Die in EC 2-1-2 enthalten an vereinfachten Rechenverfahren beschreiben die Verringerung der Tragfähigkeit von Bauteilen unter Brandbeanspruchung, näherungsweise durch eine temperaturabhängige Verkleinerung des Querschnitts und eine temperaturbedingte Abminderung der Materialeigenschaften beim Brand.

Eine gedankliche Verringerung des Betonquerschnitt berücksichtigt, dass die äußeren, dem Brand direkt ausgesetzten Betonoberflächen aufgezehrt werden und nicht mehr mittragen. Um den Tragfähigkeitsnachweis, analog zum Nachweis für Normaltemperatur nach DIN EN 1992-1-1 zu führen, muss für den gedanklich verringerten Betonquerschnitt lediglich die Festigkeit von Beton und Bewehrungsstahl temperaturabhängig mit den Beiwerten Kc(θ) bzw. Ks(θ) abgemindert werden.

Zur Ermittlung der benötigten Querschnittstemperaturen können die zusammengestellten Diagramme mit Temperaturprofilen im EC 2-1-2 (Anhang A) verwendet werden. Diese Profile dürfen nur für Wände und Platten, Balken und Stützen mit den üblichen Querschnittsformen bei Brandbeanspruchung nach der Einheitstemperaturzeitkurve angewendet werden. Nachdem die reduzierten Betonquerschnitte und die temperaturabhängigen Abminderung der Betonfestigkeit bestimmt wurden, stehen nachdem im EC 2-1-2 Anhang B zwei Verfahren zur Bemessung zur Verfügung.


  • Die sogenannte Zonenmethode (nach EC 2-1-2 Anhang B.2), die für Druckglieder im nationalen Anwendungsdokument nur mit zusätzlichen Ausnahmen nach zu Cylok und Achenbach geführt werden darf.


Hinweis :
  • Die Zonenmethode darf für Bauteile, die auf Biegung mit oder ohne Normalkraft beansprucht werden, ohne zusätzliche Annahmen angewandt werden.


  • Ein weiteres Verfahren ist im Anhang B.1 geregelt. Die sogenannte 500 °C- Isothermen-Methode wird im nationalen Anhang für die Anwendung in Deutschland nicht zugelassen.


Achtung :
  • In den informativen Anhängen C bis E werden noch weitere vereinfachte Rechenverfahren angeboten. Hiervon dürfen gemäß [2] in Deutschland nur die Verfahren im Anhang E für statisch bestimmte gelagerte und durchlaufende Balken und Platten angewandt werden, bei denen die Tragfähigkeit im Brandfall wesentlich durch temperaturabhängige Festigkeit Abnahme und die kritische Temperatur der Feldbewehrung bestimmt wird.



Zonenmethode nach DIN EN 1992-1-2

Allgemeine Rechenverfahren


Bei dem allgemeinen Rechenverfahren wird über eine rechnerische Simulation das Trag- und Verformungsverhalten brandbeanspruchter Einzelbauteile, Teil oder Gesamttragwerke mit beliebigen Querschnittsformen und -arten bei voller oder lokaler Temperaturbeanspruchung ermittelt. Es erfordert im Vergleich zum tabellarischen Nachweis oder zum vereinfachten Rechenverfahren einen sehr großen Aufwand und es lassen sich im Bezug auf die Prüfbarkeit der Ergebnisse, lediglich Gegenrechnungen machen.

Insbesondere für eine statisch unbestimmte Konstruktion, bei denen das Verhalten des Gesamtsystems nicht durch Versuche am Teilsystem bestimmt werden kann, ist die numerische Modellierung und rechnerische Nachweisführung praktisch die einzige Möglichkeit, die Feuerwiderstandsdauer des Tragwerks zu bestimmen. Gerade wegen des Anspruchs der Allgemeingültigkeit und die Korrektheit müssen die allgemeinen Rechtsverfahren kritisch überprüft werden.[3]

Neben einer möglichen Inkorrektheit des Programms, können Eingabedaten problemspezifisch nicht richtig oder nicht sinnvoll für zutreffende Bemessungsereignisse eingegeben werden. Sofern als Rechengrundlage nicht die richtigen Materialgesetze oder Brandbeanspruchung im Programmcode fest hinterlegt sind, können ebenfalls gravierende Abweichungen entstehen.
Aus diesem Grund wurde im nationalen Anhang CC zur DIN EN 1991-1-2/NA [4] Validierungs- und Testbeispiele auf Basis eines Abschlussberichts[5]erstellt, mit denen die Überprüfung der Anwendbarkeit des Rechenprogramms, für die die brandschutztechnische Bemessung von Bauteilen und Tragwerken, möglich ist. Damit ist ein Rückschluss auf reale Tragwerke umsetzbar. Für mehr Informationen zum Thema Validierung von Rechenprogrammen siehe: [3] [5] [6] [7]


Hinweis :
  • Der nationale Anhang CC [4] sieht vor, dass vom Ersteller eines Rechenprogramms zur Durchführung von Nachweisen nach den allgemeinen Rechenverfahren vor der Anwendung des Programms für bauordnungsrechtliche relevante Brandschutznachweise die Validierungsbeispiele eigenständig berechnet werden sollen. Diese Musterberechnung soll unter Verwendung der im Anhang CC enthaltenen tabellarischen Übersichten, die im Rahmen der Validierung durch den Programmhersteller erzielten Ergebnisse in einer Dokumentation erstellt werden und dem Prüfingenieur bzw. Prüfsachverständigen neben den geführten Nachweisen in einer Dokumentation vorgelegt werden. Eine Abweichung von Musterergebnissen sollte innerhalb der angegebenen Grenzbereiche liegen.



Temperaturentwicklung und -verteilung in Bauteilen mit Hilfe der thermische Analyse




Mechanisches Verhalten des Tragwerkes oder eines Teiltragwerks mit Hilfe der mechanischen Analyse

Berechnungsbeispiele

Beispiel 1 Lasten im Brandfall (Bsp.)

Beispiel 2a Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung - nach Methode A mit Tab. 5.2a (Bsp.)

Beispiel 2b Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung - nach Methode A mit Gl. 5.7 (EC 2-1-2) (Bsp.)

Beispiel 3 Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung - Vereinfachtes Verfahren nach nationalen Anhang AA (EC 2-1-2/NA) (Bsp.)

Beispiel 4 Stahlbetonstütze im Brandfall, 4-seitige Brandbeanspruchung - Erweiterte Zonenmethode (nach Cyllok und Aschenbach (Bsp.)

Arbeithilfen aus dem EC 2-1-2


Spannungs-Dehnungsbeziehungen für Beton und Stahl (aus Abschnitt 3 des EC 2-1-2)


Beiwert kc(θ) zur Abminderung der Festigkeit von Beton und Stahl


Temperaurprofile (aus Anhang A des EC 2-1-2)


Diagramme für Brandbemessung von Stahlbeton Kragstützen


Quellenangaben

  1. ↑ 1,0 1,1 DIN EN 1992-1-2: 2010-12, mit DIN EN 1992-1-2/NA: 2015-09
  2. ↑ DIN EN 1992-1-2/NA: 2010-12
  3. ↑ 3,0 3,1 Dietmar Hosser: Brandschutz in Europa - Bemessung nach Eurocodes; 2., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage 2012, Beuth Verlag GmbH
  4. ↑ 4,0 4,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2015-09
  5. ↑ 5,0 5,1 Hosser, D., Richter, E., Zehfuß, J.: Erarbeitung von Nationalen Anwendungsrichtlinien für rechnerische Nachweise nach den Brandschutzteilen der Eurocodes 2 – 5. Abschlussbericht im Auftrag des Bundesministeriums für Raumordnung, Bauwesen und Städtebau (Az. RS III 4 – 67 41 – 97.120). Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB), Technische Universität Braunschweig,Braunschweig 1999.
  6. ↑ Zehfuß, J.: Anforderungen an Rechenprogramme für allgemeine Rechenverfahren nach Eurocode. vfdb-Jahresfachtagung 2012, 21. bis 23.05.2012 in Köln, Tagungsband, 2012.
  7. ↑ Zehfuß, J., Richter, E.: Bewertungskriterien für rechnerische Brandschutznachweise nach den Eurocodes. Braunschweiger Brandschutztage ´99, 8. Fachseminar Brandschutz – Forschung und Praxis. 04. und 05. Oktober 1999 in Braunschweig. Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (iBMB), Technische Universität Braunschweig, Heft 145, Braunschweig 1999.
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